齿轮设计实例.pdf
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例1】 设计一电动机驱动的带式运输机的两级减速器高速级的直齿圆柱齿轮传动已知传递的功率P1=5.5kW，小轮转速n1=960r/min ，齿数比u=4.45解：1．轮齿部分主要几何尺寸的设计与校核① 选定材料、齿数、齿宽系数由表 10-7 选择常用的调质钢小轮： 45 调质HB1=210～230，大轮： 45 正火HB2=170～210， 取小轮齿数Z1=22，则大轮齿数Z2=uZ1=4.45 × 22≈98，对该两级减速器，取d=1②确定许用应力：许用接触应力NH lim HH min[]ZS许用弯曲应力FlimSTNT FFmin[]Y YS式中Hlim1=560MPa ，Hlim2=520MPa（图 8-7（c） ） ，Flim1=210MPa，Flim2=200MPa （图 8-7（c） ） Flim按图 8-26 查取，应力修正系数YST=2，而最小安全系数Hlim=Flim=1（表 8-5） ，故H11560[]5601MPa H21520[]5201MPa F12102[]420 1MPa F22002[]400 1MPa ③ 按齿面接触强度设计由式d1≥321EHdH21[]KTuZ Zu计算小轮直径。
载荷系数 K=KAKVKβ取 KA=1（表 8-2） ，KV=1.15，Kβ=1.09（表 8-3） ，故K=1× 1.15×1.09=1.25 小轮传递的转矩T1=9.55 ×106p/n=9.55 × 106× 5.5/960=54713.5Nmm 弹性变形系数ZE=189.8（表 10-5） 节点区域系数ZH=2.5将以上数据代入上式得d1≥3221.2554713.54.451189.82.551.86 14.45520mm ④确定主要参数求中心距a a=(d1+d2)/2=d1(1+i/2)=51.86 ×(1+4.45)/2=141.32 mm 圆整后，取a=145mm，则 d1的计算值变为53.2mm计算模数m=d1/z1=53.2/22=2.4mm 按表 10-1 取标准模数m=2.5mm求 z1、z2总齿数zc=z1+z2=2a/m=2×145/2.5=116 若 Zc不等于整数时，可改变模数值使之成为整数因zc=z1(1+i) 故z1=zc/(1+i)=116/(1+4.45)=21.28 取 z1=22（因最后d1必须大于接触强度公式所求d 值） 则z2=zc- z1=116- 22=94 实际i=z2/z1=94/22=4.27 传动比的变动量为4.454.270.045%4.45i可用。
求小齿轮工作宽度d1=z1m=22× 2.5=55mm>51.86mm 计算齿轮的工作宽度b=dd=1× 55=55mm 取 b2=55mm，b1=60mm. ⑤ 校核弯曲强度由式t F1Fa1 sa1KFYYbm，ps2sa2 F2F1 Fa1 sa1YYYY分别验算两轮齿根弯曲强度计算圆周力1 t12254713.51989.655TFDN 齿形系数 YFa、应力修正系数Ysa 可由图 8-23、10-24 查得，当z1=22，YFa1=2.78，Ysa1=1.61，z2=94，YFa2=2.22，Ysa2=1.87，则F1F11.25 1989.62.781.6180.95[] 552.5MPa F2F22.221.8780.9575.08[] 2.781.61MPa ⑥ 主要几何尺寸m=2.5mm，z1=22，z2=94，d1=55mm， d2=z2m=94×2.5=235mm，da1=m(z1+2)=2.5 ×(22+2)=60mm ，da2=m(z2+2)=2.5 ×(94+2)=240mm ，df1=m(z1-2.5)=2.5×(22-2.5)=48.75mm df2=m(z2-2.5)=2.5×(94-2.5)=228.75mm b=55，取 b1=60mm，b2=55mm，a=(d1+d2)/2=(55+235)/2=145mm 2．结构设计上述齿轮轮齿部分的主要几何尺寸设计完成后、尚需根据工艺要求，材料特性等， 按经验公式和资料来确定齿轮各部分的结构和尺寸。
3．绘制齿轮工作图（略）【例2】设计一闭式直齿圆柱齿轮传动已知传递的功率P1=20kW ，小齿轮转速n1=1000r/min ，传动比 i=3，每天工作16h，使用寿命5 年，每年工作300 天，齿轮对称布置，轴的刚性较大，电机带动，中等冲击，传动尺寸无严格限制解：设计步骤见表计算与说明主要结果1．选定材料、热处理方式、精度等级、齿数等小轮： 40Cr 调质HB1=241～ 286，取 260HBW ；大轮： 45 调质HB2=197～255，取 230HBW ；7 级精度取 z1=27，则大轮齿数z2=iz1=3× 27=81， 对该两级减速器，取d=12．确定许用弯曲应力Hlim1=710MPa ，Hlim2=580MPa，Flim1=600MPa，Flim2=450MPa ，安全系数取SHlim=1.1 SFlim=1.25 N1=60× 1000× 5× 300× 16=14.4 ×108N2= N1/i=14.4×108/3=4.8 ×108得： ZN1=0.975 ZN2=1.043 YN1=0.884 YN2=0.903 MPaSZHNH H3 .6291. 1975. 0710][min11lim 1MPaSZHNH H5501.1043.1580][min22lim 2小轮： 40Cr 调质硬度 260HBW ；大 轮 ： 45调 质硬度 230HBW ；z1=27 z2=81 ZN1=0.975 ZN2=1.043 YN1=0.884 YN2=0.903 [H1]=629.3MPa [H2]=550MPa MPaSYYFXNF F32.42425.11884.0600][min111lim 1MPaSYYFXNF F08.32525.11903.0600][min222lim 23．按齿面接触强度设计（1）工作转矩mmNnPT1910001000201055.91055.96116 1（2）载荷系数KA=1.5 KV=1.15 K =1.09 K= KAKV K =1×1.15×1.09=1.88 （3）计算齿面弯曲应力查的弹性变形系数：ZE=189.8 节点区域系数：ZH=2.5。
则：mmZZuuKTd845508 .1895 .2313119100088.12][123232HEHd1 1mm11.3278411，取 m=4mm d =mz1=4× 27=108 mm b=d d =108 mm 4．校核弯曲强度查得： YFa1=2.58，YSa1=1.62，YFa2=2.33，YSa2=1.75， 则：MPambdYYKT32.424][83.48410810862.158.219100088.122F11Sa1Fa11 F1MPaYYYYmbdYYKT08.325][39.4562.158.275.122.283.482F2Sa1Fa1Sa2Fa2 F1 1Sa2Fa21 F2大小齿轮满足强度要求[F1]=424.32MPa [F2]=325.08MPa m=4mm d =108mm b=108 mm YFa1=2.58，YSa1=1.62，YFa2=2.33，YSa2=1.75，F1=48.83MPa F2=45.39MPa 5．主要几何尺寸d1=108mm，d2=d1i=108 × 3=324 mm，a=(d1+d2)/2=(108+324)/2=216 mm 6．绘制齿轮工作图（略）d2= 324 mm a=2=216 mm 【例3】设计一闭式斜齿圆柱齿轮传动。
已知传递的功率P1=20kW ，小齿轮转速n1=1000r/min ，传动比 i=3，每天工作16h，使用寿命5 年，每年工作300 天，齿轮对称布置， 轴的刚性较大，电机带动，中等冲击，传动尺寸无严格限制解：设计步骤见表计算与说明主要结果1．选定材料、热处理方式、精度等级、齿数等 小轮： 40Cr 调质HB1=241～ 286，取 260HBW ；大轮： 45 调质HB2=197～255，取 230HBW ；7 级精度 取 z1=27，则大轮齿数z2=iz1=3× 27=81，对该两级减速器，取d=1 初选螺旋角=14°2．确定许用弯曲应力Hlim1=710MPa ，Hlim2=580MPa，Flim1=600MPa，Flim2=450MPa ，安全系数取SHlim=1.1 SFlim=1.25 N1=60× 1000× 5× 300× 16=14.4 ×108N2= N1/i=14.4×108/3=4.8 ×108得： ZN1=0.975 ZN2=1.043 YN1=0.884 YN2=0.903 MPaSZHNH H3 .6291.1975.0710][min11lim 1MPaSZHNH H5501.1043.1580][min22lim 2MPaSYYFXNF F32.42425.11884.0600][min111lim 1MPaSYYFXNF F08.32525.11903.0600][min222lim 23．按齿面接触强度设计 （1）工作转矩mmNnPT1910001000201055.91055.96116 1（2）载荷系数小轮： 40Cr 调质硬度 260HBW ；大 轮 ： 45调 质硬度 230HBW ；z1=27 z2=81 ZN1=0.975 ZN2=1.043 YN1=0.884 YN2=0.903 [H1]=629.3MPa [H2]=550MPa [F1]=424.32MPa [F2]=325.08MPa KA=1.5 KV=1.15 K =1.09 K= KAKV K =1×1.15×1.09=1.88 （3）计算齿面弯曲应力查的弹性变形系数：ZE=189.8 节点区域系数：ZH=2.5。
重合度影响系数：Z=0.8则：mmZZZuuKTd95.785508 .08.1895 .2313119100088.12][123232HEHd1 1取 d1=85 mm mmt14.3278511，取 mn=3mm 01165.1785273arccosdzmnb=d d =85 mm 4．校核弯曲强度当量齿数2.31cos31 1zzv6 .93cos32 2zzv查得： YFa1=2.53，YSa1=1.63，YFa2=2.22，YSa2=1.80，则：MPambdYYKT32.424][51.106410810863.153.219100088. 122F11Sa1Fa11 F1MPaYYYYmbdYYKT08.325][21.10363.153.280.122.251.1062F2Sa1Fa1Sa2Fa2 F1 1Sa2Fa21 F2大小齿轮满足强度要求5．主要几何尺寸m=3mm d =85mm b=85 mm YFa1=2.58，YSa1=1.62，YFa2=2.33，YSa2=1.75，Zv1=31.2 Zv2=93.6 F1=106.51MPa F2=103.21MPa d1=85mm，d2=d1i=85 × 3=255 mm，a=(d1+d2)/2=(85+255)/2=170 mm 6．绘制齿轮工作图（略）d2= 255 mm a=2=170 mm 【例4】设计一闭式单级圆锥齿轮传动。
已知传递的功率P1=10kW ，小齿轮转速n1=960r/min ，传动比u=2.55，每天工作16h，使用寿命10 年，小锥齿轮悬臂布置解：设计步骤见表计算与说明主要结果1．选定材料、热处理方式、精度等级、齿数等小轮： 40Cr 调质HB1=241～ 286，取 250HBW ；大轮： 45 调质HB2=217～255，取 220HBW ；7 级精度取 z1=24，则大轮齿数z2=uz1=2.55 ×24=61，2．确定许用弯曲应力Hlim1=7。
