成都市中考数学试题及答案(word版).docx
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成都市1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 2的相反数是（ ）（A）2(B)-22.如图所示的几何体的俯视图可能是（(A))(C)(B)(D)3.要使分式上有意义,x-1(A) xWl (B) x>l则x的取值范围是（(C) x
的高BC的长为 米.三.解答题（本大题共6个小题，共54分）15.（本小题满分12分，每题6分）(1)计算(-2尸+1 -Vil+2sin602）解方程组x + y = 1一2x-y = 5#.（本小题满分6分）/ iz g / 2 、 a —2a + \化 I 由（a - a） ■j a-\17.（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的8c（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的 面积18.（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，体现成都人追梦的风采, 我市某校展开了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作 品.现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）实行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率A90^5^100.V0. 08B80W s <9035yC5 <80110. 22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题:（1）表中的x的值为, y的值为（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用％ , %, 4，…表示，现该校决定从本次参 赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法 求恰好抽到学生A和A,的概率.#.（本小题满分10分）如图，一次函数％ =x + l的图像与反比例函数），,='（k为常数，且攵W0）的图像都经过点 Xi）当点尸与A, 8两点不重合时，求： ii）当点P从A点运动到AC的中点时, 出结果，不必写出解答过程）吸的值：求线段OQ的中点所经过的路径（线段）长.（直接写PBCAA0〃⑵（1）求点4的坐标及反比例函数的表达式； y（2）结合图像直接比较：当20.（本小题满分10分） 如图，点8段AC上，（1）求证：AC=AD+CE（2）若AO = 3, CE = 5,点Q;x> 0时，X和％的 \/ 大小.一 17\。
,点、D, E 在 4c 同侧，ZA = ZC = 90 , BDIBE, AD = BC.■点户为线段A3上的动点，连接尸，作尸0_LOP,交直线BE与B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21 .已知点（3,5）在直线），=G+人为常数，且工0）上，则/一的值为22 .若正整数〃使得在计算』+ （〃 + 1） + （〃 + 2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称〃为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100 的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为.23 .若关于，的不等式组 一，恰有三个整数解，则关于工的一次函数y 的图像2r + l<4 4与反比例函数 >=史工的图像的公共点的个数为.24 .在平面直角坐标系火刀中，直线），=6 （我为常数）与抛物线y = 2交于A, 8两点，且A点在），轴左侧，尸点的坐标为（0,T）,连接尸4PB.有以下说法：①尸O'PA•尸8；②当Q0时，（R4 + AO）（尸8 — 80）的值随k的增大而增大；③当攵=一二H寸，BP2=BO・BA； @ 3APAB面积的最小值为4#.其中准确的是 .（写出所有准确说法的序号）25 .如图，A, B, C,为。
上相邻的三个〃等分点，A8 = BC,点E在弧3C上，EF为OO的直径，将沿石尸折叠，使点A与4重合，连接E9, 「 EC, EA\r关系：发当〃 =4时，p;当〃 =12时，p设EB' = b, EC = c , £>T = 〃冼探究〃c〃三者的数量 现当〃 =3时，〃 =〃 + 5请继续探究/”,〃三者的数量关（参考数据：sin 150= cos 75°=^^,4cos 15 sin 752 =亚丁立）4二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26 .（本小题满分8分）某物体从尸点运动到点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间/（秒）的 函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形4008的面积.由物理学知识还可知：该物体前〃（3<〃47）秒运动的路程在数值上等于矩形力0D8的面积与梯形3DNM的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当3<〃<7时，用含/的式子表示叱（2）分另I」求该物体在和3<〃<7 动的路程s （米）关于时间/（秒）的函数关系 求该物体从尸点运动到总路程的1时所用 间.27 .（本小题满分10分）如图，。
的半径，=25,四边形ABC0, 4C_L8Q于点”，尸为C4延长线上的一点，且 ZPDA = ZABD.（1）试判断尸的位置关系，并说明理由：(2)若 tanZAOB = m, PA = 4y^~^ AH ,求 80的长; 4 3（3）在（2）的条件下，求四边形43CZ）的面积.28 .（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y +法+ c （0,c为常数）的顶点为尸，等腰直角三2角形ABC的定点A的坐标为（0,-1）, C的坐标为（4,3）,直角顶点8在第四象限.（1）如图，若该抛物线过A, 8两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点尸在直线AC上滑动，且与4c交于另一点Q.i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以"、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标;NP + BQ是否存有最大值？若存有，求出该最大值;ii）取BC的中点N,连接NR3Q.试探究请说备用图。
