八年级数学上册 5.5 三角形内角和定理 三角形的内角和能大于180°吗素材 （新版）青岛版.doc
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三角形的内角和能大于180°吗？ “三角形的内角和等于180°”，这是我们在初中平面几何中学习的一个定理，但是如果我们考虑的不是平面，而是球面上的情况，那么三角形的内角和就会大于180°．用过球心的一个平面去切这个球，那么平面与球面就切出一个圆，这个圆我们称为球大圆，球面上两点之间，不是线段最短，而是过这两点的大圆的弧是最短路线．例如地球仪上，拉紧过北京和上海两点之间的一条细线，这条细线可以看作大圆的弧，我们从北京到上海的最短实际距离就是经过球面上的这两点的大圆的一部分．在此基础上，我们就可以得出一个结论：球面上的一个三角形的内角和大于180°．如图，我们的地球可以近似地看成一个球体，三角形底边AB在赤道上，图中与赤道相交的两条线AC、BC是经线，它们相交于北极,从而构成球面三角形ABC，因为球面角是由形成该角的两条弧所夹的角来度量的，而已知经线与赤道是垂直的，所以，这个三角形ABC的内角和等于两个直角加上两条经线相交于北极所成的角ACB，因而这个三角形的内角和就大于180°．儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。
人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。
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