内蒙古八年级上学期数学第一次月考试卷及答案.pdf

八年级上学期数学第一次月考试卷八年级上学期数学第一次月考试卷 一、单项选择题一、单项选择题 以下长度的三条线段，其中能组成三角形的是 A.、B.、 C.、D.、 2.等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 8，那么它的周长为 A. 9B. 16 或 20C. 16D. 20 3.以下说法正确的选项是 A. 三角形的三条高线的交点一定在三角形的内部 B. 多边形外角和为 C. 在中， ，那么为钝角三角形 D. 三条线段长度分别为，那么这三条线段可以组成一个三角形 4.如以下列图, 将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起, 使 AA、BB可以绕着点 O 自由旋转, 就做成了 一个测量工件, 那么 AB的长等于内槽宽 AB, 那么判定OABOAB的理由是 A. 边角边B. 角边角 C. 边边 边D. 角角边 5.如图，中，于，点在 的延长线上，那么是 A.边上的高B.边上的高C.边上的高D. 以上都不 对 6.如图，ABC的面积为 8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE， 图中阴 影局部的面积为 A. 2B. 3C. 4 D. 5 7.如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，假设1=20，那么2 的度数是() A. 30B. 40C. 50 D. 60 8.如图，且平分 ，那么图中全等三角形共有 A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对D. 5 对 9.如图，ABC 中，AB=AC,EB=EC,那么由“SSS直接可以判定 A. ABDACDB. ABEACEC. BDECDED. 以上答 案都不对 10.乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，那么这个等腰三角形底角的度数为 A. 50B. 65C. 65或 25D. 50或 40 11.如图，1+2+3+4+5+6+7= A. 180B. 360C. 540 D. 720 12.如图，点，分别在两条平行线之间， ，假 设，那么的度数为 A. 60B. 65C. 70 D. 80 二、填空题二、填空题 13.假设a42+|b9|=0，那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为_ 14.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使它不变形，这样做的根据是_ 15.如图，是的高，是的平分线， ，那么的度数是_ 16.在ABC 中，A=B+C，B=2C6，那么C 的度数为_ 17.如果一个正多边形的一个外角是 60，那么这个正多边形的边数是_. 18.如图，在等边三角形 ABC 中，BD=CE,AD,BE 交于点 F,那么_; 19.如图，在与中，有以下四个等式； ； ， 请以其中三个等式作条件， 余下一个作结论， 写出所有的正确判断 _ 用 形式表示 20.从如图的五边形 ABCDE 纸片中减去一个三角形，剩余局部的多边形的内角和是_ 三、解答题三、解答题 21.求图形中 x 的值： 22.如图，是的角平分线，过点作 ，交于点， ，求的度数 23.如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF试说明： 1； 2 24.如图， AB=AC， E 是 AD 上的一点，BAE=CAE求证：EBD=ECD 25.如图，AD，AE分别是ABC的高和中线，AB3cm ，AC4cm，BC5cm， CAB 90，求： 1AD的长； 2ACE和ABE的周长的差 26.ACD 是ABC 的外角，BE 平分ABC，CE 平分ACD，且 BE、CE 交于点 E. 1假设A=58，求：E 的度数. 2猜想A 与E 的关系，并说明理由. 27.将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起，友情提示：， ，. 1假设，那么的度数为_； 假设，那么的度数为_. 2由1猜想与的数量关系，并说明理由； 3当且点在直线的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请直接写出 角度所有可能的值. 答案解析局部答案解析局部 一、单项选择题 1.【解析】【解答】解：A、3+610，不能组成三角形； B、4+6=10，不能组成三角形； C、1+13，不能组成三角形； D、4+69，9-64，能组成三角形； 故答案为：D. 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一判断即可. 2.【解析】【解答】解：分两种情况： 当腰为 4 时，由于 4+4=8，所以不能构成三角形； 当腰为 8 时，三角形的三边分别为 8，8，4，能构成三角形，周长是：8+8+420 故答案为：D 【分析】由于题目给出等腰三角形有两条边长为 4 和 8，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论， 还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 3.【解析】【解答】A. 锐角三角形的三条高线的交点一定在三角形的内部，本选项不符合题意； B. 多边形外角和为，本选项符合题意； C. 在中， ，那么，那么为直角三 角形，本选项不符合题意； D. 三条线段长度分别为，2+4=6，那么这三条线段不可以组成一个三角形，本选项 不符合题意； 故答案为：B 【分析】利用三角形的三条高可以判断 A，根据多边形的外角和定理可以判断 B，根据三角形的内角和定 理可以判断 C，利用三角形的三边关系可以判断 D，由此可以确定此题答案 4.【解析】【解答】解：OAB 与OAB中， AO=AO，AOB=AOB，BO=BO， OABOABSAS. 故答案为：A. 【分析】根据题干及图形中所给的条件，可以利用 SAS 判断出OABOAB. 5.【解析】【解答】解：BC 边上的高应从点 A 作 BC 所在直线的垂线段，CD 不符合，故 A 不符合题意； AB 边上的高应从点 C 作 AB 所在直线的垂线段，CD 不符合，故 B 不符合题意； 边上的高应从点 B 作 AC 的垂线段，CD 不符合，故 C 不符合题意； 故以上都不对 故答案为：D 【分析】根据三角形高的定义逐一判断即可 6.【解析】【解答】解：AD为BC边上的中线， BED的面积与EDC的面积相等， S 阴影=SACD SABC=4 故答案为：C 【分析】根据三角形的中线分三角形所成的两个三角形的面积相等进行解答即可 7.【解析】【解答】解：BEF 为AEF 的外角，1=20，F=30 BEF=A+F=50 ABCD 2=BEF=50 故答案为：C. 【分析】由三角形的外角的性质，计算得到BEF 的度数，根据平行线的性质，即可得到2 的度数。

8.【解析】【解答】，平分， ， ； ， ， ； ， ， ； ， ， ， 综上所述：共有四对全等三角形 故答案为： 【分析】根据 AAS 得，由 ASA 得，由 ASA 得， 由 SSS 得，进而即可得到答案 9.【解析】【解答】由 AE 为公共边，结合 AB=AC，EB=EC，可由“SSS可证ABEACE. 故答案为：B 【分析】观察图形可知 AE 为公共边，再根据条件结合三角形全等的判定定理解答. 10.【解析】【解答】在等腰ABC 中，AB= AC，BD 为腰 AC 上的高，ABD=40， 当 BD 在ABC 内部时，如图 1， BD 是高， ADB=90， BAD=90-40=50， AB=AC， ABC=ACB=(180-50)=65； 当 BD 在ABC 外部时，如图 2， BD 是高， ADB=90， BAD=90-40=50， AB=AC， ABC=ACB， BAD=ABC+ACB, ACB=BAD=25， 综上，这个等腰三角形底角的度数为 65或 25. 故答案为：C. 【分析】在等腰ABC 中，AB= AC，BD 为腰 AC 上的高，ABD=40，讨论：当 BD 在 ABC 内部时， 如图 1，先计算出BAD=50，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出ACB；当 BD 在ABC 外部时，如图 2，先计算出BAD=50，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出ACB. 11.【解析】【解答】解：如图， 1+2+=180， 3+4+=360， 5+6+7+=360， +得，1+2+3+4+5+6+7+=900， +=180，+=180， 1+2+3+4+5+6+7， =900-180-180， =540 故答案为：C 【分析】根据三角形的内角和与四边形的内角和公式得1+2+=180，3+4+=360， 5+6+7+=360，三式相加，再由邻补角的性质即可得出答案 12.【解析】【解答】 的度数为， 故答案为：C 【分析】 依据三角形的内角和定理， 即可得到PAP2+PCP2=140-50=90， 依据PAP1=PAP2， PCP1=PCP2， 可得PAP1+PCP1=30，再根据三角形内角和定理，即可得出P1的度数 二、填空题 13.【解析】【解答】解：根据题意得，a-4=0，b-9=0， 解得a=4，b=9，假设a=4 是腰长，那么底边为 9，三角形的三边分别为 4、4、9，不能组成三角形， 假设b=9 是腰长，那么底边为 4，三角形的三边分别为 9、9、4，能组成三角形， 周长=9+9+4=22 【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可 14.【解析】【解答】常用一根木条固定长方形门框使它不变形，即可构造成三角形，考查了三角形的稳 定性； 故答案为：三角形的稳定性 【分析】根据三角形的性质判断即可； 15.【解析】【解答】解：AD 是ABC 的高，C=40， DAC=90-C=50， AE 平分CAD， 1=CAD=25 故答案为：25 【分析】根据直角三角形两锐角互余计算出CAD 的度数，然后再根据角平分线定义可得1 的度数 16.【解析】【解答】A=B+C，A+B+C=180， A=90， B+C=90， B=90-C， B=2C-6， 90-C=2C-6， C=32 故答案为 32. 【分析】根据三角形的内角和等于 180求出A=90，从而得到B、C 互余，然后用C 表示出B， 再列方程求解即可. 17.【解析】【解答】根据多边形的外角和等于 360和正多边形的每一个外角都相等，得多边形的边数 =36060=6。

【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，得出正多边形的边数 18.【解析】【解答】解：在等边ABC 中，AB=BC，ABC=C=60， 在ABD 和BCE 中， ， ABDBCESAS， BAD=CBE， 在ABF 中，AFE=BAD+ABF=CBE+ABF=ABC=60， 即AFE=60. 故答案为：60. 【分析】根据等边三角形的性质可得 AB=BC，ABC=C=60，然后利用“边角边证明ABD 和BCE 全等，根据全等三角形对应角相等可得BAD=CBE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和求出AFE=ABC，从而得解. 19.【解析】【解答】解：(1) 证明如下：DE=DC，DA=DB，AC=BE DCADEBSSS C=E全等三角形的对应角相等(2) 证明如下：， DCADEBSAS DA=DB全等三角形的对应边相等 故答案为：， 【分析】根据条件，根据三角形全等的判定方法，结合条件在图形上的位置进行选择能够判定三角形全等 的条件，另一个作为结论，可得答案 20.【解析】【解答】解：分三种情况： 假设剩余局部的多边形是四边形，那么内角和为 360， 假设剩余局部的多边形是五边形，那么内角和为， 假设剩余局部的多边形是六边形，那么内角和为， 故答案为：或或. 【分析】从一个五边形中剪去一个三角形，得到的可能是四边形、可能是五边形、可能是六边形，再根据 多边形的内角和的公式求解. 三、解答题 21.【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出答案 22.【解析】【分析】根据平行线的性质得到BAD=ADE=30，根据角平分线的定义得到 BAC=2BAD=60，根据三角形的内角和即可得到结论 23.【解析】【分析】1根据等式性质，由 BE=CF 得 BC=EF，再根据 SSS 定理得ABCDEF 即可； 2由全等三角形得B=DEF，由平行线的判定定理得 ABDE，再根据。