化学教学论说课稿.ppt

Chapter 2 Atomic Structure,2.1 单电子原子的薛定谔方程和求解,H atom, He+ and Li2+,2.1.1 The Schrödinger equationThe Hamiltonian Operator of one-electron atoms,约化质量,Consider that the electron approximately surrounds the atomic nucleus, the Hamilton operator can be simplified as:,变量分离,Spherical polar coordinates (球极坐标）,在球极坐标下的薛定谔方程,2.1.2 The solution --- separation of variables,Substitute Ψ(r, θ, φ) =R(r)Θ(θ)Φ(φ) into the equation,径向部分,角度部分,归一化,m: 磁量子数,,复函数,实函数,b. Θ(θ) equation,When β=l(l+1), l =0,1,2,3,…… Θ(θ) is a well behaved function,l: 角动量量子数,j=0, 2, 4….或j=1, 3, 5….,球谐函数,c. Solution of R equation,,玻尔半径,n: 主量子数,拉盖尔函数,氢原子和类氢离子的波函数,Some wavefunctions of hydrogen atom and hydrogen-like ions,氢原子和类氢离子的波函数,2.2 The physical significance ofquantum number,量子数的物理意义,2.2.1 The allowed values of quantum numbers,可允许的量子数的值,一个主量子数n=4，对应角量子数l和磁量子数m可允许的数值是多少，它有多少个允许的轨道。

Problem:,2.2.2 The principal quantum number, n主量子数, n,也叫能量量子数，它表明了离核的近似距离定义了电子围绕原子的能量壳层“n”数值越大，轨道的能量也越高Positive integer values of n = 1 , 2 , 3 , etc. （正整数）,Example: Energy states of a Li2+ ion.,,2.2.3 the azimuthal, orbital angular momentum, l 方位角，轨道角动量, l,在主量子数”n”, 定义了相同能量的亚层 表明了围绕核的轨道形态,The operator of angular momentum，角动量算符,当原子存在一个角动量时，也存在一个磁矩（轨道磁矩）,波函数所代表的状态其角动量平方有确定的值,2.2.4 Magnetic Quantum Number 磁量子数 , m,它表明了轨道的方向,,2.2.4 Magnetic Quantum Number, m,决定了原子的轨道角动量在z方向上的分量 决定了轨道磁矩在磁场方向上的成分,,轨道磁矩在磁场方向上的分量,2.3 The wave function and electroncloud波函数和电子云,2.3.1 The 1s wave-functions of hydrogen-like ions,波函数为零：节面,A RadialProbabilityDistributionof Apples,2.3.2 径向分布函数,• The probability of finding electron in the region of space r - r+ dr, θ -θ + dθ, φ -φ + dφ，在小空间区域发现电子的几率,在半径为r到r+dr区间, 离核r处，发现电子的几率:,径向分布函数,有电子密度为0的节面叫节点，或者节面。

角动量函数,角动量函数,S-轨道,P-轨道,原子轨道伦廓图,节面,2.4 The structure of many electron atoms(multi-electron atoms),多电子原子的结构,2.4.1 Schroedinger equation of many-electron atoms,,假设,代人,应用分离变量方法，分解为n个方程：,,电子间的相互作用不能忽视,,Self-consistent-field (SCF) method,（哈特利自恰场方法）,只是电子i位置的函数,电子i处于原子核和其它电子的平均势场中运动,中心力场方法,原子中其他电子对i电子的排斥作用看成是球对称的，只与径向有关的力场,σ: Screen constant （屏蔽常数）,Z*: Effective nuclear charge （有效核电荷）,第i个电子受其余电子的排斥作用看成是σi个电子处在原子中心与电子i相互排斥，使得核电荷数减少,n*: Effective principal quantum number,,（有效主量子数）,单电子原子轨道能,（有效主量子数）,2 外层电子对内层电子无屏蔽作用，σ =03 同一组电子σ=0.35（1s组内电子间为0.30)4 对于s, p电子，相邻内一组的电子对它的屏蔽常数为 0.85; 对于d, f电子，相邻内一组的电子对它的屏蔽常数均为1.005更内的各组σ=1.00,(屏蔽常数的计算）,计算2S上电子感受的有效核电荷,2.4.2 The ionization energy andthe affinity energy,电离能和电子亲和能,I. Ionization energy:,从气态基态原子移去一个电子所需要的最底能量,第一电离能,第二电离能,Periodic Trends in Ionization Potentials,II. Estimation of ionization energy,（电离能的计算）,III. Electron Affinity （电子亲和能）,The electron affinity is the energy change that occurs when an electron is added to a gaseous atom .气态原子获得一个电子成为一价负离子时放出的能量,IV. The Electronegativity,• Electronegativity was proposed by Pauling to evaluate the comparative attraction of the bonding electrons by the atoms.原子对成键电子吸引能力的相对大小,（电负性）,2.4.3 The building up principleand the electronic configurations,电子排布规则和电子组态,轨道能级可近似按下面公式计算,最小能量规则,I 基态原子的电子排布规则,a. Pauli排斥原理 每个轨道仅仅包含两个自旋相反的两个电子。

b. 在不违背Pauli排斥原理下，电子首先占据能级较低的轨道c. Hund 规则 在能级高低相同的轨道上，电子尽可能分占不同的轨道，且自旋平行基态原子的电子组态,2.5 Atomic spectra and spectralterm,原子光谱和光谱项,电子的状态,单电子原子的运动状态就用电子的运动状态表示，即用量子数n, l, ml s, ms多电子原子中每个电子运动状态也用量子数n, l, ml ，s, ms 表示，其中n, l, s与磁场无关， n, l在无磁场下的原子状态称为原子的组态， 考虑ml 和ms 的状态为原子的微观状态和原子光谱对应的不是各个电子运动状态的简单加和，而是整个原子的能态，即由每个电子角动量的矢量和决定（整个原子的角动量L, S, J）原子的每个光谱项与一确定的原子能态对应,即由原子的量子数表示2.5.1 Total Electronic Orbital and Spin Angular Momenta 总的电子轨道角动量和自旋角动量,AAddition of two angular momenta: 两个角动量的耦合（由角量子数j1 和j2描述的两个角动量的耦合产生总的角动量 J），可能的数值为：,B。

总的电子轨道角动量含有n个电子原子总的电子轨道角动量为各个电子的角动量的矢量和,原子的总的电子轨道角动量量子数L用下面的字母表示,C总的电子自旋角动量含有n个电子原子总的自旋轨道角动量S为各个电子自旋的矢量和,总的角动量,自旋-轨道耦合,（L-S耦合）,对于轻元素 （L-S耦合）,2.5.2 Atomic term and term symbol 原子谱项和谱项符号,来源于相同电子组态和有相同L和S值的一系列等能原子态组成原子谱项,（不计自旋-轨道相互作用）,2S+1：自旋多重度,原子谱项的推导,完全填充的支壳层,非等价电子组态,等价电子组态,由于PAULI原理的限制，n个电子的某一谱项与n个空位的组态的光谱项相同，但光谱支项不同谱项能级高低,Hund’s Rule:1. For terms arising from the same electron configuration， the term with the largest value of S lies lowest.（同一组态的光谱项，S值越大越稳定）,2. For the same S, the term with the largest L lies lowest.,S值相同时，L值越大越稳定,E. Spin-Orbit interaction. 自旋-轨道相互作用自旋-轨道相互作用将原子谱项进一步分裂成光谱支项。

光谱支项,,F. The ground state of terms （基态光谱项）,Hund’s Rule:,3. 对于相同的L和S，当电子数是半充满或少于半充满时，J越小能量越低；当电子数多于半充满时，J越大能量越低原子处于磁场时，光谱支项进一步发生分裂,np3组态的能级分裂,。