2413弧、弦、圆心角.doc

24.1.3弧、弦、圆心角——教学设计授课年级学科数学主题24.1.3弧、弦、圆心角任课教师课型问题解决课课时1课时上课日期教学目标1.了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用． 2. 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．重点难点1.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．2.探索定理和推导及其应用．关键问题探索定理和推导及其应用．教学方法1. 问题预习2. 小组讨论法3. 问题展示法4. 小组评比教学准备教师准备：《问题导读生成——评价单》《问题训练——评价单》；课件等学生准备：预习学习内容；与老师共同完成问题生成单 学 过 教 程 设 计程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为自主合作初步探知17分钟创设思维情境2、 发放《问题导读生成——评价单》3、生生、师生共同讨论完成。

4. 学生展示 成果学生小组内讨论、探究，完成《问题导读生成——评价单完成》，生生互评问题训练小组评价10分钟创设评价情境小组讨论结果，评出优秀组员准备展示学科长组织组内，并准备展示汇报规范指导提升能力9分钟创设自主、合作学习情境1、发放《问题训练拓展——评价单》2、教师进行规范指导1、学生自主完成，小组评价2、小组竞赛，全班评价知识拓展1分钟创设思维情境熟练地进行旋转作图学习、了解相关知识，拓展视野总结归纳提升意义2分钟创设反思情境1、本节课你学到了哪些知识？学习中你有何收获与体会？2.小组内讨论收获1、学生总结所学知识2、分组交流学习体会与思考板书设计一、 复习引入 三、课堂训练二、 探究新知 1.问题思考 四、课堂小结 2弧、弦、圆心角.的概念   3. 例题分析 教学反思 24.1.3弧、弦、圆心角问题导读生成单 班级： 姓名： 组名：一．复习引入1.请同学们完成下题．已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30°、45°、60°的图形． 二、探索新知1.如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角． 2. 请同学们按下列要求作图并回答问题：如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 3.如图1，在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′得到如图2，滚动一个圆，使O与O′重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合． 你能发现哪些等量关系？说一说你的理由？ 我能发现:现在它的证明方法就转化为前面的说明了，这就是又回到了我们的数学思想上去呢──化归思想，化未知为已知，因此，我们可以得到下面的定理： 在同圆或等圆中， 在同圆或等圆中， 例1．如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF． （1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？ 三、巩固练习：教材P83 24.1.3弧、弦、圆心角问题训练单 班级： 姓名： 组名：一、选择题． 1．如果两个圆心角相等，那么（ ） A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对 2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A．=2 B．> C．<2 D．不能确定 3．如图5，⊙O中，如果=2，那么（ ）．A．AB=AC B．AB=AC C．AB<2AC D．AB>2AC (5) (6) 二、填空题 1．交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的_________． 2．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_________．3．如图6，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________． 三、解答题 1．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上． （1）求证：=；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？2．如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求的度数和的度数．成立，加以证明；若不成立，请说明理由． 。