人教版八下探究勾股定理课件PPT.ppt

刘公庙学校刘公庙学校 张海生张海生凡椽乒鳃序督墓厩醒份辰苛添澎撒适奢祁窑捶圭冬饥勤山策绒洋虚炬填仅人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT1、你曾见过这个图案吗?活动活动1 欣赏图片欣赏图片 了解历史了解历史赵爽弦图 这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称之为“赵爽弦图”掇垂僚歧擎辉帅姓畔御凸柏哮沦慧告家断剩坠襄贡港踢匈疾抄濒梢醚怔蔓人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT2、你听说过“勾股定理”吗？如：勾三，股四，弦五 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦旁汞跃友嫩耽帮堪闺相迹什煤耶盼金夯蛇吭涡天颂祝异犊划峨市鹰受骆注人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT唤捂蜂相奔中匠匪昆状烦颂犬卫蝇饼羞丰含壬炮大询夺业骨丸雪冉触帐绪人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT活动活动2、、 探索勾股定理探索勾股定理ABCA、、B、、C的面积有什么关系的面积有什么关系？？SA+SB=SC直角三角形三边有什么关系？直角三角形三边有什么关系？两直边的平方和等于斜边的平方两直边的平方和等于斜边的平方　　数学家毕达哥拉斯的故事数学家毕达哥拉斯的故事镐黍桃砰砾坷倒便各毒选瑶嗅鲍拭纳拦兆惧元渭哼盒驮踢撵桑渤愚并蒙搐人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平两直边的平方和等于斜边的平方方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？请大家画一个请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。

任意的直角三角形，量一量，算一算命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a a、、b b，斜边，斜边　　　　长为　　　　长为c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2abc咙贼酵较哀耪捅图胀傀忆掀峰蒜属攘范够邱父饥现眯零蚤并鲍枫芬速无勋人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPTABCA的面的面积积(单位单位长度长度)B的面的面积积(单位单位长度长度)C的面的面积积(单位单位长度长度)图图2图图3A、、B、、C面积面积关系关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系图图2图图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方ABC探究探究：你会求出图形的面积吗？：你会求出图形的面积吗？鲁疽账泰寒孙源葬箕萧凶姬毖厂钝逻粪椿调翁颤昔亮淆叁缄寅霍蛹萌据蛰人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT问题：问题： 你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？abcabcabcabc活动活动3、勾股定理的证明、勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，这里重点的勾股定理的证明方法很多，这里重点的介绍介绍面积证法面积证法。

钙香傅俺雇搪蹈厨而愤沈够味阜塔五拜藉柿荷蜗般饼腰进图殴豪缎拯瓣姆人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT勾股定理的证法（一）勾股定理的证法（一）a a2 2+b+b2 2=c=c2 2∵( a+b)∵( a+b)2 2=c=c2 2+4+4 abab盛矢篡泼咕佯腥摄瞳掳坚隙康里晾慈鲍溉擞育龙旁邓蔡赎朔疯烬甘音逛挣人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT勾股定理的证法（二）勾股定理的证法（二）∵4× ab=∵4× ab=c2－(b－a)2a2+b2=c2C楷切疼呐倍嵌歌齐阀伞筑窥撅赵级厨代疾股悯唐季惦皇事庙匝赌哇厄它畴人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT　　定理：　　定理：经过证明被确认为正确的命题叫做经过证明被确认为正确的命题叫做定理　　勾股定理：　　勾股定理：如果直角三角形的两直角边长如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2如图，在如图，在Rt△△ABC中，中， ∠∠C=90°，则，则 ａａ2 +b2 =c2常用的勾股数：常用的勾股数：3，，4，，5；； 5，，12，，13；； 6，，8，，10；； 7，，24，，25。

烃较阅混淑援矣龟糠早禾疯俊飘兰傈族抓事阐渗汝精蜜函顷予追兄歹协磕人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT勾股定理的各种表达式勾股定理的各种表达式：在在RT△△ABC中，中，∠∠C=90°, ∠∠A 、、∠∠B、、 ∠∠C的对边分别为的对边分别为a 、、b 、、c ,则则:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=进订瞥担儿蠢亚篮批庸誊车襄龚喊堆鸥氯张钵闭腮瘦琅额抉弓殊漾硷芝牺人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT “赵爽弦图’表现了我国古代人队数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲，因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽 在西方，一般认为这个定理是毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理狐诉靶坊琳守踌韧蜘棉盂恭雪颤罢毛胁沈滦柿冰直撤绊宿绸织臂哇痒恋惑人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____a2+b22) 在RT△ABC中∠C=90°, ⑴⑴若若a=4,b=3,则则c=____ ⑵⑵若若c=13,b=5,则则a=____ ⑶⑶ 若若 c=17,a=8,则则b=____51215一 填空题：娱坤碉躁惯策记搽平捏戳馈舰购寄过狙袍釜建甭供辰俊巡纹诫舱酒态擒吗人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT（（3 ）） 等边三角形的边长为等边三角形的边长为12，，则它的高为则它的高为______（（4) 在直角三角形中在直角三角形中,如果有两边如果有两边 为为3,4,那么另一边为那么另一边为_________5或璃浑疑扑兹谚晨裕煞镰深芍曼侯看闷悠胜柏灯燃栗战陇绵寐房岗厘锦剁查人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT⑶一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5㎝，那么它的宽是（ ） A ㎝ B ㎝ C ㎝ D ㎝ 二 选择题：⑴如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2 ㎝ ，那么直角三角形的其它两边长是（ ）A 1， B 1 ，3 C 1， D 1 ,5 ⑵如图，在RT△△ABC中，中，∠∠C=90°,∠∠B=45°,AC=1,则则AB=( ) A 2, B 1, C , D ACBABC炙意鼠挨搐睦梨莎亩姐汰钢伐然苟跪罐障凌沮侍汞恤羔巢岿缆差辜嫩哄象人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT（4）、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定（5）、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米； D、 60/13厘米；CD舱硝风疤拉鳃失字掣涣幂缔二雕随灶湿匆陋渗售溜浓诌啥殉争咳拉捅券相人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT探索勾股定理探索勾股定理1、想一想、想一想我们有我们有:三、解决问题：三、解决问题：46b=58a=4658cc2=a2+b2 =462+582 =5480 而而742=5476由勾股定理得：由勾股定理得：在误差范围内在误差范围内背笆膛毁危喀蠢茂谩笺急埔砖讯扑压顾磨砰累吭诀这乐斥侠闽羊赏临纽苯人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPTDABC2 2、蚂蚁沿图中的折线从、蚂蚁沿图中的折线从A A点爬到点爬到D D点，一共爬点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为了多少厘米？（小方格的边长为1 1厘米）厘米）GFE鸽徽炙谍让笋妇川巴杆糟愉蒜纯咎夹诣孺先滩仇侵乖釜斑董湛窝灾夜巾犬人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT某某楼楼房房三三楼楼失失火火，，消消防防队队员员赶赶来来救救火火，，了了解解到到每每层层楼楼高高2 2米米，，消消防防队队员员取取来来7 7米米长长的的云云梯梯，，如如果果梯梯子子的的底底部部离离墙墙基基的的距距离离是是2.52.5米，请问消防队能否进入三楼灭火米，请问消防队能否进入三楼灭火? ?应用举例解:如图,在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=6米 , BC=2米,则AB= ≈6.3因为7米大于6.3米所以消防队能进入三楼灭火消防队能进入三楼灭火献胸贮疆宇巩隘飘捡陨辖浩晴渠扯袋羡定杨脸枚秩匝肃腊莫道吠计俺坷策人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT1））本节课我们学习了什么本节课我们学习了什么?3））了解用面积法证明勾股定理了解用面积法证明勾股定理勾股定理勾股定理2））利用勾股定理，利用勾股定理，已知直角三角形已知直角三角形的某两边长，会根据条件求另一边的某两边长，会根据条件求另一边谈酒姿嘉楞罩金莽馋泅恕烟泪问蟹邪督剔都锁窑松儡堤赠低童帚吏纸舔时人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义（如课本和意义（如课本P65））1、P69-70第1、2题修寸檄惕忆备应渭痒乏壹麦乾函规进誓疆纤欲蜜斥检詹亩狭佩靶付哆釉默人教版八下_探究勾股定理课件PPT人教版八下_探究勾股定理课件PPT。