盈亏问题的新教案.doc

乐恩特文化传播有限公司乐恩特教育个性化教学教案 校区： 编 号：授课教师日期时间~学 生年级科目课 题盈亏问题教学目标要 求让学生明白盈亏知识点，并能用所学知识解决问题教学重难点分 析培养学生的数学思维教 学 过 程课前准备本周学校学习内容存在和要解决的问题 一、知识要点盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的解题时我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数二、精讲精练【例题1】 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半乒乓球队共有多少名学生？【思路导航】（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人练习1：1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍学校买来两种粉笔各多少盒？2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。

两堆货物一共有多少吨？3.五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半这些优秀学生中男、女生各多少人？【例题2】 幼儿园老师拿出苹果发给小朋友如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个有多少个小朋友？共有多少个苹果？【思路导航】如果平均分给小朋友，则少4个，说明小朋友人数大于4；如果每个小朋友只发给4个，则教师也能留下4个，说明每人少拿若干个，就少拿4＋4=8个苹果因为小朋友人数大于4，所以，一定是每人少拿1个，有8÷1=8个小朋友，有8×4＋4=36个苹果练习2：1.给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个有多少个小朋友？有多少个梨？2.老把一些铅笔奖给三好学生每人5支则多4支，每人7支则少4支老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人这个班一共有多少个同学？【例题3】 幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。

已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？【思路导航】如果大班减少3人，则大班和小班的人数同样多这样，大班每人5个就多余3×5＋10=25个由于两班人数相等，小班每人多分3个就要多分（25＋2）个苹果，用（25＋2）÷（8－5）就能得到小班同学的人数是9人，再用9×8－2就求出了这筐苹果有多少个练习3：1.一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬这些学生有多少人？这批砖有多少块？2.老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块原来有多少个小朋友？有多少块糖？3.筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务要筑的路有多长？【例题4】 幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？【思路导航】这箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可多分4块说明中班的人数是小班人数的6÷4=1.5倍因此，这箱饼干分给小班的小朋友，每位小朋友可多分到6×1.5=9块，一共可分到6＋9=15块饼干。

练习4：1.老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本如果只借给甲组的女同学，每人可借6本如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？2.甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？3.老师把一袋糖分给小朋友如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？【例题5】 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学这个班有多少个同学？【思路导航】根据题意可知：每船坐9人，就能减少一条船，也就是少9个同学；每船坐6人，就要增加一条船，也就是多出6个同学因此，每船坐9人比每船坐6人可多坐9＋6=15人，15里面包含5个（9－6），说明有5条船知道了有5条船，就可以求全班人数：9×（5－1）=36人练习5：1.老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个这篮苹果一共有多少个？2.五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上价8人。

五年级共有多少人？3.一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间旅游团共有多少人？教师课后小结签字教学主任： 教学组长： 学生/家长： 1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵有多少个同学？多少棵树苗？4、学雷锋小组为学校搬砖如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬问共有多少块砖？5、老师把一些苹果分给小朋友如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么还少2个苹果一共有多少个小朋友？6、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友如果分给大班的小朋友，每人5个余10个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。

已知大班比小班多3个小朋友这一筐苹果有多少个？8、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少一块那么小朋友有多少人？糖有多少块？9、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包线有多长？所用的磁棒的半径是多少？10、 李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有一个同学分不到请算一算，第一小组有几个同学？这叠练习本有多少本？11、 甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信笺纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封问每套信笺盒中有多少张信纸？有多少个信封？12、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完问一堆桃子有多少个？小猴有几只？13、 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人如果减少一条船，正好每条船坐9人问：这个班有多少同学？14、小红家买来一篮桔子，分给全家人。

如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，还多出4只，如果一人分6只，其余每人分4只，又缺12只，小红家买来多少只桔子？小红家共有多少人？15、 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑少先队员一共挖了多少树坑？16、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，这个学生家到学校的距离是多少？17、用一根绳绕树5周还剩1/6米，若用绳的三分之一绕树一周还余5/6米，求绳长和树的周长各是多少？18、 用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米求绳长和游泳池水深19、 某人从A地到B地如果每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟；如果每分钟走100米，那么仍迟到3分钟他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达？20、 某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人参加这次竞赛的学生共有多少人？21、 学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，正好可全部安排好。

问有多少个房间？有多少学生？22、育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车问一共有几辆汽车？有多少学生？ 。