勾股定理的应用测试题1.doc

14.2.114.2.1 勾股定理的应用勾股定理的应用◆◆随堂检测随堂检测1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组2.要从电杆离地面 5m 处向地面拉一条长为 13m 的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（ ）.A.10m B.11m C.12m D.13m3.现有两根木棒,长度分别为 44㎝和 55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（ ）.A.22㎝ B.33㎝ C.44㎝ D.55㎝4.等腰三角形 ABC 的面积为 12㎝2，底上的高 AD＝3㎝，则它的周长为 ㎝5.轮船在大海中航行，它从 A 点出发，向正北方向航行 20㎞，遇到冰山后，又折向东航行15㎞，则此时轮船与 A 点的距离为 ㎞。

6. 如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏东 60°的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域.（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？东东 北北 F F E E A A B B ◆◆典例分析典例分析飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方 4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶 5000 米，飞机每小时飞行多少千米？分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如图所示，图中△ABC 的∠C=90°，AC=4000 米，AB=5000 米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在 20 秒时间里飞行的路程，即图中的 CB 的长度．CBA分析：由于直角△ABC 的斜边 AB=5000 米，AC=4000 米，这样 BC 就可以通过勾股定理得出，这里一定要注意单位的换算．解：由勾股定理得BC2=AB2-AC2=52-42=9（千米2）即 BC=3 千米飞机 20 秒飞行 3 千米，那么它 1 小时飞行的距离为：×3=540（千米/时）3600 20答：飞机每小时飞行 540 千米．◆◆课下作业课下作业●●拓展提高拓展提高1.如图，已知 S1、 S2和 S3分别是 RtΔABC 的斜边 AB 及直角边 BC 和 AC 为直径的半圆的面积，则 S1、 S2和 S3满足关系式为（ ）.A. S1 S2+ S3 D. S1= S2 S32.如图，在高为 5m，坡面长为 13m 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ ）.A.17m B.18m C.25m D.26m3.如图，为测湖两岸 A、B 间的距离，小兰在 C 点设桩，使△ABC 为直角三角形，并测得BC＝12m，AC＝15m，则 A、B 两点间的距离是 m。

4.如右图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为 3㎝，高为 8㎝，今有一支 12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为 m5.如下图，铁路上 A、B 两点相距 25㎞，C、D 为两村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，已知DA＝15㎞，CB＝10㎞，现在要在铁路 AB 上修建一个土特产收购站 E，使得 C、D 两村到 E站的距离相等，则 E 站应修建在离 A 站多少千米处？BAECD第 1 题 第 2 题 第 3 题●●体验中考体验中考1． （（20092009 年北恩施）年北恩施）如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点离点的距离为BC5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ AB）A． B．25 C． D．5 2110 5535参考答案参考答案: :随堂检测随堂检测1、B, ①②③ 对；2.C 利用勾股定理即可5201510CAB3．B 4．18，由面积求出底边为 8，进而求出腰围 5，故周长为 18. 5．25.由勾股定理求出. 6．(1)过点 A 做 AC⊥BF 于点 C，由 A、B、C 三点构造直角三角形，根据勾股定理求出直角边 AC=160，∵160﹤200∴A 城受到这次台风的影响;(2)以点 A 为圆心以 200 为半径画圆弧交 BF 于 D、E，在 Rt△ACD 中所以 DE=240，1201602002222ACADCD∴A 城遭受这次台风影响的时间为 240÷40=6（小时）拓展提高拓展提高1．B 本题由数形结合，勾股定理可以得出。

 2．A 依勾股定理先求出底边为 12，而地毯长等于两直角边的和，即 12+5=17. 3 ABC 三点构造直角三角形，根据勾股定理求出直角边，即 912152222BCACAB4．2.由直角三角形求出斜边为 10cm，故吸管露出杯口外的长度至少为 10cm 5．解：设 E 站应修建在离 A 站 x 千米处则 BE=25-x由题意知：,即2222BCBEAEAD2225)25(1015xxx=10体验中考体验中考1、B.主要利用图形的展开、勾股定理.。