浙教版七年级数学上册《第三章 实数》单元测试卷及答案.pdf

七年级数学上册 第三章实数单元测试卷及答案（浙教版）一、选择题L 实数81 的算术平方根是（）4.实数m,n 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.9.B.9.C.-9.D.3.222.在下列各数中,0.1 01 001,四 和 百，22A.一 B.（）.1 01 00173.下列式子中，计算正确的是（）无 理 数 是（）C.V 36D.7 3A.-43.6=-0.6B.7(-1 3)2=-1 3C./36 =6D.-7 9=-3n m-4-3-2-10 1 2 3 4 5A.帆B.m+n 0C.m-n 05.81 的平方根是（)A.9B.3C.-9D.96 .解方程（x 1）2 =1 00时，可以将其转化为-1 =1 0或%-1 =一 1 0,其依据的数学知识是（）A.算术平方根的意义C.立方根的意义7 .估 算 屈-3 的值，下列结论正确的是（）A.0 和 1 之间 B.1 和 2 之间8.实数无,0,；,1.5 中无理数是（）A.兀 B.09 .下列说法正确的是（）A.1 的平方根是1C.庖的算术平方根是31 0.下列说法中：立方根等于本身的是-1,0,B.平方根的意义D.等式的性质C.2 和 3 之间 D.3 和4之间C.-D.1.53B.负数没有立方根D.（-3）2的平方根是-31;平方根等于本身的数是0,1;两个无理数的和一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的；匕；是负分数；其中正确的个数是)A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个二、填空题11.某正数的两个平方根分别是。

3、215则 这 个 正 数 为.12.比较大小：且二！1.(填“=或“”)2.13.计算：(-2)2+/F +6 4=14 .观察：石 囱，即2 后 3，:.标 的整数部分为2,小数部分为后一2.思考，若近的整数部分为a,小数部分为b,|c|=，则c(a-0)-4(c-2)的值是.三、解答题15.已 知 后=和4 =2，z 是9 的算术平方根，求2 x+y-z 的算术平方根.316.把下列各数：-2.5,0,加和/在数轴上表示出来，并将这些数用“”连接.I I I I I I I I 一4 一3 2 1 0 1 2 3 417.已知5m 2 的立方根是-3,3m+2-1的算术平方根是4,求2m+1()的平方根.18.已知工+亚)，=0,其中x,y 是有理数.求证：尤=0 与y=0.四、综合题19.已知：力-2 a 和 独 互 为 相 反 数(1)求 a、b 的值；(2)求18-的平方根.Nab20.阅读下面的文字，解答问题：大家知道及是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用Q-1 来表示&的小数部分，因为近的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：、6 血 即 2 V s 3,.的整数部分为2,小数部分为(V 7-2).请解答：(1)V 1 5 的 整 数 部 分 是，小数部分是.(2)已知(2+C)的小数部分为a,(5-C)的小数部分为人 计算a+Z?的值.21.已知3a 2 的平方根是 2,。

2/?4 的立方根是 2.(1)求 a,b 的值.(2)求2人的算术平方根.22.已知一个矩形相邻的两边长分别是a,b,且屈 与 匕=后.2 3(1)求此矩形的周长；(2)若一个正方形的周长与上述矩形的周长相等，求此正方形的面积.答案解析部分L【答案】A【解析】【解答】解：实数81 的算术平方根是刎=9故答案为：A.【分析】根据算术平方根计算求解即可2.【答案】D22【解析】【解答】解：A：一是有理数，不符合题意；7B：().1 01 001 是有理数，不符合题意；C：病 =6 是有理数，不符合题意；D：G 是无理数，符合题意；故答案为：D.【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义对每个选项一一判断即可3.【答案】D【解析】【解答】解:A、：(-0.6)2=0.36,A 项错误；B、V 7 -1 3)2=7 1 6 9 =1 3,B 项错误；C,V 7 36=6,C 项错误；D、二一囱=一3,D 项正确；故选：D.【分析】A、3.6 的平方根不能化简；B、利用平方根的性质直接化简即可；C、质的意义是计算36 的算数平方根；D、根据平方根的性质直接化简.4.【答案】B【解析】【解答】由图可知一2 ()/时，A 错误m+0,B 正 确 一0,C错误根 0,D 错误.故答案为B【分析】根据数轴上的点表示的数的大小关系、实数的运算法则、绝对值的定义、不等式的基本性质可解决此题.5.【答案】A【解析】【解答】81的平方根是9故答案为：A。

分析】利用平方根的计算方法求解即可6.【答案】B【解析】【解答】解：由题意得其依据的数学知识是平方根的意义;故答案为：B【分析】根据平方根的意义结合题意即可求解7.【答案】A【解析】【解答】解：9V13V164,.0713-31故答案为：A.【分析】先估算出炉 的范围，继而得出 旧-3 的范围即可.8.【答案】A【解析】【解答】解：兀为无理数，其余为有理数故答案为：A【分析】根据无理数的定义结合题意即可求解9.【答案】C【解析】【解答】A、1 的平方根是1,.错误；B、负数有立方根，.错误；C、病 =9,.我T的算术平方根是3,.正确；D、(-3)2=9,(-3)2 的平方根是3,.错误；故选：C【分析】A、根据平方根的性质计算；B、根据立方根的性质计算；C、根据算术平方根的性质计算；D、根据平方根的性质计算.10.【答案】C【解析】【解答】解：立方根等于本身的是-1,0,1,正确；平方根等于本身的数是0,故 错 误；两个无理数的和不一定是无理数，故 错 误；实数与数轴上的点是一一对应的，故 正 确；-rr F 是负无理数，故 错 误；,正确结论的个数是2.故答案为：C【分析】利用立方根的性质，可对作出判断；利用平方根的性质：正数有两个平方根，0的平方根 是()，负数没有平方根，可对作出判断；两个无理数的和不一定是无理数，可对作出判断；实数与数轴上的点是一一对应的，可对作出判断；利用含兀的数是无理数，可对作出判断；综上所述可得到正确结论的个数.11.【答案】4 9【解析】【解答】解：二 一个正数的两个平方根分别是。

3 215=0解得：a=4.这 个 正 数 为(a+3)2=4 9.【分析】一个正数有两个平方根，它们是互为相反数，据此解答即可.12.【答案】【解析】【解答解：迷 百2 V6 3A1 7 6-1 2.x/6-l 2 -一2 2二四 1.2故答案为：.【分析】先将后的取值范围求出来，再按照有理数的比较大小方式进行比较.13.【答案】3【解析】【解答】解：原式=2+5-4=3故填：3.【分析】利用平方根，立方根定义计算即可求出答案.14.【答案】1或15/15或1【解析】【解答】解：4 7 9,.2 /3/.a=2,b=y/l-2,.*|c|=/7,.C=y/j当 =/时，原式=77(2-V7+2)-4(V 7-2)=1当 c=-J7 时，原式=-J7(2-V7+2)-4(-V 7-2)=15原式的值为1或15.故答案为：1或15.【分析】估算无理数的大小可得a、b的值，根据绝对值的意义求出c值，然后分别代入计算即可.15.【答案】解：V25:.x =5；6=2 y=4；z是9的算术平方根z=3；2x+y z=2x5+4 3=112x+y-z的算术平方根是VTT.【解析】【分析】根据平方根、算术平方根进行运算即可求出x、y、z,进而即可求解。

31 6.【答案解：I 1 2 1 :4 1 A4 3 2 1 0 1 2 3 4 2.5 0/2/2y=x4=-0为无理数，这与已是有理数矛盾y y.y0不成立y=0 x+0=0 x 0【解析】【分析】当时，由x,y是有理数可知已是有理数，由x+0 y =O得 汽=-3为y yx无理数，很显然与一是有理数矛盾，从而可得y=0,继而求出x=0.y19.【答案】解：:Jl _ 2a和 2|互为相反数J-2a+8b-2=0.5/1-2 0|8/7-2|0.1 20 助一 2 =01-2=1-4=2-8-（2）解：把a=:，b=；代入1 8 T 工，得2 4 Nab1 8-3/1=1 8-I 1=1 8-2 =1 6ab 1 1x 2 4.*.18-的平方根是土 J 话=4.V ah【解析】【分析】（1）先根据相反数的定义，得J T +|助-2|=0.再根据算术平方根的非负性以及绝对值的非负性解决此题.（2）先将与b 代入求值，再求平方根.2 0.【答案】（1）3；V 1 5-3(2)解：V 4 6 9A 2 V 6 3.*.4 2+V 6 5,2 5-7 6 3.*.a=V 6 -2,b=3-&a+b=V 6 -2+3-R =1.【解析】【解答】解：（1）V 9 1 5 1 6.3 7 1 5 4.小 的整数部分是3,小数部分是厉-3故答案为：3；7 1 5-3；【分析】（1）先 估 算 出 的 取 值 范 围，即可得出答案;（2）先估算出2+&和5-G的取值范围，从而得出a,b的值，再进行计算，即可得出答案.2 1.【答案】（1）解：3。

一2的平方根是2,一4-4的立方根是2/.3-2 =4 2/?-4 =一8解得2方=3；（2）解：a=2 b=32a+b=7：.2 a+的算术平方根为近；【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的定义求出3 a 2 =4,a-2b-4=-S 再求解即可;（2）先 求 出2人=7,再求算术平方根即可2 2【答案】（1）解：矩形的周长为:=2(a+h)=2(；A+g 收1=2以4 百=2(2 6+#)=66;（2）解：.一个正方形的周长与上述矩形的周长相等，设正方形的边长为x,，C 2=4 x =6 g,解得x =,.正方形的面积S =f=（）=*.【解析】【分析】（1）利用矩形的周长公式列出算式6=2（2（：衣+；后），再计算即可；（2）设正方形的边长为x,根据题意列出返程2=4%=6旧 求出x的值，再利用正方形的面积公式计算即可。