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初一数学难题集-第一讲-有理数(一).docx

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常见问题

第一讲数系扩张--有理数（一）一、【问题引入与归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念2、有理数的两种分类：3、有理数的本质定义，能表成（互质）4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0不作除数）；③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数5、绝对值的意义与性质： ① ② 非负性 ③ 非负数的性质： i）非负数的和仍为非负数ii）几个非负数的和为0，则他们都为0 二、【典型例题解析】：例1 若的值等于多少？例2 如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（ D ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方例3 已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值例4如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（）A. B. C.0 D.例5已知，求的值是（）A.2 B.3 C.9 D.6例6 有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？例7 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，，的形式，求。

例8 三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？例9若为整数，且，试求的值三、课堂备用练习题1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)3、计算：4、已知为非负整数，且满足，求的所有可能值5、若三个有理数满足，求的值。

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