动能定理专题复习(考点+题型+专题练习).pdf

1 21222121 mvmvW21222121EmvmvWk动能和动能定理第 1 步：讲基础一、 动能 ：1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能．2、表达式：221mvEk3、物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，是标量4、单位：焦耳 ( J ) 二 、动能定理 ：1、内容：合力对物体所做的总功等于物体动能的变化2、表达式：第 2 步：学技巧一、对动能定理的进一步理解力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即1、式中的 W，是力对物体所做的总功，可理解为各个外力所做功的代数和，也可以理解为合力所做的功2、式中的kE，是物体动能的变化，是指做功过程的末动能减去初动能3、动能定理的研究对象一般是单一物体，或者是可以看成单一物体的物体系4、动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理二、常用应用动能定理的几种情况1、动能定理适用于恒力、变力、直线、曲线运动2、动能定理是标量式，不涉及方向问题在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理3、对于求解多个过程的问题可全程考虑，从而避开考虑每个运动过程的具体细节具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点 （注意动能损失：例 3 和例 4 比较）4、变力做功问题。

在某些问题中，由于力F 大小的变化或方向的改变，不能直接由cosFlW来求变力F 所做的功，此时可由其做功的效果——动能的变化来求变力F 所做的功三、经典例题例 1、 （课本例题）一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02 倍(ｋ＝ 0.02)，求飞机受到的牵引力. 分析：研究对象：飞机研究过程：从静止→起飞（V=60m/s ）适用公式：动能定理：2022121mvmvW合表达式：SfF)(221mv得到牵引力：Nkmg SmvF42108.1 2例 2、将质量 m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力g 取 10m/s2）h H 图 5—452 提示石头的整个下落过程分为两段，如图5—45 所示，第一段是空中的自由下落运动，只受重力作用；第二段是在泥潭中的运动，受重力和泥的阻力两阶段的联系是，前一段的末速度等于后一段的初速度考虑用牛顿第二定律与运动学公式求解，或者由动能定理求解。

解析这里提供三种解法解法一（应用牛顿第二定律与运动学公式求解）：石头在空中做自由落体运动，落地速度gHv2在泥潭中的运动阶段，设石头做减速运动的加速度的大小为a，则有v2=2ah，解得g hHa由牛顿第二定律mamgF，所以泥对石头的平均阻力102 05.005.02)()(mg hhHg hHgmagmF N=820N 解法二（动能定理）自己动手例题 3、 如图所示，倾角θ =37°的斜面底端B 平滑连接着半径r=0.40m 的竖直光滑圆轨道质量m=0.50kg 的小物块，从距地面h=2.7 m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ =0.25 ，求： （sin37°=0.6 ，cos37°=0.8 ，g=10m/s2）（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小例题 4、物体在离斜面底端5m 处由静止开始下滑，然后滑上水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37° ，如图，求物体能在水平面上滑行多远37°3 四、应用动能定理解题的基本步骤：1、确定研究对象和研究过程2、分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。

3、写出该过程中合外力做的功，或各力做功的代数和4、写出研究对象和初动能和末动能5、按照动能定理的表达式列方程求解注意 ：应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力的功如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做得功同时还要注意各力做功的正负第 3 步：小试牛刀 （常见动能定理题型）题型一、动能概念的理解1．下列关于一定质量的物体的速度和动能的说法中，正确的是B A．物体的速度发生变化，其动能一定发生变化B．物体的速度保持不变，其动能一定不变C．动能不变的物体，一定处于平衡状态D．物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定为零题型二、动能定理与曲线运动结合2．质量为 m 的物体被细绳经过光滑小孔而牵引，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时转动半径为R，当外力逐渐增大到6F 时，物体仍做匀速圆周运动，半径为R/2，则外力对物体所做的功为B A．0 B．FR C．3FR D．5/2FR题型三、动能定理求恒力的功3．一架喷气式飞机质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑当位移达到l=5.3 × 102m 时，速度达到起飞速度v=60m/s。

在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02 倍求飞机受到的牵引力 (g=10m/s2) 1.8 × 104N 题型四、动能定理求变力的功4．一个质量为m 的小球用长为L 的细线悬挂于O 点小球在水平力 F 的作用下，从平衡位置P 缓慢移到 Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ ，如图所示则力F 做的功为C A. FLsinθB. FLcosθC. mgL(1- cos θ)D. FLtanθ5．如图，质量为m 的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F 的作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°的过程，求绳中张力对物体做的功1/4mv206．有一均匀直杆长为L，放在水平面上，其质量为m，现有一人用力将直杆缓慢竖起到竖直位置，求此过程中人所做的功mgL/2 v0 F α4 题型五、动能定理在单过程中的应用7．如图，用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，F 与水平方向成α角，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ ，求木箱获得的速度msFmgF)]sin(cos[2题型六、动能定理在多过程、全过程中的应用8．物体在离斜面底端5m 处由静止开始下滑，然后滑上由小圆孤与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37° ，如图，求物体能在水平面上滑行多远。

3.5m 9．如图，物体从高出地面H 处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面，掉入沙坑h 深度处停止，物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？(H+h)/h 第 4 步：过模拟一、基础自测1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D.物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零【解析】选A.根据功的定义可知，A 项对 B 项错；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，其在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，故C 项错；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，因此合外力不一定为零，故 D 项错 . 2.关于动能的理解，下列说法正确的是（）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态【解析】选A、B、C.由于运动具有的能叫动能，A 对.对不同参考系速度不同，动能不同，B 对.动能变化时，速度（大小）一定变化，但只有速度方向变化时，动能不一定变化，C 对.动能不变，速度方向变化时，物体处于非平衡状态，D 错. 3.某物体在力F 的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔΕk，重力势能的增加量为ΔΕp，则下列说法正确的是（）A.重力所做的功等于-ΔΕp B.力 F 所做的功等于 ΔΕk+ΔΕp C.合外力对物体做的功等于ΔΕ k D.合外力对物体所做的功等于Δ Εk+ΔΕp 【解析】选A、 B、 C.重力做功WG=-Δ Εp,A 对.合力做功W 合 =ΔΕk， C 对 D 错.又因 W 合=WF+WG=WF- ΔΕp，α37°5 所以 WF= ΔΕp+ΔΕk，B 对. 4.（2010·晋江高一检测）质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h 的坑，如图 7-7-4 所示 ,则在整个过程中（）A.重力对物体做功为mgH B.物体的重力势能减少了mg(h+H) C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h 5. 如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小 球速度达到最大．x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C处的动能．若改变高度h，则下列表示x0随h变 化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是( BC ) 二、能力提升1.（2010·武汉高一检测）一个质量为25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为 2.0 m/s.取 g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（）A.支持力做功50 J B.克服阻力做功500 J C.重力做功750 J D. 合外力做功50 J 【解析】选C、 D.重力做 功 WG=mgh=750 J ， C 对.合力做功W 合 =ΔEk=50 J，D 对.支持力始终与速度垂直，不做功，A 错.WG+Wf=W合知阻力做功Wf=-700 J ，所以克服阻力做功为700 J，B 错. 2、 起重机钢索吊着m=1.0×103 kg的物体以 a=2 m/s2的加速度竖直向上提升了5 m，钢 索 对 物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？（g 取 10 m/s2）【解析】由动能定理得，物体动能的增加量Δ Ek=mah=1.0 × 103× 2× 5 J=1.0× 104 J由动能定理还可以得W 拉-WG= ΔEk[ 来源 :.] 所以拉力的功W 拉=ΔEk+WG= Δ Ek+mgh =1.0 × 104 J+1.0 ×103× 10× 5 J =6.0 × 104 J 答案： 6.0×104 J 1.0×104 J 3.如图 5－2－ 9 所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙 )底部 A 处由静止起 运动至高为h 的坡顶 B，获得速度为v，AB 之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法 正确的是 () A．小车克服重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是1 2mv2C．推力对小车做的功是1 2mv2＋mghD．阻力对小车做的功是1 2mv2＋mgh－Fs 图 5－2－ 9 6 解析： 小车克服重力做功W＝Gh＝mgh，A 选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝Δ Ek＝12mv2，B 选项正确； 由动能定理， W 合＝W推＋W重＋W阻＝12mv2，所以推力做的功W推＝12mv2－W 阻－W重＝12mv2＋mgh－W阻，C 选项错误；阻力对小车做的功W阻＝12mv2－W推－W重＝12mv2＋mgh－Fs， D 选项正确．答案： ABD 4．一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm 而相对于木块静止，同时间内木 块被带动前移了1 cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为() A．3∶1∶2 B．3∶2∶1 C．2∶1∶3 D．2∶3∶1 解析： 设子弹深入木块深度为d，木块移动s，则子弹对地位移为d＋s；设子弹与木块的相互作用力为f，由动能定 理，子弹损失的动能等于子弹克服木块阻力所做的功，即Δ E1＝f(d＋s)，木块。