人教版2024年中考一轮复习数学《全等三角形 》过关检测试卷及答案.doc

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 人教版2024年中考一轮复习数学《全等三角形 》过关检测试卷及答案（满分：100分 时间：90分钟）题号一二三总分分数一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（　　）A．∠F B．∠AGE C．∠AEF D．∠D2．如图，△ABC≌△BAD，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若AB＝8，AC＝3，BC＝7，则AD的长为（　　）A．3 B．7 C．8 D．以上都不对3．如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝20°，∠C＝60°，则∠CEB的度数为（　　）A．80° B．90 C．100° D．1104．如图，△ABC≌△ADE，∠BAC＝40°，∠E＝115°，则∠B的度数是（　　A．40° B．30° C．45° D．25°5．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）A． CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC B． C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA6．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（　　）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（﹣2，5），则线段DE的长为（　　）A．4 B．6 C．6.5 D．78．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若EF＝AF，BE＝7.5，CF＝6，则EF的长度为（　　）A．2.5 B．2 C．1.5 D．19．数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A．B之间的距离，他门设计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接BC并延长，使CE＝BC；连接AC并延长，使CD＝AC，连接DE并测量其长度，DE的长度就是A．B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（　）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS10．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正确结论的个数有（　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。

11．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝2，则AE的长是 　 　．12．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件：　 　能判定△ABC≌△DEF．13．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，若测量得A′B′＝15cm，则工件内槽宽AB为 　 　cm．14．△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是 　 　．15．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形DEBF＝9，则AB的长为 　 　．16．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则正方形A2023B2023C2023D2023的边长是 　 　．三、解答题（本题共7题，共58分）。

17．（6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：△ABC≌△DFE．18．（8分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度．19．（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．20．（8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求证：AC＝CD．（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数．21．（8分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD．（1）求证：△ABD≌△CFD；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．22．（10分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD＝2BF+DE．23．（10分）在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB＝AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α．（1）如图1，当α＝90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是 　 　；（2）如图2，当0＜α＜180时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展与应用：如图3，当α＝120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB＝AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．A【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠C＝∠F，∴∠C的对应角是∠F，故选：A．2．B【解答】解：∵△ABC≌△BAD，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，知AD和BC是对应边，BC＝7，∴AD＝BC＝7．故选：B．3．C【解答】解：∵∠A＝20°，∠C＝60°，，∴∠CDA＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣20°﹣60°＝100°，∵△CAD≌△CBE，∴∠CEB＝∠CDA＝100°（全等三角形对应角相等）．故选：C．4．D【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠E＝115°，∴∠C＝∠E＝115°，∵∠BAC＝40°，∴∠B＝180°﹣∠C﹣∠BAC＝25°．故选：D．5．D【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意；D、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故D选项符合题意；故选：D．6．D【解答】解：从角平分线的作法得出，△AFD与△AED的三边全部相等，则△AFD≌△AED．故选：D．7．D【解答】解：∵A（﹣2，5），AD⊥x轴，∴AD＝5，OD＝2，∵△ABO为等腰直角三角形，∴OA＝BO，∠AOB＝90°，∴∠AOD+∠DAO＝∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠DAO＝∠BOE，在△ADO和△OEB中，，∴△ADO≌△OEB（AAS），∴AD＝OE＝5，OD＝BE＝2，∴DE＝OD+OE＝5+2＝7．故选：D．8．C【解答】解：如图，延长AD，使DG＝AD，连接BG，∵AD是△ABC的中线∴BD＝CD，且DG＝AD，∠ADC＝∠BDG∴△ADC≌△GDB（SAS）∴AC＝BG＝CF+AF＝6+AF，∠DAC＝∠G∵EF＝AF，∴∠DAC＝∠AEF∴∠G＝∠AEF＝∠BEG∴BE＝BG＝7.5∴6+AF＝BG＝7.5∴AF＝1.5＝EF故选：C．9．A【解答】解：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB＝DE．故选：A．10．C【解答】解：∵∠BAC＝∠EAD，∴∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE．故①正确；∵△BAD≌△CAE，∴∠ABF＝∠ACF，∵∠ABF+∠BGA＝90°、∠BGA＝∠CGF，∴∠ACF+∠BGA＝90°，∴∠BFC＝90°，故②正确；分别过A作AM⊥BD、AN⊥CE垂足分别为M、N，∵△BAD≌△CAE，∴S△BAD＝S△CAE，∴，∵BD＝CE，∴AM＝AN，∴AF平分∠BFE，无法证明AF平分∠CAD．故③错误；∵AF平分∠BFE，BF⊥CF，∴∠AFE＝45°，故④正确．故选：C．二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。

11．1．【解答】解：∵△ABC≌△DEC，CE＝1，CD＝2，∴BC＝CE＝1，AC＝CD＝2，∴CE＝CA﹣CE＝2﹣1＝1，故答案为：1．12．∠C＝∠F．【解答】解：添加∠C＝∠F（答案不唯一），理由如下：∵AC∥DF，∴∠A＝∠D，∵AC＝DF，根据“ASA”判定△ABC≌△DEF．故答案为：∠C＝∠F（答案不唯一）．13．15．【解答】解：连接A′B′，如图，∵点O分别是AA′、BB′的中点，∴OA＝OA′，OB＝OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′（SAS）．∴A′B′＝AB，∵A'B'＝15cm，∴AB＝15cm，故答案为：15．14．1＜AD＜7【解答】解：延长AD到E，使AD＝DE，连接BE，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC＝BE＝8，在△ABE中，BE﹣AB＜AE＜BE+AB，∴8﹣6＜2AD＜8+6，∴1＜AD＜7，故答案为：1＜AD＜7．15．6．【解答】解：连接BD．∵D是AC中点，∴∠ABD＝∠CBD＝45°，BD＝AD＝CD，BD⊥AC∵∠EDB+∠FDB＝90°，∠FDB+∠CDF＝90°，∴∠EDB＝∠CDF，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA），∴△BED的面积＝△CFD的面积，∵S四边形BFDE＝△BED的面积+△BDF的面积＝△CFD的面积+△BDF的面积＝△ABC的面积＝9，∴△ABC的面积＝18，∴AB＝6，故答案为：6．16．．【解答】解：∵∠B1C1O＝60°，。