【2017年整理】实验四 一元材积表的编制.doc

实验四 一元材积表的编制一、实验目的了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法 二、实验内容和方法（一）一元材积表的直接编制1、编表资料的收集编制一元材积表需在材积表的使用地区范围内随机抽取样木，伐倒后用中央断面区分求积式测定其材积，并精确测定其胸径，取得 V-D 的成对值样木不少于 100 株，并要求分布在各种立地条件，各径阶都要有一定的数量，否则要加大样本数，以保证编表资料能反映材积表使用地区的材积平均水平2、编表资料的整理将原始资料按 2cm 径阶分组统计，求出各径阶的算术平均胸径和平均材积，统计于表 4-1表 4-1 一元材积表原始资料汇总表径阶 平均胸径 平均材积 株数468……343、描绘平均直径－平均材积相关曲线以横坐标表示各个径阶的平均直径，以纵坐标表示各个径阶的平均材积，在坐标纸上将成对值（D i，V i）描点作图，用折线表示，然后根据折线趋势，随手修匀一条匀滑的曲线，并尽量让曲线上下与折线所包括的面积相等（即满足离差平方和最小） （注：用 Excel 画图）4、选择回归模型根据曲线趋势选择最能模拟此曲线的回归方程，这次实习我们统一用 （注：拟合数据时采用每棵标准木的原始数据（胸径、材积） ，而不baDV是整化后的数据）5、方程参数求解方程 是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。

baDV对 两边取对数，可得 ,这样可化为 (DbaVlglg＋bxy0)，即非线性回归方程线性化以下采用一般最bxy,l,lg,l0小二乘法和加权回归法分别求解① 一般最小二乘法设原始资料的总样本单元数为 n，第 i 株树的直径和和材积分别为（D i，V i） ，取对数后有（x i，y i） 用 Excel 求出：， ， ， ， ， ，ni1niy1nix12ni12niiyx1nix1niy1再求离差平方和： 21xnLix21yiyxnLniixy1则; xyLbxb0这样可求得回归方程中的 a，b 两个参数求得幂函数方程后，将实际胸径代入，可得该株树的理论材积，与原始数据中各实际材积相比较，可求得回归剩余离差平方和 Q21)(niV实理 －② 加权回归法用径阶分组统计后的数据进行方程的拟合可用加权回归法在径阶分组统计数据中已经有了各个径阶的平均胸径值 和平均材积 和株数 如果设iDiVif径阶数为 ，则组成成对值（ ， ） ，取对数后有（ ， ） ，其频数为 niiVixiyif用 Excel 计算：， ， ， ，inifx12infy12inifyx1 inifxm1inify1其中 nifm1再求离差平方和： 212xmfLinix212yfniiyxmfLniixy1则; xyLbxb0这样可求得回归方程中的 a，b 两个参数。

求得幂函数方程后，将各径阶的平均胸径代入，可得各径阶的平均理论材积，与分组数据中各实际平均材积相比较，可求得回归剩余离差平方和 Qini fV21)(实理 －6、方程检验标准差 ，n 为样本数，m 为自变量的个数1QS标准误差 注意这里的 不是线性方程中的 的平均值，而是幂y yy函数的 V，因为我们最终是对幂函数进行拟合，而不是对线性方程拟合，对线性方程的拟合只是拟合幂函数的一个步骤和手段相对误差 ， 为平均材积实际值1005.yStEyt0.05 是自由度为 n－1 的 t 分布的 0.05 双侧分位数精度 P＝1-E注意 Q 要用幂函数的回归残差而不是线性化后的 Q相关指数＝ niiiiiV12)(注：分子是实际值与理论值之差的平方和，分母是实际值与其平均值之差的平方和三、实验报告内容和要求1、结合数据，详细描述一元材积表的编制过程2、要求打印一元材积表计算过程的 Excel 文件3、用表格列示一元材积表4、回答思考题：如何应用一元材积表测定林分蓄积量？在应用中应该注意哪些问题？5、每人利用自己的实验数据撰写一份实验报告。