用全站仪进行缓和曲线各主点坐标放样的计算.doc

用全站仪进行缓和曲线各主点坐标放样的计算 　　 运用全站仪进行缓和曲线各主点坐标放样,核心的问题就在于如何计算出各主点的坐标下面就来讨论一下各主点坐标的计算措施一、各主点定义:如图1,各JDi的坐标（Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文献《直线、曲线及转角表》中查出）,相邻ＪD连线的方位角可由同样措施查出,或运用JD坐标反算推出各曲线重要点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出,或由曲线要素值及,计算得到图１为具有缓和曲线的圆曲线,其重要点有：ZH(直缓点）：直线与缓和曲线的连接点；HY（缓圆点)：缓和曲线与圆曲线的连接点；QZ(曲中点）：曲线的中点;ＹH（圆缓点）：圆曲线与缓和曲线的连接点；HZ（缓直点）：缓和曲线与直线的连接点二、各主点的坐标计算1. 当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为如下三种状况:1.1 ZH到ＨY段（3）式中 　为ZH点坐标为P点与ＺＨ点桩号差为缓和曲线长　 　　当路线左转时，取“-”,反之取“＋” 1.2 HY到YH段（4） 　 　　 　式中 为HY点坐标　　 　 　　为Ｐ点与ZH点桩号差为缓和曲线长 　 　 当路线左转时，取“-”，反之取“+”１.3　 ＨZ到ＹH段（5） 式中,为HZ点坐标为HZ点与P点的桩号差当路线左转时，取“+”,反之取“-”三、计算示例已知ＪＤ９(x　＝ ，y = ），JD10（x = 22５0,ｙ ＝ 3140）,JD１1（x = 186５，ｙ　=　4250)JＤ10里程 Ｋ16　+ 062.25 , 求: 各主点（ZＨ、HＹ、ＱZ、YH、HZ)坐标； 　　解：1、 (通过坐标反算）得出：A9，１０ =　７７°5０′47．56″　　 　 D９,１0 = １1５8.976 m　　A10，1１ ＝　109°07′4４.19″ 　Ｄ10,11　= １１74.872 ｍ 　路线转角　 　= 109°07′４4．1９″ -　77°50′4７.56″＝　31°16′56.63″2、计算出各曲线要素值: （加设缓和曲线后，圆曲线相对于切线的内移量） = ＝ 1.5 m　 （缓和曲线角度） ×ρ = 300/(2×2500)×　２0６２65 = １２375．９＝　3°2６′1５.8９″ 　 (加设缓和曲线后，切线增长值) 　 　 　 　 mm＝ － = -　 　 　 　　 　 　　　 　　　 = 150 - ０.０18　= 149.982　ｍ（切　 线 长) 　 ×tg= １4９.982 + （250０+1．5）×tg = 149．98２　＋ 25０1.5　×tｇ(15°３8′28.32″）=　１49.９82 + 2５01．5×0.27998= 850.3５3　ｍ （曲线长)　　+ 2 = + 2×300= 7854×0．1356　+ 60０　= 166４.954 m 　 (外 矢 距）　 Ｅ = （ R +)　ｓｅc 　－ Ｒ 　 　 　 　 　 　=　(2５０0+1.5）sec - 25０0 　 　＝　2５01.5　× sｅc（　15°38′2８.3２″)　–　２500 　 　 　 　　　 　　 = ２501.5 ×　1．0384　– 2500 　　 　 　 　　 　　 　 　 =　９7．６9５ m 　 （切 曲　 差） = ２×85０．353　-　16６4.9５4　= １700．706 - 166４．９54 ＝ 35．752　m　　3、 由于JD１0里程为K１6+０6２．２50，因此各主点里程为ZＨ K１5+２11.897 (K16+062.25０–T = K１6+062．250 - ８50.353)ＨY　Ｋ１５+511．897 　(Ｋ15＋211.８9７　+ Ls = K15+21１.897　+ 3０0.0００)HＺ Ｋ１6+87６．851 　（K15＋２11．8９7 +　Ｌ　= K15+21１.89７　+　1６６４.９54）YH K1６+576.８５１ (K16+876.851 - Ｌs =　K16+8７6.8５１ - 3０0．００0)ＱＺ Ｋ16+044.37４ = （K16+576．851 +　K15+51１.897 ）　/ 2 　 　 ４、各主点坐标计算如下： 　 4．１. ＺH点 由已知条件:　 　 　　 　　 　 　 和 2５7°５0′47.56″ 　代入公式（1）式中 　为该段直线的起点（ＪＤ10）坐标为规定的Ｐ点与该段直线起点的桩号差(距离)得: 　 Ｘ =　2070．９74 Y ＝ 230８.706 2． HＹ点 由已知条件：和 　　 　 　　 　 　　７7°50′47．５6″ 　代入公式（３),得　 　 X=2128.２46　　　 　Y=26０3.13９ 3. QZ 点 由已知条件：和 　　 　 　 　　　 77°50′47.5６″ 代入公式(4）,得 　 　 Ｘ＝215２.４82 　 Y＝31３4.108 4.　HZ　点 由已知条件:和　 　　 　 　　 　 1０9°07′44．19″ 代入公式（1)，得 　 X＝１9７１．3３９　 　 Ｙ=3９43.88５ 　 5. ＹＨ 点 由已知条件:和　 　 　 　 　　 109°０7′４4.19″ 代入公式（5),得　 　　 X=206３.94５ Y＝3６58.5８６ 6.　复核 QZ点，由已知条件：1０9°07′4４.19″和　代人公式(4) 得 　 　X=2１５2.538　　 　 Y=313４．0１４ 　 与第3步的ＱZ计算成果比较得坐标闭合差:δｘ ＝ 0.056 　 δy = -0.004根据坐标闭合差计算距离闭合差： = = 0.056１则相对闭合差： 　 　 　　　 　 　 k　= 0.056１／1664.9５4 = １/2967８查得国家一级导线闭合差容许值： k容　 ≤　1/15000 　　由于k符合k容,因此取两次计算值的平均数为最后成果,即 Ｘ=２152.510 　Y＝３134.061 　四、 结束语缓和曲线各主点的坐标计算问题是实际工程中的最基本问题，只要算出各主点的坐标,用全站仪在实地进行坐标放样就非常以便了。

本文所述的计算措施,仅供参照本文写作意图为弥补《社区市政工程测量》教材之局限性，由于原教材仅仅简介了单圆曲线的有关知识，囿于本人在写作《社区市政工程测量》教材之前并没有遇到过社区内有缓和曲线道路的个体案例 　 　 　 　　　　 　 （李金山11月3日于湖北随州）。