苏教版六年级数学上册《认识比》公开课教学设计.doc

《认识比》教学设计教学内容：苏教版数学六年级上册第53-54页例7、例8，试一试以及练习九第1-4题教材简析：《认识比》是六年级上册第三单元《分数除法》中的一节概念课，这部分内容共安排两个例题例7主要学习两个同类量的比知道用分数或除法表示的两个数量的关系还可以用比来表示同时介绍比的写法、比号以及比的各部分名称例8主要学习两个不同类量的比让学体会两个不同类的数量相除也可以用比来表示，这个比表示的是一个新的数量在例7、例8的教学基础上，讨论概括出比的意义，结合意义介绍比值的概念最后要求学生把3:5分别改写成除法算式和分数，并通过讨论和交流，理解比与分数、除法之间的关系，以及比的后项不能为0的道理同时说明比也可以用分数的形式来表示学情分析：学生在五年级时已研究过分数的意义，分数与除法的关系，分数与小数的互换等与分数相关的知识，知道用分数可以表示两个数相除的结果，还可以用分数表示两个量之间的倍数关系，这为本课学习比的意义、比值的计算、探索比、分数、除法之间的关系提供了良好的支撑教学目标：1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系教学准备：PPT课件、练习纸教学过程：一、创设任务，初步引入比1．谈话：国庆期间，几位同学自己制作了迷你小国旗，非常漂亮出示图片）不过，制作国旗长和宽是有规定的，出示：中华人民共和国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3:2通过预习，我们知道：中间的两个小圆点，读作比，是比号出示）这里的3:2是什么意思？（板书）说说你的理解长和宽是什么关系？（生：长是3米，宽是2米；长是宽的1.5倍；长是3份，宽是2份；长是宽的……）学生答后出示：长是宽的过渡：这里的3:2，可以表示长和宽份数的比，是长和宽之间的倍数关系板书：份数）【设计意图：课始出示学生制作国旗的图片，创设制作国旗的情境，从学生熟悉的地方入手，引发探究的兴趣充分信任学生学习力，联系情境鼓励学生说说对3:2理解，在师生、生生对话中初步感知比的意义，自然引入比的认识二、探索比的意义1.探究比11）出示例7图，说说（ ）和（ ）的比是3:2这里的3:2又是什么意思？出示：牛奶杯数是果汁杯数的。

2）3:2可以是长和宽的比，也可以是牛奶和果汁杯数的比，那还可以是谁和谁的比呢？谁来说一说 ）和（ ）的比是3:2，表示（ ）是（ ）的（ ） 原来3:2可以有这样丰富的意义3）由3:2，你还能想到哪个比？出示：（果汁）和（牛奶）杯数的比是2:3表示什么意思？出示：果汁杯数是牛奶杯数的4） 刚才围绕3:2,2:3展开了研究，你觉得比和以前学过的哪个知识有关？（一个数是另一个数的几分之几）明确比是两个量之间的关系5）说比的时候要注意什么？果汁和牛奶的比，牛奶和果汁的比一样吗？比是有顺序的，那谁来介绍一下各部分的名称结合实际事例，说说3:2和2:3各部分名称引导学生理解：比是一一对应的，要看清谁和谁的比，谁是前项，谁是后项6）找找比找一找：这个圆平均分成了几份？你能找到它们之间的面积比吗（改编练习九第1题）生写一写，再交流师随机板书 ）与（ ）的面积比是（ ）：（ ），表示（ ）是（ ）的（ ）引导学生：除了找部分与部分之间的面积比，你还能找到部分与总面积之间的比吗？小结：刚才，我们认识了长度比，质量比，面积比等，它们都是同一种量之间的比，可以说是同类量比，表示的是两个量之间的倍数关系。

有同类量比，你还能想到什么呢？我们继续研究设计意图：从国旗制作的中的比，切换到牛奶与果汁杯数的比，学生继续结合情境说说3:2的意义，同时设置开放性情境，引导学生说说“（ ）和（ ）的比是3:2，（ ）是（ ）的（ ）”，学生感知情境不同，但都可以用同一个比3:2来表示，本质意义是一样的，都表示一个数是另一个数的几分之几设计开放性练习，引导学生找部分与部分之间的比，部分与整体之间的比，用自己的话语阐述对比的认识，进一步理解比表示一个数是另一个数的几分之几，也表示一个数是另一个数的几倍，表示两个量之间的倍数关系，体现学习的主动性，理解的多元性学生自主打通旧知与新知之间的脉络：两个量之间的倍数关系可以用分数来表示，也可以用比来表示，体现数学知识间的系统性与联系性，并蕴含除法计算2.探究比21）电脑出示：老师每天步行上班，20分钟大约步行3000米每分钟走了多少千米？路过晨光文具店，买了3本笔记本，一共花了了10.5元 ，每本笔记本本多少钱？（2）谈话：求每分钟走多少千米用哪个数量关系？板书：路程÷时间=速度 求每本笔记本本多少钱呢？ 出示：总价÷数量=单价（3）师明确：像路程÷时间=速度，总价÷数量=单价 也可以用比来描述。

指名学生交流课件出示：老师走的路程与时间的比是 3000 : 20 笔记本的总价与数量的比是10.5 : 33000 : 20 表示什么？（表示老师走的路程除以时间）10.5 : 3 表示什么？（笔记本的总价除以数量）明确：刚才的学习中，路程与时间，总价与数量都是两种不同的量，像这样的比是不同类量的比，表示两个数相除3.观察发现比的意义1）出示探究1和探究2，我们一起来理一理，这是同类量比，这是不同类量比，都可以表示两个数相除 板书：相除关系电脑出示：两个数相除又可以叫作两个数的比比的前项除以后项所得的商叫做比值2）求比值生说师板书比值比值可以是分数、也可以是整数或小数比值可以表示倍数关系，也可以表示具体的量设计意图：一堂课上的内容，不应是一块一块被割裂的毫无关系的板块在这一环节中，“有同类量比，你还能想到什么？” 自然将学习引入到不同类量比的探索中学生依据数量关系，找到了老师行走路程与时间的比，笔记本总价与数量的比，通过计算、观察，学生感悟到比可以表示两个数相除，也就是用比的前项除以比的后项，接着去求比值最后比较同类量比与不同类量比，发现都表示两个数相除的关系，体现比的一致性。

三、探索比的另一种写法及比与除法、分数的联系1.谈话：课件出示图：五年级时我们学过“分数与除法的关系”，两个数相除的关系可以用分数来表示今天我们学习了比，知道两个数相除的关系也可以用两个数的比来表示那比和除法、分数之间有什么关系呢？我们来观察黑板上的比想一想：比的前项、后项、比值相当于除法算式或分数中的什么？（与同桌交流）比前项比号后项比值除法分数汇报交流2.想一想：比的后项可以是“0”吗？引导学生得出：比的后项与除法中的除数、分数中的分母一样不能为03.出示：两个数的比也可以写成分数形式师用分数形式改写“现学现用”中的面积比，生观察师是怎样写的说说前项与后项把其他的面积比改成分数形式，指名上去板写，同桌每人任选一个，检查写法是否正确4.小结：我们今天主要研究的是比，比表示两个数相除关系，除法是一种运算，分数既可以表示具体的量，也可以表示相除（倍数）关系，还可以表示比我们可不可以用字母来表示它们之间的关系板书：a:b=a÷b=（b≠0） 这个分数可以表示什么？【评析：数学深层次的理解离不开比较、分析、判断、推理在探究1、探究2的学习之后，回顾五年级学过的“分数与除法的关系”，引发学生思考比、除法、分数之间的关系，组织学生讨论比与分数、除法之间的联系与区别，在比较异同中进一步理解比归根结底表示两个量之间的倍数关系，可以用除法运算求出比值。

同时，引导学生用字母来表示它们之间的关系，建构模型，突出符号意识四、 学以致用1. 辨一辨老师选择了一些同学课前找的比，判断段一下，是不是今天学的“比”是的说说表示这个比表示的意义，不是的说说为什么不是1） 混凝土中沙石和水的比是2:12）我的直尺长与宽的比是32:5 （3）一支铅笔长10厘米，一把尺子长15厘米，铅笔和尺子的长度比是10:154）足球比赛，我方得3分，对方得6分，比赛结果写成3:6黄浩）2.说一说刚才说说同学们找的比的意义，下面反着来，这是老师找的数据，你能试着说一说吗？六4班男生有 27 人，女生有 17 人男生人数相当于女生人数的（ ），男生和女生人数的比是（ ），比值是（ ） 女生人数占总人数的（ ），女生人数和总人数的比是（ ），比值是（ ）小结：看来，大家已熟练掌握比的知识2.小小设计师谈话：前面认识比时，我们知道了国旗长和宽的比是3:2，，如果要你制作一面国旗，你打算制作长是几厘米，宽是几厘米？（1）想一想，写下来2）交流：可能长3，宽2；可能长6，宽4；长9，宽6；长12，宽8……追问：你们是怎么想的？观察数据引导学生说3和2同时乘相同的数，比值一定，制作的国旗大小不同，但形状不变。

3）如果长方形的长是240厘米，那么宽是多少呢？（4）课件出示国旗的规格尺寸：长宽比例为3：2，分1-6号六种尺寸其中，1号国旗尺寸为2880mm×1920mm；2号国旗尺寸为2400mm×1600mm；3号国旗尺寸为1920mm×1280mm；4号国旗尺寸为1440mm×960mm；5号国旗尺寸为960mm×640mm；6号国旗尺寸为660mm×440mm 谈话：国旗是国家的一种标志性旗帜，是国家的象征，它通过一定的样式、色彩和图案反映一个国家政治特色和历史文化传统我们要爱护我们的国旗，热爱我们的国家3.其实像这样比值一定，但大小不同，形状不变的事例还有很多三角板较短的直角边和斜边的比也藏着这样的规律，板书：7:14,19:38，你有什么发现？你们很厉害呀！这是下周将学习的知识五、全课总结：今天这节课，我们共同学习了什么？对于比，你有什么样的认识和收获？你还想知道什么？课件出示：六年级下册内容：图形的放大与缩小 面积的变化孩子们，知识的探索是无止尽的，努力吧评析：数学学习应该让学生感受到数学的价值，感受到思维的提升与发展判断学生找的比是不是今天学的“比”，按规范表述比的意义，呼应课始的国旗制作设计长与宽、找找三角板短边和斜边的关系等数学活动，学生发现：比的前项和后项同时乘相同的数比值不变；比值不变，图形的大小变化，但形状不变等规律，蕴含了下节课“比的基本性质”，六年级下册“比例”等知识，体现了新课标大单元设计的理念。

同时学生感悟到比就在身边，比是有用的，数学是有趣的。