数学函数图像大全2.doc

y^21/xlim2X=0x->0~1_当0一时，2*是正无穷大1y=xsm(l/x)limxsin—=0xtO工y=arctan(l/x)y=el/xy=siiix(x->°°)绝对值函数y=H符号函数y=sgnx取整函数y=[x]极限的几何解释（1）Vs>03^>0Vxg(x0-6.x0)U(x0,x0+6)A-80.3X>0,Vx:x>X/(x)-A^<£极限lim/(x)=A的几何解释・Y—>Sy=/(x)，I一\y=A+s-KZ±皿"••••“[A]y=A-s-XX极限的性质（1）（局部保号性）定理3（收敛函数的局部保号性）若极限lim/（x）>0,则函数金）在心的某个邻域内是正的即以止数为极限的函数在％附近是正的极限的性质（2）（局部保号性）定理3（收敛函数的局部保号性）若极限lim/（x）<0,则函数介兀）在兀x->r0的某个邻域内是负的即以负数为极限的函数在兀0附近是负的推论（收敛函数不等式性质）若在％的某个邻域内/（X）>0则极限lim/(x)>0X―Xqy=/(x)H>1AX兀一刁x0席捺V极限的性质（4）（局部有界性）推论（收敛函数的局部有界性）若极限limf（x）存在，则函数用）在％X-^Xq的某个邻域内有界。

极限的性质（5）（局部有界性）若limf(x)=A:VTS则函数y=fix）在某个集合{x\\x\>X}上有界V^>03^>0VxG(-00,-X)uQG+cc)A-slimay-(l+l/x)Ax(2)lim(l+丄)*=e兀TOOXlim(l+丄)"=e刃TOOYl1lim(l+x)x=x—>0-e一般1lima=0=>lim(l+a)a=e从本质上认识这个极限lun(l+l/x)Ax的一般形式(2)1lima=Qnlim(l+a)6/=eilim(l+[[1=e[HOlun(l+l/x)Ax的一般形式(3)一般(可以证明)11lim(l+-)x=/x->ooVlim(l+Ax)x=e—0klim(l+-)/x=eklx->ooVIlim(l+Ax)x=ekl11的值(1)>evalf(exp(l),10);2.718281828> evalf(exp(1)r100);2.71828182845904523536028747135266249力57247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427> evalf(exp(1)r1000);2712281222459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571322172525166427427466391932992l2l741359662904357290033429526059563Cr732l323226279434907632338292207531952510190115732341279307021540291499750924476146066202226420016247741125774234544243710753907774499206955170276123260626133132458300075204493322656/737l1320070932870912744374^04^2306969772093lOl41692836819D25515l08657463772ll1252389784425056953696770785449968644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651058209392398332036250944311730l2381970684161403970l9837679320683282376464gC42953H802328782509819455815301756717361332069S6181881593C41690351598888519345807273866738589422879228499892086805325749279610484198444365465244968487560233^1$786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531J2D96183690888707016768396424378140592714563549Q7208510383750510115747704171898610687396965521267154688957035035e的值(2)>evalf(exp(1),3000);2.718221828459045235360287471352662497757247093699959574966967627?240766303535475945713821785251664274274663919320(«30^9921817413596629043572900334295260595630738132328527M3490763233829880753]9525]01901157383418793070215408914993488«750924475146066808226480016847741185刃42刃54424刃10753907774499206955170276183860626133138458300075204493382656029U673711320070932870912744374704723069697720931014169283681902551510865746377211125238978442505695369677078544996996U68644S490598793163688923009S79312773617821542499922957635148220826989519366803318252S869398496465l058209392392294^332036250^44311730123819706841614039701983767932068328237646480429531180232878250981945581530175671736133206931125t6lS188159304l6903515988885l9345807273866738589422B7922849989208680582574927961048419844436M63244%848756023362482U19786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613^7208510383750510115747704171898^1063739696552126715468395703503540212340784921933432106817012100562788023515303322«50158539C473041995777709350366C4169973297250886g76%640355570716226844716256079882651787134195l2466520103059212366U943252786753935539448969709640975459185695638023637016211204774272283648961342251644507818244235294863637214174023E544124796357437026375529444833799801612549227850925778256209262264832627793338656648182772516401910590049164499828650566047258027786318641551956532442586982945959308019152987211725563475463964479101459040905862984967912874068705^585867174798546677575732056812884592054133405392200011378630094556062836674001698420558040336?79537645203040243225<352783695117728326357443966253224985065499528623428189970773327617178392803494650143455289707194258639877275471096E274152111513633506275260232648472^7039207643100595841166120545297030236472549296669331151373227536450988890引？602逬481765851180630364428123149655070475102544650117272115551948668508003685322818315219600373562527944951582841882947^1085263981395599006737M829224^375287184624578036192981971399l475644882626039033814418232625150974827987779%4373^703888677822713836057729788241256119071766394650706330452795466185509666618566470971134447401607046262156807174818G44371436988218559670959102596862002353712583748569652200050311734392073211390803293634479727355955277349CT717837934。