北师大版八下一元一次不等式与一次函数word教案3篇.doc

2017北师大版八下《一元一次不等式与一次函数》word教案3篇第六课时：一元一次不等式与一次函数学号___________ 姓名___________ 设计者：闫振辉一、温故知新：1.只含有一个______，并且未知数的最高次数是____，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.若关于两个变量x，y的关系式可以表示为y=__________的形式，则称y是x的一次函数.3.一次函数的图象是__________.要作一次函数的图象，只需__________点即可.二、 学习目标： 会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较三、 学习过程：1、观察函数图象y=2x－5的图象，回答下列问题： （1）当x=_____时，2x－5=0（2）当x为______时， 2x－5＞0（3）当x为______时， 2x－5＜0（4）当x为______时， 2x－5＞3由上可知：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值y等于0时即为_____，当函数值大于或小于0时即为_______2、在右边的坐标系中作出y=－2x－5的图象，观察图象回答当x_____时，y＞0？你还有不同的解法吗？与同伴交流你的想法。

3、已知y1=－x+3, y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流4.先画出图象，然后讨论回答兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，设x秒后哥哥跑的路程为y1=____________________，弟弟跑的路程为y2=______________列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.6、当堂检测：（1）已知y=－x+12，当x________时，y的值小于零.（2）已知：y1=3x+2，y2=－x+8，当x________时，y1＞y2.（3）如果一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4，那么当x________时，y＜0.（4）声音在空气中的传播速度(m/s)（简称音速）与气温(℃)满足关系式：．求音速超过349m/s时的气温______℃.(5)如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利，该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？(6)甲乙两辆摩托车从相距20km的A，B两地相向而行，l1 ，l2图中分别表示甲乙两辆摩托车离A地的距离S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系。

1）哪辆摩托车的速度快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A，B两地的中点？我的收获：__________________________________________________________________我的困惑: __________________________________________________________________我的整改措施__________________________________________________________________§1.5.1 一元一次不等式与一次函数（一）●教学目标教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.●教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.●教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.●教学方法研讨法,即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课本节课我们来研究不等式的有关应用.Ⅱ.新课讲授1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.如：在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程2x－5=0;当y＞0时，有不等式2x－5＞0; 当y＜0时，有不等式2x－5＜0.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.2.做一做作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?（要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3.）3.试一试 如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?（x＜-2.5）4.议一议兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流解：设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x y2=3x+9，如图，从图象上来看Ⅲ.课堂练习P19随堂练习Ⅳ.课时小结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式.Ⅴ.课后作业 习题1.6 Ⅵ.活动与探究作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.§1.5.2 一元一次不等式与一次函数（二）●教学目标教学知识点 进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.能力训练要求 通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.情感与价值观要求把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会.●教学重点利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题●教学难点认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.●教学过程Ⅰ.提出问题，导入新课导入：我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛.Ⅱ.新课讲授例1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150x y2=200×0.8（x－1）=160x－160例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500y2=80%×6000x=4800x（2）当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x 解得，x＞5（3）当y1＞y2时，有4500x+1500＞4800x. 解得x＜5.（4）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x 解得x=5.Ⅲ.课堂练习某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.解：设需刻录x张光盘，则到电脑公司刻录需y1=8x（元）自刻录需y2=120+4x（当y1=y2时，当y1＞y2时，当y1＜y2时＝Ⅳ.课时小结本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用.Ⅴ.课后作业 / 。