反比例函数的图象和性质(1).ppt

 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的函数图象 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：①①自变量取值范围自变量取值范围x≠0 ②列表时自变量取值要均匀和对称③选整数较好计算和描点例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y =x6y =- x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6y =- x6观察并比较反比例函数观察并比较反比例函数y =x6和y = - x61、这几个函数图象有什么共同点、这几个函数图象有什么共同点?2 、、 函数图象分别位于哪几个象限函数图象分别位于哪几个象限?3、、y随的随的x变化有怎样的变化变化有怎样的变化?图像图像反比例函数反比例函数 （（k为常数，为常数，k≠0)在每个象限内在每个象限内在每个象限内在每个象限内yXOk>0K<0反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别双曲线的两支分别·AB·图象图象性性质质 双曲线的两支分别双曲线的两支分别双曲线双曲线k>0k<0位于第一、第三象限，位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，位于第二、第四象限，y值随值随x值的增大而减小。

值的增大而减小y值随值随x值的增大而增大值的增大而增大图象的两个分支都无限接近于图象的两个分支都无限接近于x轴和轴和y轴，但不会与轴，但不会与x轴和轴和y轴相交xyoxyon说一说说一说, ,当你看到下面的图象时当你看到下面的图象时, ,你你能从中知道些什么能从中知道些什么? ?xyoxyoy=kxy=kx函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式自变量的自变量的取值范围取值范围图象形状图象形状K>0K<0位位置置性性质质位位置置性性质质y=kx ( k≠0 的常数的常数) ( k≠0的常数的常数 )y =xk 直线直线 双曲线（与坐轴双曲线（与坐轴没有交点的双曲线没有交点的双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在在每个象限内，每个象限内， y随随x的的增大而增大增大而增大比较正比例函数和反比例函数的区别比较正比例函数和反比例函数的区别二四二四象限象限 在在每个象限内，每个象限内，y随随x的增的增大而减小大而减小全体实数x≠0 的全体实数的全体实数 （（A A））y=5xy=5x （（B B））y=2x+3y=2x+3（（C C））（（D D））2 2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象1.函数函数y= 的图象在第的图象在第________象限象限,在在每一象限内，每一象限内，Y 随随x 的增大而的增大而_________.2. 函数函数y= 的图象在第的图象在第________象限象限,在每一象限内，在每一象限内，Y 随随x 的增大而的增大而_________.3. 函数函数y=—— ,当当x>0时时,图象在第图象在第____象限象限,Y 随随x 的增大而的增大而_________.4x- 4xx5一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小当堂训练当堂训练练一练练一练已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限，(2) 则则k_____________;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，(3) 则则k_____________.< 4> 4已知点已知点都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 ＞y1＞y2通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？还有什么困惑吗？还有什么困惑吗？。