【培训课件】新课程理念下的初中数学教学设计.ppt

A Free sample background from Slide 1A Free sample background from Slide 2 n一、新课程数学教学设计的新要求n二、数学教学设计的基本过程n三、数学教学设计的操作要领n四、案例：探索三角形全等的条件A Free sample background from Slide 3一、新课程数学教学设计的新要求一、新课程数学教学设计的新要求n（一）什么是教学设计（一）什么是教学设计n——教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的一种构想，n即为达到教学目标，对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的教学策划A Free sample background from Slide 4（二）教学设计指导思想的新要求（二）教学设计指导思想的新要求n n1. 要充分体现数学课程的基本理念n n——努力体现“学生发展为本”n n促进全体学生的最佳发展n n——教学设计要面向全体学生n n着眼学生基本数学素养的全面提高n n——必须化知识为智慧，积文化为品行n n引导学生生动活泼、主动的和富有个性的学习n n——创设情境、激发热情、主动参与、乐于探究、合作交流。

A Free sample background from Slide 52. 要整体把握教学活动的结构要整体把握教学活动的结构n数学课程的目标结构决定数学教学的活动结构n三维目标结构——教学设计要通过三维目标结构把教师的教学、学生的学习、教材的组织以及教学环境的构建统一起来，形成有序的教学运行系统A Free sample background from Slide 6n整合教师、学生、教材、环境四个结构要素n——教学设计要通过整活结构要素，使课程变成一种动态的、生长性的“生态系统”和完整文化n实现学生学习方式、教材呈现方式、教师教学方式与师生互动方式的同步变革A Free sample background from Slide 73. 要突出创新精神与实践能力的培养要突出创新精神与实践能力的培养n n教学设计要面向未来的人才在智慧和能力的发展要求n n四种重要能力——n n搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力和团结协作的能力 n n教学设计要让学生感受和理解知识的产生与发展的过程n n教学设计要创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学情境A Free sample background from Slide 84. 要根据学科特点和不同领域知要根据学科特点和不同领域知识类型设计教学识类型设计教学n n目标、内容、方法上的特点目标、内容、方法上的特点n n“ “量体裁衣量体裁衣” ”进行教学设计进行教学设计n n例：教学问题情境创设例：教学问题情境创设n n空间与图形空间与图形n n生活中处处有几何（长方形、正方形、平行线、生活中处处有几何（长方形、正方形、平行线、垂直垂直…………））n n房间、教室、城市建筑、名胜古迹房间、教室、城市建筑、名胜古迹…………n n统计与概率统计与概率n n信息社会充满着数据与信息信息社会充满着数据与信息n n报纸、展览会、有奖销售、彩票、统计资料报纸、展览会、有奖销售、彩票、统计资料…………A Free sample background from Slide 95. 要适应学生的学习心理和年龄要适应学生的学习心理和年龄特征特征n认真研究学生的数学学习阶段特征和学习准备n做好学生数学学习活动中动力因素、智慧因素、策略因素的统一n注意学生数学课堂学习心理动力变化同教学事件的配合A Free sample background from Slide 106. 要辩证认识和处理课堂教学中要辩证认识和处理课堂教学中的多种关系的多种关系n多种关系——师与生、生与生、教与学、书本知识与生 活经验、结论与过程、目标与策略、……等n基本方法——n多一些辩证法，少一些绝对化；n多一些表扬关怀，少一些批评冷漠;n多一些具体分析，少一些一刀切；n多一些基本理念，少一些个人观念。

A Free sample background from Slide 11（三）教学目标设计的新要求n n教学目标要体现《纲要》对目标的三维要求：“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”n n教学目标是课程目标具体在“单元”或“课”中的落实，因此既有结果性的目标，也有体验性或表现性的目标n n结果性目标——知识与技能目标n n体验性或表现性目标——过程与方法、情感态度与价值观A Free sample background from Slide 12案例：案例：“有理数加法有理数加法”教学目标教学目标n知识与技能目标n（1）能准确叙述有理数加法法则，并知道哪些问题适用有理数的加法n（2）能按法则把有理数的加法分解成两个步骤完成：①确定符号；②确定绝对值n（3）熟练、准确地利用加法法则进行计算A Free sample background from Slide 13过程与方法目标过程与方法目标n n理解有理数加法法则的导出过程及本身所含的数学思想方法：n n（1）能初步解释数形结合和分类的思想n n（2）懂得初步的算法思想n n（3）学习“观察—归纳”的思维方法情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标n n初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体验用矛盾转化的观点认识问题。

A Free sample background from Slide 14二、数学教学设计的基本过程二、数学教学设计的基本过程 n数学教学设计的基本过程：数学教学设计的基本过程：n确立目标、分析内容、了解学生、设确立目标、分析内容、了解学生、设计活动、评价结果等五个环节计活动、评价结果等五个环节n就一个完整的数学教学设计而言，上述五个环节缺一不可，每一环节的意义和作用不尽相同A Free sample background from Slide 151、确立目标n从事数学教学设计之初，我们首先关注的是“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这些数学能够做什么”，这就是教学目标n因此，教学目标是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态是数学教学活动的结果，更是数学教学设计的起点n通常，教学目标由若干目标组成，例如：A Free sample background from Slide 16“一次函数一次函数”一节的教学目标：一节的教学目标：n n让学生经历探索数学规律的过程，发展学生的抽象思维能力；n n使学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生应用数学的能力；n n使学生初步了解作函数图象的一般步骤，能熟练作出一次函数的图像，并掌握其简单性质；n n了解两个条件能够确定一次函数，能根据所给条件求出一次函数的表达式，并用它解决有关问题。

A Free sample background from Slide 17教学目标：n远期目标、远期目标、n近期目标近期目标n义务教育课程标准还提出了义务教育课程标准还提出了n过程性目标过程性目标A Free sample background from Slide 18（1）远期目标n远期目标可以是某一课程内容学习结远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标学习阶段结束后所要达到的目标n远期目标是数学教学活动中体现教育价值的主要方面n形象地说，远期目标是数学教学活动的一个方向，对数学教学设计具有指导性意义A Free sample background from Slide 19n远期目标确定以后，所有的相关教学活动都应当作为实现目标的一个（些）环节，而具体的教学设计虽然在一定的范围内可以呈“自封闭”形式，但从更大的背景上来看，它们应当服务于这些目标n值得注意的是，远期目标的实现周期很长，通常是一个课程，或一个学习领域，或一个核心观念的教学所孜孜追求的 A Free sample background from Slide 20例如：例如：n“发展学生‘用数学’的意识和能力”就是整个数学课程教学追求的远期目标之一；n“发展学生的空间观念”就是几何教学所追求的远期目标之一；n“培养学生方程思想”，则是所有方程内容教学所追求的远期目标之一。

A Free sample background from Slide 21n n在实际的教学设计过程中，需要避免的现象是远期目标的设立流于形式——只在教学设计中的“教学目标”部分出现，而在“教学内容”、“教学过程”等实践部分不再有所反映这样一来，远期目标就显得非常“空洞”，得不到落实n n所以，确立远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实n n事实上，它也是在数学教学活动的层面实现数学教育价值的一种具体措施，因为数学教育对于学生发展的帮助，多是在丰富多彩的数学教学活动中落实的A Free sample background from Slide 22n例如，学生数学推理能力的培养是一个远期数学教学目标，不可能在一天、几天、甚至几个月之内完成，但它又是一个实实在在需要不断落实的数学教学目标n怎样落实？自然不是主要依靠专门的“数学推理”课程，在这样的课上，学生学习怎样从事数学推理，而在其他类型的数学课上，他们就不学习数学推理 A Free sample background from Slide 23n事实，几乎所有的数学课，都应当有培养学生数学推理能力的意识，无论是探索对象之间的数学关系，还是研究图形的性质，当然更包括数学证明的学习活动。

n因此，在相应内容的教学设计中，应当把培养学生数学推理能力列为明确的教学目标，同时辅以相应的教学素材和数学活动，使这个目标得到更好地落实 A Free sample background from Slide 24例如，在下面内容的教学设计中．就例如，在下面内容的教学设计中．就可以有意识地渗透这样的想法：可以有意识地渗透这样的想法：n n探索三角形全等的条件n n具体的教学活动可以是：画一个三角形与已知三具体的教学活动可以是：画一个三角形与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件呢？一个条件、两个条件、三个条件…………即使具即使具体的探索活动没有逻辑证明的要求，但在教学目体的探索活动没有逻辑证明的要求，但在教学目标中也应当明确列入诸如标中也应当明确列入诸如“ “在探索三角形全等条在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理进行简单的推理” ”的目的n n而在教学过程中则要求学生对自己活动结论的正而在教学过程中则要求学生对自己活动结论的正确性做出解释确性做出解释————为什么一个条件、两个条件不为什么一个条件、两个条件不行，而三个条件就有可能。

行，而三个条件就有可能A Free sample background from Slide 25（2）近期目标n近期目标则是某一课程内容学习过近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一个学习环节、一堂程中，或者某一个学习环节、一堂课所要达到的目标课所要达到的目标n一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性、可操作性A Free sample background from Slide 26例如：例如：“等可能性等可能性”内容的教学目标：内容的教学目标：n让学生经历抛硬币、玩转盘等活动，在活动中体会等可能性的含义n让学生在玩中，了解游戏公平的含义，进一步体会等可能性现象；n让学生观察生活中包含等可能性的现象，说明等可能性与事件发生的概率之间的关系A Free sample background from Slide 27近期目标在实际教学过程中常常充当近期目标在实际教学过程中常常充当两个角色两个角色n首先，它本身是通过目前的教学活动首先，它本身是通过目前的教学活动就应当实现的目标；就应当实现的目标；n其次，它往往也是实现远期目标的一其次，它往往也是实现远期目标的一个环节。

个环节n比如，对“等可能性”的认识可以算作一个近期目标，它可以通过上述数学教学活动来实现n但是，对“等可能性”的认识又可以看作是培养“随机”观念的一个环节A Free sample background from Slide 28n确立近期数学教学目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还应当注意它与远期数学教学目标之间的联系，即所谓数学教学活动要设法体现数学的教育价值——数学教学的目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对促进学生发展的教育功能A Free sample background from Slide 29n例如，作为一个具体的数学知识，解二元—次方程组就是一个近期目标，它基本上可以在1—2个课时内完成n然而，若仅仅把它的教学目的定位于让学生学会解方程组的技术，那么就意味着我们放弃了培养学生思维能力、提高学生对数学整体性认识的极好机会：A Free sample background from Slide 30n首先，无论是“代人消元法”还是“加减消元法”，它们所反映的都是一种基本的数学思想方法——化归（具体表现为“消元”）：n把“二元”问题化归为“一元”问题，而“一元”（一次）方程是我们能够解的。

n这一基本思想方法可以毫无障碍地推广到n元，而“代人消元法”或“加减消元法”都只是实现化归的具体手段A Free sample background from Slide 31n当学生不解方程组时，也许用不到“代人消元法”或“加减消元法”，可事实上，他们中的大多数人走出校门、进入社会以后，就不再解方程组了，但化归的思想方法所体现的——把不热悉的问题变为熟悉的或者已经解决的问题，则对他们来说是终身有用的，面这应当是数学教育给学生留下的痕迹——把一切忘记以后留下来的东西A Free sample background from Slide 32n n其次，从数学的角度来看，解二元—次方程组，或者更一般地，解n元一次方程组（线性方程组）体现出来的数学解题策略具有很强的“普适性”n n因此，“解二元一次方程组解二元一次方程组”的教学目标就应当与数学教学的远期目标挂上钩，从而定位成：n n让学生了解解二元一次方程组的基本思路，掌握解二元一方程组的基本方法；n n使学生体会到化归的思想方法——将不热悉的转变为熟悉的，将未知的转变为已知的，以提高其数学思维的能力 A Free sample background from Slide 33（（3）过程性目标）过程性目标n除了上述分类方式以外，按照新的数学课程标准（全日制义务教育（数学课程标准）（实验稿），下同），从教学结果的角度来分类，学目标还可以分为：n知识技能类目标、方法能力类目标、情感态度类目标。

n这里我们特别关注新的数学课程标准所提出的过程性目标——经历……过程：A Free sample background from Slide 34过程性目标过程性目标——经历经历……过程：过程：n n经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；n n经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；变换的过程；n n经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的过程：作出决策和预测的过程：n n经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；n n经历运用数据描述信息，作出推断的过程；经历运用数据描述信息，作出推断的过程；n n经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程A Free sample background from Slide 35n n值得提出的是，结果性目标都是我们比较熟悉或能够把握的，因为它能够很快产生出一种“看得见、摸得着”的结果——学会一种运算、能解一种方程、知道一个性质（定理）……；n n而过程性目标，即“经历……活动”有一点“摸不着边”——经过了一段较长时间的活动，学生似乎没学到什么“实质性”的东西，只是在“操作、思考、交流”，它真的很重要吗？n n看一个现代版的寓言故事——三个馒头：A Free sample background from Slide 36n有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没有饱，就吃第二个，吃了两个还是没有饱，就吃第三个，吃下去三个肚子饱了。

吃饱之后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三个馒头了，前面两个都浪费了n这仅仅是一个寓言，相信生活中没有人会真的这么想n在教学实践中就不一定了，实际中有的教师就只重视结果，而忽略过程A Free sample background from Slide 37n新课程标准将“学习过程”本身作为教学目标，不是让它服务于学学结果，而是通过活动的过程体验到学习数学的快乐，了解数学学习的意义，锻炼学生的意志，实现数学思考解决问题情感于态度的目标A Free sample background from Slide 382、分析内容n教学设计离不开内容，分析内容的目的在于明确学习主题属于哪一类目标，它所包含的数学知识、方法有哪些；n学生需要具备的数学知识前提是什么；n学习素材与教学目标的联系是什么；n评价项目可以考察哪些教学目标的实现情况等A Free sample background from Slide 393、了解学生n学生自走进数学课堂之初，就不是一张白纸任由教师在上面涂写，他们对数学已经有自己的认识，而随后的学习又是在其已有知识经验的基础上进行的n因此，了解学生的现有状况是从事有效数学教学的起点，了解学生可以使我们知道下面的教学活动该从哪儿开始，又该往哪儿走，甚至应该在哪里多停留一会儿。

A Free sample background from Slide 40n对学生的了解无疑应当关注他们是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识与方法n但仅此显然是不够的，还需要了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在数学活动方面的群体差异等，这些都是设计合理数学教学的基本前提A Free sample background from Slide 41例如，了解学生思维发展的水平例如，了解学生思维发展的水平n初中生的思维水平处于一个过渡阶段，处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，在这个阶段，学生的思维往往与感性经验直接联系，属于经验形的抽象思维，因此在数学教学设计时，要考虑学生的思维发展水平，使设计的教学活动与学生的思维水平向适应，例如在教授时，可以有几种方式：A Free sample background from Slide 42（（1）单纯地采用归纳的形式）单纯地采用归纳的形式n猜测一般情况n承认所得到的猜想是正确的，对公式的感性认识比较丰富，对不熟悉抽象运算的学生而言是合适的A Free sample background from Slide 43（（2）借助形式运算）借助形式运算n属于抽象思维方式，对初中阶段能够进行抽象运算的学生而言，比较合适。

A Free sample background from Slide 44（（3）理论论证方式）理论论证方式n因为 所以n属于理论型抽象思维，这对中学生来说，不太适合n超出学生认知发展阶段的教学设计，显然会给学生的学习带来困难或导致形式的模仿；n而落后于学生认知发展水平的教学设计，则显然不利于学生发展的需要A Free sample background from Slide 454、设计活动n n以上步骤完成后，就可以设计数学教学活动了如何设计教学活动呢？n n学生是数学学习活动的主人n n教师要设计有利于学生“观察，试验，探索，猜想，推理与交流”的活动n n教学：“机会的均等与不等”n n主要目标是：n n让学生了解确定事件和随机事件的概念；分析一些具有随机性质的游戏的公平性A Free sample background from Slide 46n n根据上述目标，教师设计了让学生“摸球”的活动教师课前准备了三个纸箱：第一个纸箱装的有红球也有黄球，第二个纸箱装的都是黄球，第三个纸箱装的都是红球n n然后，组织学生摸球，摸到红球的给予奖励经过9名学生的摸球实验后，发现：第一个纸箱摸到的有红球也有黄球，第二个纸箱摸到都是黄球，第三个纸箱摸到的都是红球。

n n通过“摸球活动”让学生明确什么是必然事件和随机事件A Free sample background from Slide 475、评价结果n设计中提出的教学目标是否达到，还需要评价n这里牵涉到的评价既有形成性评价——其目的在于改进教学，也包含总结性评价——目的是检查教学是否达到了设计的目标n我们认为选择准备适当的评价素材是非常重要的，也是数学教学设计不可忽视的一个环节A Free sample background from Slide 48n如何准备合适的评价素材是一个很大的话题，不是这里能够说清楚的n我们只想提及其中一个比较重要的方面：评价素材应当与所要评价的目的一致——比如对技能的测试不能考查对概念性的理解，计算性的问题不能用于测试问题解决的能力等n下面是考查学生对“平均数”概念的理解两个素材，看看他们的区别：A Free sample background from Slide 49n1.求解下列10个数的平均数：n10．2，23．8，-22．2，12．2，-4，5，11．5，—16，9，10n2.“已知下列10个数的平均数是a，求其中的未知数x”等类型的问题n显然，这些问题强调的是对各种平均数的计算公式的熟练程度、准确性和应用技巧，而不大关注对概念本身的理解，例如对平均数意义、特点的理解。

确切地说，这些是算术题A Free sample background from Slide 50n而下面的问题似乎更能考查学生对算术平均数意义的理解：n一名身高1．5米的学生是否可能在平均水深为1．2米的游泳池中遇险，为什么？A Free sample background from Slide 51一、新课程数学教学设计的新要求一、新课程数学教学设计的新要求n（一）什么是教学设计（一）什么是教学设计n——教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的一种构想，n即为达到教学目标，对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的教学策划A Free sample background from Slide 52（二）教学设计指导思想的新要求（二）教学设计指导思想的新要求n n1. 要充分体现数学课程的基本理念n n——努力体现“学生发展为本”n n促进全体学生的最佳发展n n——教学设计要面向全体学生n n着眼学生基本数学素养的全面提高n n——必须化知识为智慧，积文化为品行n n引导学生生动活泼、主动的和富有个性的学习n n——创设情境、激发热情、主动参与、乐于探究、合作交流。

A Free sample background from Slide 532. 要整体把握教学活动的结构要整体把握教学活动的结构n数学课程的目标结构决定数学教学的活动结构n三维目标结构——教学设计要通过三维目标结构把教师的教学、学生的学习、教材的组织以及教学环境的构建统一起来，形成有序的教学运行系统A Free sample background from Slide 54n整合教师、学生、教材、环境四个结构要素n——教学设计要通过整活结构要素，使课程变成一种动态的、生长性的“生态系统”和完整文化n实现学生学习方式、教材呈现方式、教师教学方式与师生互动方式的同步变革A Free sample background from Slide 553. 要突出创新精神与实践能力的培养要突出创新精神与实践能力的培养n n教学设计要面向未来的人才在智慧和能力的发展要求n n四种重要能力——n n搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力和团结协作的能力 n n教学设计要让学生感受和理解知识的产生与发展的过程n n教学设计要创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学情境A Free sample background from Slide 564. 要根据学科特点和不同领域知要根据学科特点和不同领域知识类型设计教学识类型设计教学n n目标、内容、方法上的特点目标、内容、方法上的特点n n“ “量体裁衣量体裁衣” ”进行教学设计进行教学设计n n例：教学问题情境创设例：教学问题情境创设n n空间与图形空间与图形n n生活中处处有几何（长方形、正方形、平行线、生活中处处有几何（长方形、正方形、平行线、垂直垂直…………））n n房间、教室、城市建筑、名胜古迹房间、教室、城市建筑、名胜古迹…………n n统计与概率统计与概率n n信息社会充满着数据与信息信息社会充满着数据与信息n n报纸、展览会、有奖销售、彩票、统计资料报纸、展览会、有奖销售、彩票、统计资料…………A Free sample background from Slide 575. 要适应学生的学习心理要适应学生的学习心理和年龄特征和年龄特征n认真研究学生的数学学习阶段特征和学习准备n做好学生数学学习活动中动力因素、智慧因素、策略因素的统一n注意学生数学课堂学习心理动力变化同教学事件的配合A Free sample background from Slide 586. 要辩证认识和处理课堂教学中要辩证认识和处理课堂教学中的多种关系的多种关系n n多种关系——师与生、生与生、教与学、书本知识与生 活经验、结论与过程、目标与策略、……等n n基本方法——n n多一些辩证法，少一些绝对化；n n多一些表扬关怀，少一些批评冷漠；n n多一些具体分析，少一些一刀切；n n多一些基本理念，少一些个人观念。

A Free sample background from Slide 59（三）教学目标设计的新要求n n教学目标要体现《纲要》对目标的三维要求：“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”n n教学目标是课程目标具体在“单元”或“课”中的落实，因此既有结果性的目标，也有体验性或表现性的目标n n结果性目标——知识与技能目标n n体验性或表现性目标——过程与方法、情感态度与价值观A Free sample background from Slide 60案例：案例：“有理数加法有理数加法”教学目标教学目标n知识与技能目标n（1）能准确叙述有理数加法法则，并知道哪些问题适用有理数的加法n（2）能按法则把有理数的加法分解成两个步骤完成：①确定符号；②确定绝对值n（3）熟练、准确地利用加法法则进行计算A Free sample background from Slide 61过程与方法目标过程与方法目标n n理解有理数加法法则的导出过程及本身所含的数学思想方法：n n（1）能初步解释数形结合和分类的思想n n（2）懂得初步的算法思想n n（3）学习“观察—归纳”的思维方法情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标n n初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体验用矛盾转化的观点认识问题。

A Free sample background from Slide 62二、数学教学设计的二、数学教学设计的基本过程基本过程 n数学教学设计的基本过程：数学教学设计的基本过程：n确立目标、分析内容、了解学生、设确立目标、分析内容、了解学生、设计活动、评价结果等五个环节计活动、评价结果等五个环节n就一个完整的数学教学设计而言，上述五个环节缺一不可，每一环节的意义和作用不尽相同A Free sample background from Slide 631、确立目标n从事数学教学设计之初，我们首先关注的是“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这些数学能够做什么”，这就是教学目标n因此，教学目标是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态是数学教学活动的结果，更是数学教学设计的起点n通常，教学目标由若干目标组成，例如：A Free sample background from Slide 64“一次函数一次函数”一节的教学目标：一节的教学目标：n n让学生经历探索数学规律的过程，发展学生的抽象思维能力；n n使学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生应用数学的能力；n n使学生初步了解作函数图象的一般步骤，能熟练作出一次函数的图像，并掌握其简单性质；n n了解两个条件能够确定一次函数，能根据所给条件求出一次函数的表达式，并用它解决有关问题。

A Free sample background from Slide 65教学目标：n远期目标、远期目标、n近期目标近期目标n义务教育课程标准还提出了义务教育课程标准还提出了n过程性目标过程性目标A Free sample background from Slide 66（1）远期目标n远期目标可以是某一课程内容学习结远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标学习阶段结束后所要达到的目标n远期目标是数学教学活动中体现教育价值的主要方面n形象地说，远期目标是数学教学活动的一个方向，对数学教学设计具有指导性意义A Free sample background from Slide 67n远期目标确定以后，所有的相关教学活动都应当作为实现目标的一个（些）环节，而具体的教学设计虽然在一定的范围内可以呈“自封闭”形式，但从更大的背景上来看，它们应当服务于这些目标n值得注意的是，远期目标的实现周期很长，通常是一个课程，或一个学习领域，或一个核心观念的教学所孜孜追求的 A Free sample background from Slide 68例如：例如：n“发展学生‘用数学’的意识和能力”就是整个数学课程教学追求的远期目标之一；n“发展学生的空间观念”就是几何教学所追求的远期目标之一；n“培养学生方程思想”，则是所有方程内容教学所追求的远期目标之一。

A Free sample background from Slide 69n n在实际的教学设计过程中，需要避免的现象是远期目标的设立流于形式——只在教学设计中的“教学目标”部分出现，而在“教学内容”、“教学过程”等实践部分不再有所反映这样一来，远期目标就显得非常“空洞”，得不到落实n n所以，确立远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实n n事实上，它也是在数学教学活动的层面实现数学教育价值的一种具体措施，因为数学教育对于学生发展的帮助，多是在丰富多彩的数学教学活动中落实的A Free sample background from Slide 70n例如，学生数学推理能力的培养是一个远期数学教学目标，不可能在一天、几天、甚至几个月之内完成，但它又是一个实实在在需要不断落实的数学教学目标n怎样落实？自然不是主要依靠专门的“数学推理”课程，在这样的课上，学生学习怎样从事数学推理，而在其他类型的数学课上，他们就不学习数学推理 A Free sample background from Slide 71n事实，几乎所有的数学课，都应当有培养学生数学推理能力的意识，无论是探索对象之间的数学关系，还是研究图形的性质，当然更包括数学证明的学习活动。

n因此，在相应内容的教学设计中，应当把培养学生数学推理能力列为明确的教学目标，同时辅以相应的教学素材和数学活动，使这个目标得到更好地落实 A Free sample background from Slide 72例如，在下面内容的教学设计中．就例如，在下面内容的教学设计中．就可以有意识地渗透这样的想法：可以有意识地渗透这样的想法：n n探索三角形全等的条件n n具体的教学活动可以是：画一个三角形与已知三具体的教学活动可以是：画一个三角形与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件呢？一个条件、两个条件、三个条件…………即使具即使具体的探索活动没有逻辑证明的要求，但在教学目体的探索活动没有逻辑证明的要求，但在教学目标中也应当明确列入诸如标中也应当明确列入诸如“ “在探索三角形全等条在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理进行简单的推理” ”的目的n n而在教学过程中则要求学生对自己活动结论的正而在教学过程中则要求学生对自己活动结论的正确性做出解释确性做出解释————为什么一个条件、两个条件不为什么一个条件、两个条件不行，而三个条件就有可能。

行，而三个条件就有可能A Free sample background from Slide 73（2）近期目标n近期目标则是某一课程内容学习过近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一个学习环节、一堂程中，或者某一个学习环节、一堂课所要达到的目标课所要达到的目标n一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性、可操作性A Free sample background from Slide 74例如：例如：“等可能性等可能性”内容的教学目标：内容的教学目标：n让学生经历抛硬币、玩转盘等活动，在活动中体会等可能性的含义n让学生在玩中，了解游戏公平的含义，进一步体会等可能性现象；n让学生观察生活中包含等可能性的现象，说明等可能性与事件发生的概率之间的关系A Free sample background from Slide 75近期目标在实际教学过程中常常充当近期目标在实际教学过程中常常充当两个角色两个角色n首先，它本身是通过目前的教学活动首先，它本身是通过目前的教学活动就应当实现的目标；就应当实现的目标；n其次，它往往也是实现远期目标的一其次，它往往也是实现远期目标的一个环节。

个环节n比如，对“等可能性”的认识可以算作一个近期目标，它可以通过上述数学教学活动来实现n但是，对“等可能性”的认识又可以看作是培养“随机”观念的一个环节A Free sample background from Slide 76n确立近期数学教学目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还应当注意它与远期数学教学目标之间的联系，即所谓数学教学活动要设法体现数学的教育价值——数学教学的目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对促进学生发展的教育功能A Free sample background from Slide 77n例如，作为一个具体的数学知识，解二元—次方程组就是一个近期目标，它基本上可以在1—2个课时内完成n然而，若仅仅把它的教学目的定位于让学生学会解方程组的技术，那么就意味着我们放弃了培养学生思维能力、提高学生对数学整体性认识的极好机会：A Free sample background from Slide 78n首先，无论是“代人消元法”还是“加减消元法”，它们所反映的都是一种基本的数学思想方法——化归（具体表现为“消元”）：n把“二元”问题化归为“一元”问题，而“一元”（一次）方程是我们能够解的。

n这一基本思想方法可以毫无障碍地推广到n元，而“代人消元法”或“加减消元法”都只是实现化归的具体手段A Free sample background from Slide 79n当学生不解方程组时，也许用不到“代人消元法”或“加减消元法”，可事实上，他们中的大多数人走出校门、进入社会以后，就不再解方程组了，但化归的思想方法所体现的——把不热悉的问题变为熟悉的或者已经解决的问题，则对他们来说是终身有用的，面这应当是数学教育给学生留下的痕迹——把一切忘记以后留下来的东西A Free sample background from Slide 80n n其次，从数学的角度来看，解二元—次方程组，或者更一般地，解n元一次方程组（线性方程组）体现出来的数学解题策略具有很强的“普适性”n n因此，“解二元一次方程组解二元一次方程组”的教学目标就应当与数学教学的远期目标挂上钩，从而定位成：n n让学生了解解二元一次方程组的基本思路，掌握解二元一方程组的基本方法；n n使学生体会到化归的思想方法——将不热悉的转变为熟悉的，将未知的转变为已知的，以提高其数学思维的能力 A Free sample background from Slide 81（（3）过程性目标）过程性目标n除了上述分类方式以外，按照新的数学课程标准（全日制义务教育（数学课程标准）（实验稿），下同），从教学结果的角度来分类，学目标还可以分为：n知识技能类目标、方法能力类目标、情感态度类目标。

n这里我们特别关注新的数学课程标准所提出的过程性目标——经历经历……过程过程A Free sample background from Slide 82过程性目标过程性目标——经历经历……过程：过程：n n经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；n n经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；变换的过程；n n经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的过程：作出决策和预测的过程：n n经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；n n经历运用数据描述信息，作出推断的过程；经历运用数据描述信息，作出推断的过程；n n经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程A Free sample background from Slide 83n值得提出的是，结果性目标都是我们比较熟悉或能够把握的，因为它能够很快产生出一种“看得见、摸得着”的结果——学会一种运算、能解一种方程、知道一个性质（定理）……；n而过程性目标，即“经历……活动”有一点“摸不着边”——经过了一段较长时间的活动，学生似乎没学到什么“实质性”的东西，只是在“操作、思考、交流”，它真的很重要吗？n看一个现代版的寓言故事——三个馒头：A Free sample background from Slide 84n有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没有饱，就吃第二个，吃了两个还是没有饱，就吃第三个，吃下去三个肚子饱了。

吃饱之后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三个馒头了，前面两个都浪费了n这仅仅是一个寓言，相信生活中没有人会真的这么想n在教学实践中就不一定了，实际中有的教师就只重视结果，而忽略过程A Free sample background from Slide 85n新课程标准将“学习过程”本身作为教学目标，不是让它服务于学学结果，而是通过活动的过程体验到学习数学的快乐，了解数学学习的意义，锻炼学生的意志，实现数学思考，解决具体问题A Free sample background from Slide 862、分析内容n教学设计离不开内容，分析内容的目的在于明确学习主题属于哪一类目标，它所包含的数学知识、方法有哪些；n学生需要具备的数学知识前提是什么；n学习素材与教学目标的联系是什么；n评价项目可以考察哪些教学目标的实现情况等A Free sample background from Slide 873、了解学生n学生自走进数学课堂之初，就不是一张白纸任由教师在上面涂写，他们对数学已经有自己的认识，而随后的学习又是在其已有知识经验的基础上进行的n因此，了解学生的现有状况是从事有效数学教学的起点，了解学生可以使我们知道下面的教学活动该从哪儿开始，又该往哪儿走，甚至应该在哪里多停留一会儿。

A Free sample background from Slide 88n对学生的了解无疑应当关注他们是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识与方法n但仅此显然是不够的，还需要了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在数学活动方面的群体差异等，这些都是设计合理数学教学的基本前提A Free sample background from Slide 89例如，了解学生思维发展的水平例如，了解学生思维发展的水平n初中生的思维水平处于一个过渡阶段，处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，在这个阶段，学生的思维往往与感性经验直接联系，属于经验形的抽象思维，因此在数学教学设计时，要考虑学生的思维发展水平，使设计的教学活动与学生的思维水平向适应，例如在教授时，可以有几种方式：A Free sample background from Slide 90（（1）单纯地采用归纳的形式）单纯地采用归纳的形式n猜测一般情况n承认所得到的猜想是正确的，对公式的感性认识比较丰富，对不熟悉抽象运算的学生而言是合适的A Free sample background from Slide 91（（2）借助形式运算）借助形式运算n属于抽象思维方式，对初中阶段能够进行抽象运算的学生而言，比较合适。

A Free sample background from Slide 92（（3）理论论证方式）理论论证方式n因为……所以……n属于理论型抽象思维，这对中学生来说，不太适合n超出学生认知发展阶段的教学设计，显然会给学生的学习带来困难或导致形式的模仿；n而落后于学生认知发展水平的教学设计，则显然不利于学生发展的需要A Free sample background from Slide 934、设计活动n以上步骤完成后，就可以设计数学教学活动了n如何设计教学活动呢？n学生是数学学习活动的主人n教师要设计有利于学生“观察，试验，探索，猜想，推理与交流”的活动A Free sample background from Slide 94案例：案例：“机会的均等与不等机会的均等与不等”n主要目标是：n让学生了解确定事件和随机事件的概念；分析一些具有随机性质的游戏的公平性n根据上述目标，教师设计了让学生“摸球”的活动n教师课前准备了三个纸箱：第一个纸箱装的有红球也有黄球，第二个纸箱装的都是黄球，第三个纸箱装的都是红球A Free sample background from Slide 95n然后，组织学生摸球，摸到红球的给予奖励。

n经过9名学生的摸球实验后，发现：第一个纸箱摸到的有红球也有黄球，第二个纸箱摸到都是黄球，第三个纸箱摸到的都是红球n通过“摸球活动”让学生明确什么是必然事件和随机事件A Free sample background from Slide 965、评价结果n设计中提出的教学目标是否达到，还需要评价n这里牵涉到的评价既有形成性评价——其目的在于改进教学，也包含总结性评价——目的是检查教学是否达到了设计的目标n我们认为选择准备适当的评价素材是非常重要的，也是数学教学设计不可忽视的一个环节A Free sample background from Slide 97n如何准备合适的评价素材是一个很大的话题，不是这里能够说清楚的n我们只想提及其中一个比较重要的方面：评价素材应当与所要评价的目的一致——比如对技能的测试不能考查对概念性的理解，计算性的问题不能用于测试问题解决的能力等n下面是考查学生对“平均数”概念的理解两个素材，看看他们的区别：A Free sample background from Slide 98n1.求解下列10个数的平均数：n10．2，23．8，-22．2，12．2，-4，5，11．5，—16，9，10。

n2.“已知下列10个数的平均数是a，求其中的未知数x”等类型的问题n显然，这些问题强调的是对各种平均数的计算公式的熟练程度、准确性和应用技巧，而不大关注对概念本身的理解，例如对平均数意义、特点的理解确切地说，这些是算术题A Free sample background from Slide 99n而下面的问题似乎更能考查学生对算术平均数意义的理解：n一名身高1．5米的学生是否可能在平均水深为1．2米的游泳池中遇险，为什么？A Free sample background from Slide 100数学教学设计的基本过程数学教学设计的基本过程n（（1）确立目标）确立目标n（（2）分析内容）分析内容n（（3）了解学生）了解学生n（（4）设计活动）设计活动n（（5）评价结果）评价结果A Free sample background from Slide 101三、数学教学设计的操作要领三、数学教学设计的操作要领 n（一）教材分析（一）教材分析n——对新课程数学实验教材本节课内容进行理解及教学资源开发的思考n1. 教材分析的目的n▲确定学习内容的范围与深度，明确“教什么”；n▲揭示学习内容中各项知识与技能的相互关系，为教学顺序的安排奠定基础，知道“怎么教”。

A Free sample background from Slide 1022. 教材分析的内容要点教材分析的内容要点n（1）教材简析n▲简析《标准》对本课时教学内容的要求；n▲本课时教学内容在单元、学期及初中学段教材中的地位、作用和意义；n▲本课时教材内容的特点；n▲本课时的教学资源开发 A Free sample background from Slide 103例：例：“用字母表示数用字母表示数”n内容标准：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；n地位、作用和意义：是从有理数到代数式，从数的运算到式的运算的桥梁，是初中代数的始点；本课时在学生学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，使学生的思维实现由数到式的飞跃A Free sample background from Slide 104例：例：“用字母表示数用字母表示数”：：n特点：本课时教材内容始终注意在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示知识的发生发展过程n教材用了三个例子（有理数加法交换侓，正方形拼图，从1到n个正整数的和）来说明用字母表示数的意义n资源开发——学生已有的生活经验及已有的有理数运算知识。

A Free sample background from Slide 105n n例：（生活知识）1斤苹果2（元），买2斤需2×2（元），买3斤需2×3（元）……，买10斤需2×10（元）→买a斤需2a（元）n n例：（北师大教材中的儿歌）一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑嗵一声跳下水；二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑嗵二声跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑嗵三声跳下水；……n n老师问：如果有n只青蛙，怎么唱？n n学生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑嗵n声跳下水n n学生感悟——用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义A Free sample background from Slide 106（（2）对本节课教材内容作知识点分析）对本节课教材内容作知识点分析n分析本节课教材编写思路、知识结构特点以及相互关系n分析本节教材中知识的重点和难点，突出重点与解决难点的策略n突出重点可以使教师对知识的把握做到“主题明确”；分析难点，可使教师制定解决难点的策略，做到“引导有法”A Free sample background from Slide 107例：例：“有理数的除法有理数的除法”：：n n思路与结构分析n n（1）回忆——小学除法的意义（“将新知识迅速纳入旧知识的结构之中）n n（2）试一试——类比探索：n n怎样计算 （-6）÷2n n引入问题：n n求一个数“？”，使 （？）×2=（-6）n n 途径：与已有知识（与小学除法定义和有理数乘法类比）n n（- 3）×2= - 6→（-6）÷2=- 3n n（已知知识）→（-6）×（1/2）=- 3A Free sample background from Slide 108例：例：“有理数的除法有理数的除法”：：n（3）做一做——自主动手实践，重现引领过程，认识除法法则。

n（4）归纳总结——老师引领下进行知识建构（倒数，有理数除法法则）n（5）引导示范——提供模仿范例，进行模仿性学习，巩固知识建构n（6）练习——自主学习，知识巩固A Free sample background from Slide 109（（3）重点与难点分析）重点与难点分析n重点：掌握有理数除法法则及其熟练运用n依据：要熟练进行有理数除法运算以及熟练掌握有理数的简单混合运算，必须深刻理解运算的依据n突出策略：利用学生已有知识（小学除法法则和已学有理数乘法）进行对比引领A Free sample background from Slide 110n难点：有理数除法的商的符号确定n原因：有理数的除法是建立在小学算术运算的基础上，但它与小学算术运算的区别关键在符号，即需确定商的符号，而学生往往容易在符号上出错n突破策略：转化有理数乘法后，由乘法符号法则确定，注意口诀引领“同号为正，异号为负”A Free sample background from Slide 111（二）学生分析（二）学生分析——分析教学对象分析教学对象n1. 学生是数学学习的主人n——数学学习是学生的学习，认真分析学生是突出学生是学习主人的体现。

n——正确分析学生的情况，是新课程教学得以生活活泼、主动和富有个性开展的基础n——正确分析学生的情况，有利于选择正确的课堂教学模式，采取有效的教学策略，开发学生熟知的课程资源，这是上好一堂课的基本前提A Free sample background from Slide 1122. 学生分析要点学生分析要点n（1）学生已有知识基础和生活经验分析：n学生已有知识基础和生活经验是学生构建新知识的平台，分析学生已有知识基础和学生的生活经验以及其对新知识学习的作用和影响，是制订课堂教学策略的一个重要依据A Free sample background from Slide 113n例：“有理数”的学习前学生的已有知识基础和生活经验分析：n已有知识基础：n学生在小学已学过关于数和数的运算，已具有非负有理数及其运算知识n生活经验：n学生每天在生活中都会接触到大量具有相反意义的量（温度升降、收入支出、向东向西……），有充实的生活经验基础A Free sample background from Slide 114（（2）学生起点能力分析）学生起点能力分析n分析学生学习掌握本课时内容时应具备的学习技能、技巧与基本能力，以及学生对这些技能、技巧与基本能力的掌握情况怎样，以及应用情况怎样。

A Free sample background from Slide 115n n例：学生在“有理数的除法”前已有的技能与能力分析n n学生通过小学算术学习后具有的起点能力：n n通过小学算术的学习知道：除以一个数等于乘以这个数的倒数n n能熟练进行运算，具备应有的运算技能与技巧n n学生通过有理数乘法学习后具有的起点能力n n通过有理数乘法的学习知道：有理数的乘法法则，乘法的运算律（交换律、结合律、分配律），初步掌握了一定的运算技能与技巧A Free sample background from Slide 116（（3）任教班级学生特点与）任教班级学生特点与学习风格分析学习风格分析n n基本理念指出“数学不同的人在上得到不同的发展”是基于学生个性及思维差异提出的一个重要教学原则，因此不能完全照搬别人的教学设计进行教学n n任教班级学生特点：n n年龄特点、地域特点、兴趣特点、智力特点……，n n任教班级学生学习风格：n n性格活跃、善于动手、爱提问题、乐于合作、……A Free sample background from Slide 117（三）课堂教学模式分析n n针对本课时的知识内容特点和任教班级学生特点，确定本节课应选择什么样的教学模式或采取什么样的教学方法。

n n《标准》提出的初中学段数学课堂教学的基本模式“创设问题情境创设问题情境——建立数学模建立数学模型型——解释、应用与拓展解释、应用与拓展”，这是一个总模式按照这一总模式和新课程所要求的教法多样化原则，实验区的教师通过实践创新，提出了许多具有生机活力的课堂教学操作模式A Free sample background from Slide 1181. 新课程课堂教学模式设计的新思路新课程课堂教学模式设计的新思路n从创设情境、激发动机切入，调控全程；n用自主学习、尝试探究启动，相机指导；n让质疑问难、商议讨论在前，寻求共识；n以活动参与、实践操作为重，总结提升；A Free sample background from Slide 119n总的精神：n学生自主探索为主，教师引导为辅；先探后教、先议后讲；倡导合作交流，多采用“小组合作学习”的形式n设计格言：n教无定法，贵在得法，关注学生，倡导多法A Free sample background from Slide 1202. 课堂教学模式范例课堂教学模式范例n（（1）课堂教学模式之一：）课堂教学模式之一：“引导引导——发现发现”模式模式n n教学结构：n创设情境创设情境——提出问题提出问题——引导探究引导探究——发现猜测发现猜测——推理验证推理验证——建构建构知识知识n n说明：这种模式是新课程数学课堂教学中应用较广泛的教学模式，这种模式通过精心设计问题引导，激发学生求知欲，引导学生在探索与交流中发现问题、解决问题。

n n注意：问题要有层次性和递进性A Free sample background from Slide 121（（2）课堂教学模式之二：）课堂教学模式之二：“活动活动——参与参与”模式模式n教学结构：n创设情境创设情境——实践活动实践活动——分组研分组研讨讨——交流学习交流学习——活动总结活动总结n说明：这种模式也是新课程数学课堂教学中应用较广泛的一种模式这种模式的主要特点是以活动为核心，让学生在参与活动中学习知识n注意：活动要具有操作性和有效性A Free sample background from Slide 122（（3）课堂教学模式之三：）课堂教学模式之三：“讲解讲解——传授传授”模式模式 n n教学结构：n温习旧知温习旧知——提出问题提出问题——分组研讨分组研讨——讲解新知讲解新知——例题示范例题示范——模拟模拟议练议练——归纳总结归纳总结n n说明：这种模式是一种传统教学模式，在新课程教学中它仍然是一种模式，但是要对它进行改革，即有取有舍，改革陈旧的被动教学做法，吸取知识展现的系统性逻辑性，重视过程教学，注意体现学生主体n n注意：重新建构“讲解——传授”，重在改革被动式教学。

A Free sample background from Slide 123（（4）课堂教学模式之四：）课堂教学模式之四：“自学自学——”模式模式n教学结构：n提出要求提出要求——分组自学分组自学——自学提问自学提问——讨论交流讨论交流——答疑讲解答疑讲解——自我练习自我练习n说明：这种模式是学生在教师的引领下，共同拟定自学提纲，进行自学、自练和自改作业，从而获取知识，发展能力n注意：教师要精心设计自学的提纲A Free sample background from Slide 124（（5）课堂教学模式之五：）课堂教学模式之五：“讨论讨论——交流交流”模式模式n教学结构：n提出问题提出问题——分组讨论分组讨论——形成结果形成结果——交流反馈交流反馈——总结归纳总结归纳n说明：这种模式是通过对一系列问题的研讨进行，它有助于学生积极思考、开展讨论通过讨论、交流思想、探究结论，从而掌握知识与技能n注意：提出什么问题、怎样提出问题是老师应该关注重点A Free sample background from Slide 1253. 明确三点：明确三点：n（1）教学模式的选择必须根据教学内容和学生特点来确定。

n（2）没有适用于各种情况的教学模式，也没有最优最佳的教学模式有效的模式应是让学生在体验和创造的过程中学习数学n（3）实践证明，目前实现有效教学过程最好的是活动式与讲解式互相补充、合理结合A Free sample background from Slide 126（四）教学程序设计的几个注意点（四）教学程序设计的几个注意点n1. 教学设计反映了教师的教学思想、教学个性与风格，是教师个性的展示与张扬，不同的教师应该有适合自己个性特点的教学程序设计n2. 教学程序是指教学过程的系统展开，它表现为教学过程推移的时间序列，因此，要注意教学时间的编排n3. 教学程序设计是对学生“怎么教”的设计，要注意学生主体性的凸现A Free sample background from Slide 1274. 教学程序设计的几个具体注点：教学程序设计的几个具体注点：n（1）注意教学情境的创设n新课程数学教学情境创设是激活学生学习兴趣的有力形式A Free sample background from Slide 128新课程的教学情境创设新课程的教学情境创设有如下几种主要形式：有如下几种主要形式：n数学问题情境：数学问题情境：n问题→认知冲突→求知欲（如“正数和负数”、“数怎么不够用了”）n数学活动情境：数学活动情境：n活动或游戏→激发学习兴趣（如“可能还是确定”、“转盘游戏”）A Free sample background from Slide 129n数学实验情境：数学实验情境：n实验→动手、观察、分析（如“立体图形的展开图”、“截一个几何体”、“从不同方向看”、“玻璃瓶中球的数目”）n数学故事情境：数学故事情境：n数学故事→激发学习兴趣（如“镜面对称”、“与数学交朋友”） A Free sample background from Slide 130（（2）注意师生互动活动的安排设计）注意师生互动活动的安排设计n“课堂教学是师生互动的交往活动”n“师生互动活动要做到四个和谐统一四个和谐统一”n学生的主体活动与教师的主导作用和谐统一；n教法与学法的和谐统一；n知识传授与知识建构的和谐统一；n情感态度与知识技能的和谐统一。

A Free sample background from Slide 131（（3）注意课堂评测方法的设计）注意课堂评测方法的设计n课堂评测方法应该包括：n结果性评价：问题串、小题组、分层议练题，变式议练，…n过程性评价：课堂观察表，学生小组评价，成长记录，……n注意：评价方法必须具有激励作用，必须关注过程，必须具有数学特色A Free sample background from Slide 132（（4）注意例题的设计）注意例题的设计n一个好的例题必须达到下面的要求：n好的例题必须具有很好的示范性、典型性、模仿性和科学性n好的例题必须能很好的凸显本节知识和知识的应用n好的例题必须能让学生进行模仿性学习n好的例题必须具有拓展性——变式训练A Free sample background from Slide 133（（5）注意采用辅助教学手段进行教学）注意采用辅助教学手段进行教学n制作多媒体课件，网络，利用几何画板，n教学模具展示，图片展示，……n教具、学生活动工具的准备，……n三角形—借助于建筑物、金字塔、……n例：等腰三角形、三角形、平移……n注意：一定要通过学生的多种感官的作用来激活学生的学习兴趣与思维，从而感悟数学。

A Free sample background from Slide 134（（6）注意教学的结束设计）注意教学的结束设计n总的精神：归纳知识，体现价值，升华情感，激励学习n几种主要的结尾形式：几种主要的结尾形式：n（1）知识归纳总结式的结尾n（2）学生发表认识或感想式的结尾n（3）知识发展与知识应用介绍式的结尾n（4）情境激励式的结尾A Free sample background from Slide 135一位知名的数学教育家说过一位知名的数学教育家说过n一段难忘的课堂教学结尾是一堂课的华彩乐章!它留给学生的是一个永恒的回忆!可能过了二十年，学生已经记不起所学的数学公式、定理、法则……但他却能对这堂课至今历历在目A Free sample background from Slide 136四、案例：探索三角形全等的条件四、案例：探索三角形全等的条件n（一）教材分析及目标确定（一）教材分析及目标确定n1、 教材分析n（1） 教材内容n（2） 教材地位和作用n（3） 教学理念A Free sample background from Slide 1372、、 教学目标教学目标n n知识与能力目标：知识与能力目标：知识与能力目标：知识与能力目标：n n掌握三角形全等的条件（一），了解三角形的稳掌握三角形全等的条件（一），了解三角形的稳定性。

结合图形准确表达三角形全等的判定方法定性结合图形准确表达三角形全等的判定方法——“——“边边边边边边” ”，， 利用利用“ “边边边边边边” ”进行三角形全等进行三角形全等的判定n n过程与方法目标：过程与方法目标：过程与方法目标：过程与方法目标：n n经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程在探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理行简单的推理n n情感与态度目标：情感与态度目标：情感与态度目标：情感与态度目标：n n通过实际生活中有关三角形图片的展示，体现三通过实际生活中有关三角形图片的展示，体现三角形全等在现实中的应用价值，通过图形美来感角形全等在现实中的应用价值，通过图形美来感受数学美受数学美A Free sample background from Slide 138（二）教学方案设计（二）教学方案设计n1、整体设计模式：n问题情境 → n建立模型 → n解释、应用与拓展A Free sample background from Slide 1392、整体设计步骤：、整体设计步骤：n n从实际问题引入课题→n n→分组讨论相互交流，初步感受判定两三角形全等的条件n n（由感性到理性）n n→动手实践，了解判定三角形全等的条件n n→归纳判定方法的条件，形成知识网络n n（由理性到感性）n n→动手操作，感受三角形的稳定性n n→感受生活中的三角形n n→小结A Free sample background from Slide 140感受生感受生活中的活中的三角形三角形2 2、整体设计步骤：、整体设计步骤：动手操动手操作，感作，感受三角受三角形的稳形的稳定性定性由感性到理性动手实践，动手实践，了解判定三了解判定三角形全等的角形全等的条件条件从实际问从实际问题引入课题引入课题题分组讨论相分组讨论相互交流，初互交流，初步感受判定步感受判定两三角形全两三角形全等的条件等的条件归纳判定归纳判定方法的条方法的条件，形成件，形成知识网络知识网络小小结结由理性到感性A Free sample background from Slide 1413、重难点分析和设计、重难点分析和设计n“探索三角形全等的条件（一）”的理解与剖析：n判定方法的引入n判定方法的表述n判定方法的应用A Free sample background from Slide 142（三）优化教学过程，落实新课标要求（三）优化教学过程，落实新课标要求n1、创设情境，激发兴趣，导入新课n2、小组合作，主动探索，自主学习n3、师生交流，以促使知识网络形成（四）教学设计实施后的几点反思（四）教学设计实施后的几点反思n1、本节课的教法特点n2、本节课的活动特点n3、本节课的不足之处。