小学六年级百分数完整知识点.doc

百分数百分数1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位②、百分数百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 12.5%分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数 12%3、百分数与小数的互化：、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 0.2=20%（2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 35%=0.354、百分数百分数的和分数的互化（1）百分数百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否 100 的分数，能约分要约成最简分25%==10025 41（2）分数化成百分数百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式50%21 10050②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数百分数0.5=50% =0.333=33.3% 21 31常见的百分率公式5、用百分数百分数解决问题百分率百分率=分量分量÷÷单位单位““1”” ××100%1、求一个数是另一个数的百分之几。

一个数÷另一个数×100%① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%2、求一个数比另一个数多百分之几一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%分量分量=单位单位“1” ××百分率百分率4、求一个数的百分之几是多少单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=405、求比一个数多百分之几的数是多少单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40单位单位“1” =分量分量÷÷百分率百分率7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量⑤ 乙是 40，乙是甲的 80%，甲数是多少？（一个数的 80%是 40，这个数是多少？）40÷80%=50假设法：解：设甲为 X X ×80%=40 X=50 ⑥ 甲是 50，甲是乙的 125%，乙数是多少？（一个数的 125%是 50，这个数是多少？）50÷125%=40假设法：解：设乙为 X X ×125%=50 X=40 8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，⑮ 乙是 40，比甲少 20%，甲数是多少？（40 比什么数少 20%？）40÷（1-20%）=50假设法：解：设甲为 X X ×（1-20%）=40 X=50 ⑯ 甲是 50，比乙多 25%，乙数是多少？（50 比什么数多 25%？）50÷（1+25%）=40假设法：解：设乙为 X X ×（1+20%）=50 X=40 8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”，⑨ 甲比乙多 25%，多 10，乙是多少？10÷25%=40假设法：解：设乙为 X X ×25%=10 X=40 ⑩ 甲比乙多 25%，多 10，甲是多少？10÷25%+10=50假设法：解：设乙为 X X ×25%=10 X=40 40+10=50⑪ 乙比甲少 20%，少 10，甲是多少？10÷20%=50假设法：解：设甲为 X X ×20%=10 X=50 ⑫ 乙比甲少 20%，少 10，乙是多少？10÷20%-10=40假设法：解：设甲为 X X ×20%=10 X=50 50-10=40。