致密双星的进动效应研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 I 摘 要 脉冲星是快速旋转的中子星， 它是 60 年代天文学的四大发现之一1974 年， 美 国的赫尔斯和泰勒发现了第一颗射电脉冲双星 PSR1913 ＋16，它们是两颗互相环绕 的脉冲星， 轨道周期很短， 仅为 7.75 小时 轨道的偏心率为 0.617 当两颗子星相互 靠得很近时，极强的引力辐射会导致它们的距离愈加靠近，轨道周期会逐渐变短 但是脉冲双星中存在很多源用现有理论无法解释观测到的脉冲星到达时间及其轮 廓， 并且有某些确切观测表明某些脉冲双星中轨道周期的一阶导数小于 0，且 会 改 变 符号；即双星中的轨道周期随着时间演化越来越长，双星的距离越来越远而引力 波辐射将引起的周期的变短对于这些脉冲星公认的疑难问题，若能够解决那么必 然意义深远重大 在广义相对论中，由于自转必然会产生能量动量张量，因此会对双星系统的运 动产生影响因此对于进动效应 Damour 等人考虑由自转- 轨道耦合(Spin-Orbit Coupling) 引起的附加项 [1] ，成功解释了一些观测现象但是仅仅考虑自转- 轨道耦合 的效应还是有些问题解决不了：1998 年 We x [2-4] 对于 PSR B1259-63 提出了到达时间 模型，在 7 年两个轨道周期的时间内精确的拟合了此双星系统的到达时间。

2004 年 王娜等给出了 13 年的 PSR B1259-63 到达时间 [5-6] ， 发现采用 We x 的时间模型到达时 间在后两个周期观测曲线与理论曲线完全不相符，这个问题至今未解决 本工作考虑自转- 自转耦合(Spin-Spin Coupling) 效应， 首先由体系总哈密顿量根据 哈密顿正则方程得到体系的矢量、 标量运动方程，与仅考虑自转- 轨道耦合情况时相 比较； 其次， 类比于 damour 所采用的后牛顿近似方法， 得到三阶后牛顿近似下 （无 自转） 轨道运功方程精确解的求解； 接着我们加入自转- 轨道耦合项， 得到自转-轨道 耦合与三阶后牛顿效应下轨道方程精确解推导；最后我们根据天体物理中双星系统 的一些近似处理得到了在考虑自转- 自转耦合效应之下双星系统的进动效应 关键词: 脉冲星；自转- 轨道耦合；自转- 自转耦合；哈密顿量；后牛顿近似 华中科技大学硕士学位论文 II Abstract A pulsar a highly magnetized, rotating neutron star that emits a beam of electromagnetic radiation.It is one of the four greatest discoveries of Astronomy. In 1974, Joseph Hooton Taylor, Jr. and Russell Hulse discovered for the first time a pulsar in a binary system, PSR B1913+16. This pulsar orbits another neutron star with an orbital period of just 7.75 hours. Einstein's theory of general relativity predicts that this system should emit strong gravitational radiation, causing the orbit to continually contract as it loses orbital energy. Observations of the pulsar soon confirmed this prediction, providing the first ever evidence of the existence of gravitational waves. But there are so many pulsars that we can’t explain the arriving time using our temporary theories and there are some observations that there exists binary stars whose orbital period is increasing! This contradicts with general relativity. According to the theory of general relativity, spin will cause energy-momentum tensors and have an effect on the orbit movement. So Damour used the effect of Spin-Orbit Coupling to explain some problems of Astrophysics. But there are also some problems which can’t be solved just using SO Coupling: In 1998 Wex gave a time model of PSR B1259-63 and the arriving time during 7 years . But in 2004 Wang Na used the model of Wex to give the arriving time of PSR B1259-63 during 13 years, and she found the observation was not consistant with the prediction of the theory. In our work, first we deduce the dynamical equation of the binary system with Spin-Spin Coupling, and compare this with the equation which ignore Spin-Spin Coupling.; then according to the method of post-newtonian approximation to general relativity which Damour has used, we conclude third post-newtonian accurate generalized quasi-Keplerian parametrization for compact binaries; at the same time we add spin-orbit coupling to third post-newtonian approximation; finally we use some approximation of astrophysics to calculate the precession of the binary system which includes Spin-Spin Coupling. 华中科技大学硕士学位论文 III Key words: Pulsar; Spin-Orbit coupling; Spin-Spin coupling; Hamiltonnian; Post-Newtonian approximation 华中科技大学硕士学位论文 IV 目 录 摘 要 ..................................................................................................................................... I Abstract ............................................................................................................................... II 1引言 ................................................................................................................................... 1 1.1 牛顿力学与爱因斯坦相对论的背景 ..................................................................... 1 1.2 相对论天体力学的产生与早期的观测检验 ......................................................... 2 1.3 后牛顿近似的发展与轨道自转耦合效应的计算 ................................................. 5 1.4 工作概述 ................................................................................................................. 7 2 轨道自转耦合与自转自转耦合效应的研究 .................................................................. 8 2.1 体系的哈密顿量的表述 ......................................................................................... 8 2.2 体系的矢量运动方程 ............................................................................................. 9 2.3 体系的标量运动方程 ........................................................................................... 13 2.4 双星质量相等时轨道运动方程 ........................................................................... 20 3 三阶后牛顿近似下（无自转）轨道运功方程精确解的求解 .................................... 23 4 轨道自转耦合与三阶后牛顿效应下轨道方程精确解推导 ........................................ 33 4.1NSO 系统下的轨道运动方程 ............................................................................... 33 4.2 三阶后牛顿近似、轨道自转耦合效应下的精确解 ........................................... 41 4.3 双星进动长期效应的相关计算 ........................................................................... 46 总结与展望 ..。