【小学数学】人教五年级数学上册要求背熟的公式和口诀.doc

第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数 的和的简便运算如：1.2×5 表示 5 个 1.2 是多少​2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分 之几……是多少如：1.2×0.5 表示求 1.2 的十分之五是多少3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积；再 看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点乘得的积的小数位数不够；要在前面用 0 补足；再点上小数点4.一个数（0 除外）乘 1；积等于原来的数一个数（0 除外）乘大于 1 的数；积比原来的数大一个数（0 除外）乘小于 1 的数；积比原来的数小5.整数乘法的交换律、结合律和分配律；对于小数乘法也适用6.公式：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)第二单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其 中一个因数；求另一个因数的运算如：2.4÷1.6 表示已知两个因数的积是 2.4 与其中一个因数是 1.6； 求另一个因数是多少2.小数除以整数；按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数 的小数点对齐。

如果除到末尾仍有余数；要添 0 再继续除3.被除数比除数大的；商大于 1被除数比除数小的；商小于 14.计算除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数； 除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也向右移动几位；数 位不够的要添 0 补足再按照除数是整数的小数除法进行计算5.一个数（0 除外）除以 1；商等于原来的数一个数（0 除外）除以大于 1 的数；商比原来的数小一个数（0 除外）除以小于 1 的数；商比原来的数大6.A 除以 B=A÷B；A 除 B=B÷A；A 去除 B=B÷A；A 被 B 除=A÷ B7.一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数字依次不 断重复出现；这样的小数叫做循环小数8.小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数小数部分是无限 的小数叫做无限小数循环小数就是无限小数中的一种9.小数包括有限小数和无限小数有限小数也叫循环小数；无限小 数也叫无限不循环小数10.一个循环小数的小数部分；依次不断重复出现的数字；叫做这个 循环小数的循环节11.写循环小数时；可以只写第一个循环节；并在这个循环节的首位 和末位上面各记一个循环点循环点最多只点两个12.取近似数有三种方法：1、  四舍五入法  ；2、去尾法；3、进一法。

在解决实际问题时；要根据实际情况取商的近似值第四单元：简易方程1.在含有字母的式子里；乘号可以记做“·  ”；也可以省略不写1）数字与字母相乘；省略乘号；要将数字写在字母的前面2）字母与字母相乘；直接省略乘号3）括号与数字相乘；要将数字写在括号的前面；再省略乘号2.长方形的周长=（长+宽）×2 C 长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽  S 长=ab正方形的周长=边长×4 C 正=4a方形的面积=边长×边长  S 正=a23.表示相等关系的式子叫做等式4.含有未知数的等式是方程5.方程一定是等式；等式不一定是方程6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0 除外）；所得 结果仍然是等式方程左右两边同时加上（或减去）相同的数；方程左右两边依然相 等方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数；方程左右 两边依然相等7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程；叫做解方程解方程的根据是天平平和的道理；还可以根据方程各部分之间的关 系8.解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商注意：解完方程；要养成检验的好习惯。

9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数；连续的偶数）的和； 等于中间的一个数的 3 倍或 5 倍10.列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题B、理清题目的数量关系C、设未知数；一般是把所求的数用 X 表示D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答第五单元：多边形的面积1.长方形：周长=（长+宽）×2C 长=2（a+b）面积=长×宽 S 长=a b正方形：周长=边长×4C 正=4a 面积=边长×边长 S 正=a2.平行四边形有无数条高三角形有三条高梯形有无数条高3.平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下；通过移拼；可以拼成一个长方形拼成长方形的长与平形四边形的底相等；长方形的宽与平形四边形的 高相等；拼成长方形的面积与平形四边形面积相等；因为长方形面 积长乘以宽；所以平行四边形底乘以高如果用  S 表示平形四边形 的面积；用 a、h 分别表示平形四边形的底和高；面积公式可以写 成：S=ah平行四边形的面积=底×高  S 平=ah平行四边形的底=面积÷高  a 平=S÷h平行四边形的高=面积÷底  h 平=S÷a4.三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；拼成平行四边形的底与三角形的底相等；平行四边形的高与三角形的高相等；每 个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半；因为平形四边形的 面积等于底乘以高；所以三角形面积等于底乘以高除以 2。

如果用 S 表示三角形的面积；用 a 和 h 分别表示三角形的底和高；面积公 式可以写成：S=ah÷2三角形的面积=底×高÷2 S 三=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高 a 三=S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底  h 三=S×2÷a5.梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形；拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高与梯形的高相等；每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半；因为平形四边形面 积等于底乘以高；所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用  S 表示 梯形的面积；用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底和高；面积公式可 以写成 S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S 梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）  h 梯=S×2÷（a+b） 上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高－下底  a 梯  =S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底  b 梯  =S×2÷h－a常用单位转换1.长度单位换算1 千米=1000 米  1 米=10 分米1 分米=10 厘米  1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米2.面积单位换算1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米l 平方厘米=100 平方毫米3.重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤4.人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分5.时间单位换算1 世纪=100 年1 年=12 月大月(31 天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12 月 小月(30 天)的有：4＼6＼9＼11 月平年 2 月 28 天；闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天；闰年全年 366 天1 日=24 小时  1 时=6O 分1 分=60 秒  1 时=3600 秒6.数量关系式(1).每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份 数(2).1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍 数(3).速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度(4).单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价(5).被减数-  减数  =  差被减数-  差  =  减数差  +  减数  =  被减数(6).加数+加数  =  和 和-一个加数=另一个加数(7).被除数÷除数=商  被除数÷商=除数商×除数=被除数(8).因数×因数=积 积÷一个因数  =  另一个因数(9).工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作效率=工作时间  工作总量÷工作时间=工作效率7.角和三角形(1).角的大小分类；从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角(2).锐角是小于 90 度的角；直角是 90 度；钝角是大于 90 度而小于平角的角；平角是 180 度的角；周角是 360 度的角。

3).三角形按角分类：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形(4).三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角 的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形5).三角形按边分类有：不等边三角形；等腰三角形；等边三角形(6).从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线；顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底7).小数的计数单位是十分之一；百分之一；千分之一……记作 0.1；0.01；0.001……(8).小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”；小数的大小 不变9).1 平角=2 直角  1 周角=2 平角=4 直角(10).三角形具有稳定性(11).三角形任意两边之和大于第三边(12).三角形的内角和是 180 度。