初中几何基本图形归纳（基本图形常考图形)（11672).doc

.初 中 几 何 常 见 基 本 图 形序号基 本 图 形基 本 结 论1AC=BD AD=BC2AOC=BODAOD=BOC3OD^OE4子母型① BAD=C CAD= B② AD2=BDCD③ AB2=BDBC④ AC2=CDBC5P=A+B+C6A+B=C+D7B=D8P=90+A/29P=A/210P=90-A/211① AC平分BAD② AB=CB③ BC∥AD“二推一” ⊕⊕→⊕ 12 CD为中线AD=BD=AC=DCAC:BC:AB=13AP平分BACPB=PC14① AB=AC② BD=CD③ AD^BC④ 1=2 “二推二” ⊕⊕→⊕⊕15 D、E为中点DE=BC/2DE∥BC16 E、F为中点EF=（AD+BC）/2EF∥BC∥AD17 E、F、G、H为中点四边形EFGH为平行四边形18A型 DE∥BC 19X型 DE∥BC 20假A型21假子母型AC2=ADAB22BC:AC:AB=23 ① 过圆心② 垂直于弦③ 平分弦④ 平分弦所对的优弧⑤ 平分弦所对的劣弧 二推三 ⊕⊕→⊕⊕⊕ R2=d2+(a/2)2d+h=R24AB为直径∠C=9025蝶型26规型27A型PBPA=PDPC28AB2=BDBC29∠A=∠DCE∠A+∠DCB=18030① 过圆心② 过切点③ 垂直于切线 “二推一” ⊕⊕→⊕31PA=PB∠APO=∠BPO32∠1=∠P∠2=∠C33O1、O2、A三点共线34O1⊥O2AC=BC几何基本图形1、如图，正三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于F：①△AEB≌△ADC ②∠BFD=600 ③△AEF∽△ABE 2、如图，正三角形ABC中，F是△ABC中心，正三角形边长为a：①AF：DF：AD=2：1：3 ②内切圆半径DF= ③外接圆半径AF=3、如图Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，AC=a，D是AC上的点：①内切圆半径为 ②外接圆半径为a 4、如图Rt△ABC中，∠C=900，AB=AC=a，D是AC上的点：①当D是AC中点时，BD长为； ②当BD是角平分线时，BD长为。

5、如图，如图Rt△ABC中，∠BAC=900，AB=AC=a，E、D是BC、AC上的点，且∠AED=450：①△ABE∽ECD ②设BE=x，则CD= 6、如图AB=AC，∠A=360，则：BC=AB7、如图AB=AC，D是BC上一点，AE=AD，则：∠BAD=∠EDC8、 如图，D、E是△ABC边BC上两点，AC=CD，BE=BA，则当：①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x0时，∠DAE=09、如图，△BCA中，D是三角形内一点，①当点D是外心时，∠BDC=∠A；②当点D是内心时，∠BDC=10、如图，∠ACB=900，DE是AB中垂线，则①AE=BE，若AC=3，BC=4，设AE=x，有； ②△BED∽△BAC11、如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，AE交BC延长线于点F，H是FG中点：①△ADE≌△CDE； ②△EGC∽ECF； ③EC⊥CH； ④EC是以BG为直径的圆的切线12、如图，ABCD、CGFE是正方形：①△DCG≌CBCE； ②BE⊥DG 13、如图，正方形ABCD对角线交于O，E是OB上一点，EF∥BC：①△AOE≌△BOF； ②AE⊥BF。

14、如图，E是正方形ABCD对角线上一点，EF⊥CD，EG⊥BC：①AE=FG；②AE⊥FG15、如图，将矩形ABCD顶点B沿某直线翻折可与D点重合：①EF是BD中垂线； ②BE=DE，若AB=3，AD=5，设DE=x，则16、将矩形ABCD顶点A沿BD翻折，A落在E处，如图：①BD是AE中垂线，AB=BE；②△BEF≌△DCF；③BF=DF17、如图，B是直线DF上一点，∠ABC=Rt∠，过A、C做直线的垂线，D、E是垂足：①△ABD∽△BCE； ②当AB=BC时，△ABD≌△BCE18、如图，以△ABC两边向形外作正方形ABED，ACFG，H是BC中点：①AH=DG；②E、F到BC所在直线的距离和等于A到直线BC的距离；③当∠BAC=Rt∠时，HA⊥DG；19、如图，E是正方形对角线上一点，F是BC边上一点∠AEF=900：则EF=CE20、如图，H是矩形对角线BD上一点E、F是矩形两边上的点，∠EHF=900，则过H作HM⊥BC，HN⊥AD，就有17题基本图形21、如图，AD是△ABC角平分线，BE⊥AD，作出常用辅助线（延长BE与AC相交即可），并体会结果利用角平分线翻折22、如图，E是AC中点，F是BE中点，当AD=8时：则DF=2。

注：可作多种辅助线，有利于提高转比能力23、如图，D是△ABC边上一点，BD：DC=1：2，E是AD中点：①AF：FC=1：3 ②BE：EF=2：1 ③SCDEF：SABC=7：1224、如图，D是BC中点，E是AB上一点AE：EB=3：2：①AF：FD=3：1 ②EF：CF=3：5 ③SAEF：SEFDB=9：1125、如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，则AB=CD，可利用①平移——过D作DM∥AC交BC延长线于M；②分割——过A、D作BC垂线26、如图为对角线相等的四边形ABCD（例如矩形），则连结四边中点形成的四边形是菱形27、如图为对角线互相垂直的四边形ABCD（例如菱形），则该四边形中点围成的四边形是矩形28、如图，对边AB，CD相等的四边形中，E、H、F是边对角线中点，则△EHF是等腰三角形29、如图Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BD，则①AB2：AD2=BC：CD；②30、如图，F是正方形边CD中点，CE=BC：则①AF2=ADAE；②CF2=CEBC31、如图，CD、BE是△ABC高线：①BC中点在DE中垂线上；②△ADE∽△ACB；③当∠A=600时，DE=。

32、如图D是BC中点，AC=CD；①△CAD∽CBA；②33、如图，D是Rt△ABC直角边上中点，CE⊥AD则：△DBE∽△DAB34、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD：BC=2：3；①S△ADE：S△BEC=4：9②SADE：SDEC=2：3；③SADE：SABCD=4：2535、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，已知AD：BC=2：3；①EG=FH②GH：BC=1：6； ③S△OGH：SABCD=1：10036、如图，E是平行四边形边BC上一点，BE：CE=3：1，则SDFEC：S△ABCD=19：5637、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，CD=AD+BC，E是AB中点：①DE、CE是角平分线 ②∠DEC=Rt∠38、如图，Rt△ABC中，∠BCA=900，点O在直角边AC上，当以O为圆心的圆与BC、AB相切时：①BE=BC②AE2=AFAC ③△AEO∽ACB；④当BC=3，AC=4时，⊙O半径为；⑤当∠A=300，BC=a时AF=OF=OC=39、如图，∠C=Rt∠，O是斜边上一点，以O为圆心的圆与AC、BC相切，r是⊙O半径：①；②当AC=4，BC=3时，r=。

40、如图，∠C=Rt∠，O是斜边上一点，以O为圆心的圆过点B，且与AC相切，r是⊙O半径：①tgA= ； ②当AC=4，BC=3时，OA=，AF=，AD2=AFAB41、如图⊙O是Rt△ABC内切圆，①AE=AD，BD=BF，CE=CF，42、如图，⊙O切Rt△ABC直角边AC与斜边AB于C、D，DF⊥BC，CH、EF是AB垂线，KE⊥BC：①△DGE≌△DFE ；②△DFC≌△DHC ；③∠BDE=∠FDE；④DF是GE、CH比例中项；⑤OD是KE、AC比例中项；⑥△DOK≌△EOK；⑦△AOD≌△AOC……43、如图，以AB为直径的⊙O切CD于E，AC、BD是CD垂线：①CE=DE；②CDBF是矩形44、如图，以AB为直径的⊙O中，AC、BD是弦EF的垂线：①CE=DF；②CDBG是矩形；③连结AE，GF，∠EAG=∠GFE=∠BED…… 45、如图，AB在直径所在直线上，AB⊥CD：①∠A=∠FCO；②△CFO∽△AFE∽△ACO∽△AOD46、如图，⊙O是△ABC外接圆，AE⊥BC，CD⊥AB，OE⊥BC：①AHCG是平行四边形；②OF=AH47、如图AB是⊙O切线，C是AB中点，CED是割线，则△ACE∽△DCA。

48、如图，AD∥BC，AC、BD交于O，EF∥AD，则OE=OF，49、如图，点B在⊙O上，以B为圆心的圆与⊙A的公切线是DE，切点是D、E，若DE交AB于C；当⊙B半径是⊙A的一半时；①∠C=300；50、如图，两圆内切于P，大圆弦PC、PD交小圆于A、B，则AB∥CD51、如图，⊙O与⊙O1内切于P，⊙O的弦AB切⊙O1于C，连结PC交⊙O于D，则：PA•PB=PC•PD52、已知⊙A的圆心在⊙O上，⊙O的弦BC与⊙A切于P，若两圆半径为R，r，则AB•AC=2Rr53、如图，⊙O1与⊙O2内切于A，⊙O1的弦BC经过O2，交⊙O2于D、E，若⊙O1的直径为6，BD：DE：CE=3：4：2，则可设BD=3k，在利用相交弦定理求⊙O2半径54、如图，半圆O与⊙O1内切于E，⊙O1与半圆直径AB切于D。