高考物理大二轮复习专题训练三第1课时抛体圆周和天体运动.docx
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2015 届高考物理大二轮复习 专题训练三 第 1 课时 抛体、圆周和天体运动定位本专题解决的是物体 （ 或带电体 ） 在力的作 用下的曲线运动的问题．高考对本专题的考查以运动组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性.考查的主要内容有：①曲线运动的条件 和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程 组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题； ⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到 的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效的思想方法等．熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路； 灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子 在磁场内的匀速圆周运动问题掌握找圆心求半径的方法.第1课时 抛体、圆周和天体运动1 .物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共创」体做曲线运动.合运动与分运动具有 等时性、独立性和等效性.2 .平抛运动1 2(1)规律：Vx= V0, Vy=gt_, x= V0t_, y=2gt .(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水 平方向的夹角为 e ,位移与水平方向的夹角为 6 ,则有tan 0 =2tan 电.3 .竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳固定，物体能通过最高点的条件是 v＞标(2)杆固定，物体能通过最高点的条件是 v>0.4 .在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由2万有引力提供.其基本关系式为Mm v 2 2 兀 2 2Gr^= m-= mo r = n(^^) r = n(2 兀 f) r.在天体表面，忽略自转的情况下有MmG^=mg5.卫星的绕行速度 V、角速度3、周期T与轨道半径r的关系2Mm v ，口G~2 = m-，得 v= r rGM则r越大，v越小.GMm巾M得「不，则r越大，川越小.4兀2r3 上 上-7^7,则r越大，T越大.GM(2)2Mm 4 兀 /口Gr^= mTrr,得 T=6 .卫星变轨 (1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小.(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大.1 .竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结 合牛顿第二定律进行动力学分析.2 .对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转 折点的速度是解题的关键.3 .分析天体运动类问题的一条主线就是 F万=尸向，抓住黄金代换公式 GM=龙.4 .确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3)平抛(或竖直上抛)物体法;(4)近地卫星环绕法.考向1抛体运动问题的分析以 题 说 法静止的城市绿化洒水车，由横截面积为 S的水龙头喷嘴水平喷出水流， 水流从射出喷嘴到落地经历的时间为 t,水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为 e,忽略空气阻力，以下说法正确的是 （ ）A.水流射出喷口f的速度为 gttan 0B.空中水柱的水量为Sgt22tan 0C.水流落地时位移大小为gt22 cos 0D.水流落地时的速度为 2gt cot 0解析 由题意知，水做平抛运动， e为总位移与水平方向的夹角， tan e=y=M，可得水X 2Vx流射出喷嘴的速度为vx=2ag:,故A错误；下落的高度y=2gt2,水流落地时位移s=fgt2 〜 … …Sgt2 ~ 4 一…2sg-7,所以C错误；空中水柱的体积v=颉=募二，所以B正确；水流落地时的速度 v = y gt■=gtf + 4^所以D错误.答案 B1. 处理平抛 （ 或类平抛 ） 运动的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的．2．要善于建立平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口．如图1所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径. 若在A点以初速度V1沿AB方向平抛一小球， 小球将击中坑壁上的最低点 D点；若A点小球抛出的同时，在 C点以初速度V2沿BA方向平抛 另一相同质量的小球并也能击中 D点.已知/ COD= 60。
且不计空气阻力，则 （ ）图1A.两小球同时落到 D点B.两小球在此过程中动能的增加量相等C.在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等D.两小球初速度之比 vi ： V2=J6 ： 3答案 CD解析 由于两球做平抛运动下落的高度不同，则知两球不可能同时到达 D点；重力做功不等，则动能的增加量不等；在击中 D点前瞬间，重力做功的功率为 P= mgv=mg・gt , t不等；设半圆的半径为 R小球从A点平抛，可得 R= viti, R= Jgt1,小球从C点平抛，可得 RSin 60=v2t2, R（1 — cos 60 ） = -gt2,联立解得一=故 D正确. 2 V2 3考向2圆周运动问题的分析2 如图2所示，在竖直平面内有 xOy坐标系,其中y轴竖直，长为l的不可伸长细绳，一端固定在 A点，A点的坐标为（0, 2）,另一端系一 质量为m的小球.现在 x坐标轴上（x>0）固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并水平，再将小球 从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动.(1)当钉子在x = \5i的P点时，小球经过最低点细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；(2)在满足(1)的条件下，为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被 拉断，求钉子所在位置的范围.由几何知识求出小球做圆周运动的轨道半径后，怎么才能求出绳子的拉力？小球能绕钉子在竖直平面内做圆周运动的条件是什么？解析(1)当钉子在x=*i的P点时，小球绕钉子转动的半径为： R=l — J 2 2+x2小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：l 1 2mg 2■+ R) =2mw2Vi在取低点细绳承受的拉力取大，有： F- mg= hr联立求得最大拉力 F=7mg(2)小球绕钉子圆周运动恰好到达最高点时，有： 2 V2mg= mRl _ 1 2运动中机械能寸恒： mgQ—R)=imv钉子所在位置为x' = d l — R 2— 2 2联立解得x' =，I因此钉子所在位置的范围为 乎l 的粗糙斜面 AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h= 0.032项 小物块与斜面间的动摩。
