理科数学常考题3017.doc

2019年理科数学常考题单选题（共5道）1、已知函数 /(x) = ln —工 i=l2013)—5()3(“+切,则填空题（本大题共4小题，每小题 分，共—分/ I 的最小值为()A6B8C9D122、已知平面向量".：1 .若」仙广，则实数叮的值为（）A23、汀11 •四棱锥P ^iBCD的底面是边长为的正方形，高为1,其外 接球半径为，贝U正方形.1BCD的中心与点「之间的距离为A IB爪C1D24、已知函数. ，若，" '' ，则£ —玄 左」 2013/十//的最小值为（）A6B8C9D125、已知函数yXO h、2012♦若/(ke2013）—8）3（松+力），则/ I /丿' 的最小值为（）A6B8C9D12多选题（共5道）” （sin（0 咗耳兰 1}6、已知函数 ，若■宀互不相等，且I九怡工阳兀（^>0_八.2 fS /{「），则邛+乃十心的取值范围是（）A 1…⑴"Bi 1 ,”C「'…“门】5{»in jfx (0 < jf < J ), 嗨嘶兀(x>l)工:/®)，则也+ />+*：的取值范围是()若心川宀互不相等，且AJ …口1 "Bj…W,」C( / , ,5】①D" . ..oir,|填空题(本大题共4小题，每小题 分，共—分。

)&IH JTJt (0 £ JC 1) 1临咖八 &>0 ./(/<) .m 一八〉一)，贝则“+小十心的取值范围是()A- i、工m8、已知函数,<(A)若互不相等，且Dj -■ . 一W|填空题(本大题共4小题，每小题 分，共—分)I sin (0:2 再兰 1}9、已知函数仇^ I唤咖八(^>0./'jB(.i , :ri-(jC「'…1 &丿DI -■ . 一W|填空题(本大题共4小题，每小题 分，共—分)若互不相等，且10、已知函数jtjc （0 jc < O，若a„b,c互不相等，且加 h 盘 C^>1）工:/®），则也+ 的取值范围是（）AJ …口1 "Bj…W,」C（ / , ,5】①D" . ..oir,|填空题（本大题共4小题，每小题 分，共—分°）卫w （彳普）.JLj JL*简答题（共5道）11、，4（2」））、〃（（）,〕、b>0）的离心率为一，右焦点F（1,0），a2 b~ 2过点F作斜率为k（ k?0）的直线I，交椭圆G于A、B两点，M （2,0 ）是一个定 点，如图所示，连AM BM分别交椭圆G于C D［两点（不同于A、B）,记直线 CD的斜率为厂。

1)求椭圆G的方程;(2)在直线I的斜率k变化的过程中，是 否存在一个常数二，使得濟恒成立？若存在，求出这个常数二；若不存在，请说明理由13、如图，角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A(x1, yl )，将射线0A按逆时针方向旋转 晋后与单位圆交于点B (x2, y2)，f (a) =xl-x2a为锐角，求f (a)的取值范围；(2)比较f (2)与f (3)的大小14、HQ」))、"((),)、门口⑴若I JC| \bc\7求许g的值；「「. ' ' ry, 2 si ri cr sin 2^7 尽# * ±*1 + tan/z(2)若化15、”G（））、“（（）„ （（C .-⑴若I JC| \BC\7求许g的值；..._ r — _ r\ 2srn flr 十 sin jll 匸上1 + tan 17(2)若 1(书面表达（共5道）16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2月底止，这也就是说，从今年 3月1日起, 该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法 要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭17、车身总重量大于 40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起， 该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭18、车身总重量大于 40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起， 该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易 假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭19、车身总重量大于 40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起， 该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭20、车身总重量大于 40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭填空题（共5道）21 ，则匚仏曲=22、某工厂的某种型号机器的使用年限x和所支出的维修费用y （万元）有F表的统计资料：期1¥根据上表可得回归方程r丨 +，据此模型估计，该型号机器使用所限为10年维修费用约 元（结果保留两位小数）.23、设区域 Q = l^7y） | 0 S x S lj） < v < I； 丁 区域畀="」丿| v < 1（工」）匸,在区域O中随机取一个点,则该点■在A中的概率 24、uc，则「/｛讪=X>125、，且XX*；,贝U丄-0的最大值为（）1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！2- 答案：B略3- 答案：B可求得正方形 MCD的对角线长为4,设球心为Q，则到正方形的中 心为\口入门'-尸 2，尸到正方形^iUCD的距离为1,所以尸到正方 形的中心距离与尸到球心的距离相等，则为2、2 .A选项不正确，C选项不 正确，D选项不正确，所以选B选项。

4- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无由.4C-BC ^1, j)cosa + init ■ ■—[Jill J rm 令l nnoiF^jip^S:一 1 n - ” _ ” n %tana --^■■■■-It— —1=「代 1 —• 啓汉__； -J .m f 1 农 2 iii ■ a - Jim a^uiciI * Una解析已在路上飞奔，马上就到!01-2A2「 2JT 一 +J c/=!，可得门二山 J- 4/ I ■"则A 2)X]X3、'I将；J I进一步可得，]+2年 〔1_2帚比—代入，则X| — 22- 答案：见解析(1)解：设» 门 j ,依题意_ _，一 '，解得，，一—， a 2故椭圆G的方程为匸.-丨7 』(2)存在常数•] 丨解法一：设「 1月〔斗加)◎(工dCgj臥〔环尹斗)，联立[2 • ，可得v 二 it(x -1)门丄).4/ ■ A I)门于是s 7(k2 - ] '}' 直线AM的斜率，| 一 ，联立1+2/「 - 1亠対 码"黙同理可得th.3血-4，进一步，可计算丨•「，其中— j… 站 j r, -1) ,3离 4 … -1)门 ■1 1 1 , 同理可得— k(Xrj — 1 ) y 龙卩，由 ^ 两式相减可得,_ 3 2 212k1Ik”3工一 4 3.v,-（—1——+ ―— 疋二呂— 昱二—弓+电_二1 . 2斗一3 2殳一 1码—百 2①+片）2k（严_丄+2x} 一 3 2a\ 一Q码 一4）（选-3W3xz -4）（2斗-3） 氏2心—3） +代—］）（2 斗 XF12兀］也 一17鮒 +%）+ 244^ x2 - 5（^ + 闰）-6综上可知，存在常数12*2（" -l）-17-4fr2 * 24<1 I 2k~）4d（妒一 1）一, + 4护彳6（］十2疋）,2解法二：设卫(为丿丄耳(卷」J，联立］2x — —\+ b =]' ，可得»蚣—1）门丄).丄〔,A I) □于是4Jt 2(k1 - 1^—。

A B关于X轴的对称点分别为• : -jy则直线.d-的斜率分别是科 一 2 — Z一 =~- <=>。