层先法复原五阶魔方.pdf

层先法复原五阶魔方详细解决方法 尹春来 2013 年 10 月 层先法复原五阶魔方虽然学习起来要比降阶法难一点 但他更易于扩展 通过对层先法 的研究 可以很容易推导出高阶魔方的通用还原方法 2013 年 9 月份 我认真研究了五阶 层先法 找出了一些规律 现记录下来 一般来说 要学习五阶层先法 必须要有三阶层先法的基础 因为五阶层先法是不断的 变换使用三阶层先法的公式来进行还原的 五阶公式与三阶的比较见附表 本文结合三阶层 先法的基本公式 对比着讲解五阶层先法复原过程 名称及标识 将魔方放在面前 底面用 D 表示 上面用 U 表示 右面用 R 表示 左面用 L 表示 正 对自己的一面用 F 表示 后面用 B 表示 与 R L 平行的中间层用 M 表示 与 U D 平行 的中间层称之为 N U 与 E 之间的层 第四层 用 u 表示 R 与 M 之间的层用 r 表示 L 与 M 之间的层用 l 表示 D 与 N 之间的层用 b 表示 观察魔方 发现它有六类面 6 个面的中心 只有一个面 我们称为 心心 心心 分别向 上下左右的四个块称为 叉叉 与叉叉同层的称为 点点 各棱的中间块称为 边边 角块称为 角角 角角 与 边边 中间称为 翼翼 如下图所示 各面旋转的命名规则如下表 上面的字母代表转 90 如果是旋转 180 则后面加 2 思路 层先法 顾名思义就是一层一层的复原 第 1 步 复原底面 方法同三阶 第 2 步 复原第二 三层 这一步中先复原第二层的翼翼 再复原第三层边边 第三步复原 叉 点 边 翼 角 心 F 面 L 面 U 面 R 面 D 面 B 面 U u E d D U U U u U U E U U d U U D U U L U U L U U l U U M U U r U U R U U l U U M U U r U U R U U F U U B U U b U U b N F b B f f U U 第二层点点 第四步是第三层的叉叉 方法很简单 思考一下很容易理解 这里仅用到复原三阶 魔方第二层边边块的公式的变换 第 3 步 复原第四 五层 这里重复使用换角和换棱公式 步骤 1 复原第一层 底面 目标 方法 与三阶的关联 分四步 第一步 复原一个中心面 这里我们以 白色中心面为例 复原这一面可以用 2223 的方式 即先对好心心和一个叉叉的 2 块 之后对旁边一个叉叉和点点的 2 块 再对叉点叉点 2 块 最后再一次性对好 3 块 如下图 第二步 对好边棱 最好的方法是从魔 方的侧面把边棱对好 然后放在已经复 原的中心面旁 第三步 对好四个边棱 方法是把他们 放在顶面 对好后下底 第四步 对好白色的角角块 三阶是先复原十 字 方法是把棱块 转到顶层 与边块 对好后下底 这里 第一步是把十字 中心对好 第二步 是把棱对好 第三 四步是按三阶的 方法复原一个面 这一步主要是熟练 方法的技巧很多 自己慢慢体会 2 复原第二 三层 2 1 复原第二层的叉叉 目标 方法 与三阶的关联 公式 2 1 是解决目标块在 F 面 而要 转到 R 面的问题 如左图 公式 2 1 是解决目标块在 R 面 而要 转到 F 面的问题 这类对称问题后面 一直会碰到 三阶是没有这一 层的 公式 2 1 R2u R2 公式 2 1 F2uF2 如果目标块不在第四层 那它一定在顶 层或第三层 如果是在第三层 可以将 其放在 R 面的近 F 面处 做公式 2 2 或放在 F 面的近 R 面处 做公式 2 2 就可以转到第四层了 如在顶面 只要将其放在近 F 面的一侧 可以将 其转到第三层 2 2 复原第二层的翼翼 目标 方法 与三阶的关联 公式 2 2 是解决目标块在 F 面右翼翼处 要注意目标块 F 面的颜色要与 F 面心心 块一致 公式 2 2 是解决目标块在 R 面 前翼翼 这个公式与三阶 的复原第二层棱 块公式完全一样 公式 2 2 URU R U F UF 公式 2 2 U F UFURU R 如果目标块不在顶层 那它一定在第四 层 只要将目标块转到 FR 棱的第四层 处 做公式 2 2 即可将其转到顶层 2 3 复原第三层的边边 目标 方法 与三阶的关联 公式2 3是与公式2 2相比较都多了一 个小写字母 也即每次都是转动两层 只要会三阶层先法 自己可以想象出公 式 2 3 这个公式与三阶 的复原第二层棱 块公式类似 不同 之处是转动了两 层 公式 2 3 Uu Rr U u R r U u F f Uu Ff 公式 2 3 U u F f Uu Ff Uu Rr U u R r 如果目标块不在顶层 那它一定在第三 层 只要将目标块转到 FR 棱的第三层 处 做公式 2 3 即可将其转到顶层 2 4 复原第二层的点点 目标 方法 与三阶的关联 公式2 4是与公式2 2相比较原来的第 一个 U 成 u 后面的两个 F 成了 f 要 学会辨析位置 顶面是放在 FR 点点位 而 2 4 是将目标块移到 R 面第二层的 近 F 面处 这个公式与三阶 的复原第二层棱 块公式类似 不同 之处是有一部分 转动了中间层 公式 2 4 Ru R U f Uf 公式 2 4 Fu F U r Ur 如果目标块不在顶层 那它一定在第四 层 转动第四层 将目标块转到 F 面 靠近R面处 把目标点点放在F面右侧 做公式 2 3 即可将目标块换到顶面 如 果 F 面的点点都在左侧 那你遇到了一 个特殊情况 只好将其放在 F 面左侧 多做几次 2 3 就可以了 如果是用公式 2 3 则要把目标块转到R面近F面处 2 5 复原第三层的叉叉 目标 方法 与三阶的关联 公式 2 5 是与公式 2 2 2 4 类似 注 意它的镜像公式是哪个叉叉 这个公式与三阶 的复原第二层棱 块公式类似 不同 之处是有一部分 转动了两层 公式 2 5 Rr u R r U u f Uu f 公式 2 5 F f u Ff Uu r U u r 如果目标块不在顶层 那它一定在第四 层 只要将目标块转到 F 面 做公式 2 5 即可 至此 下面三层全部完成 3 复原第四 五层 3 1 复原顶层中间十字 即把顶层的叉叉全部复原 目标 方法 与三阶的关联 对十字还是与三阶相同 按下面的顺序 而且注意摆放位置要按上述规律 当然 这个规律不是唯一的 但也会出现这样在三阶不可能出现的 情况 这时转动第四层 把黄色叉叉的放在 L 面 非黄色叉叉的放在 F 面 做公式 3 1 就会恢复到第一排正确的形式 这时转 动第四层 使顶面黄色叉叉的指向与第四 层黄色叉叉块所在位置不同 如左图 再 做公式 3 1 就会出现上述标准情况了 这个公式与三阶 的复原顶层十字 公式类似 不同之 处是每次都转了 两层 公式3 1 Ff Rr Uu R r U u F f 如果目标块不在顶层 那它一定在第四 层 只要将目标块转到 F 面 做公式 2 5 即可 3 2 复原顶层边边 形成大十字 即把顶层的边边全部复原 目标 方法 与三阶的关联 不说了 与三阶完全相同 这个公式与三阶 的复原顶层十字 公式完全相同 公式 3 2 F R U R U F 没有特殊情况 3 3 复原顶层角角块位置 方法 与三阶的关联 转动魔方 看角角块位置 不要管方向 这时有三种情况 1 四个位置都对了 恭喜你 直接进入下一步 2 有两个相邻角角块位置正确 将正确的两个角角块放在右手 做公式 3 3 如下图所示 或将正确的两个角角块放在左手 做公式 3 3 3 有两个不相邻角角块位置正确 直接做公式 3 3 或公式 3 3 便可以得到第 2 种情况 可以用三阶换棱公式完成位 置互换 但考虑到后续公式 的一致性 还是介绍一个新 公式 在三阶魔方复原过程 中 这个公式完全可以替代 换棱公式 但在本方法中 这个新公式和其变换形式是 本方法中应用最频繁的 公式 3 3 R L U L U R U L U L 公式 3 3 L R U R U L U R U R 3 4 复原顶层角角块方向 方法 与三阶的关联 从顶面看魔方四个角是否都已翻成与中心块颜色一致了 现 在可能有四种情况 1 四个角块都已经翻正了 直接进入下一步 2 有一个没有翻正的角角块 直接做公式 3 4 或公式 3 4 做公式前要先判断是顺转该角角块还是逆转 下面左图是 将角角块顺时针转动后 全部翻正 所以我们要用顺小鱼 公式 3 4 做公式时 已经翻好的角角块放在 FL 位置 上面右图所示的是将角角块逆时针转动后 全部翻正 所 以我们要用逆小鱼公式 3 4 做公式时 已经翻好的角角块 放在 BL 位置 3 有两个角角块没有翻正 找一个没有翻正的角角块放在 BL 角角处 使其 B 面为顶面颜色 这里是黄色 两个没有翻 正的角角块中必然有一个符合要求 然后做逆小鱼公式 3 4 便可以得到第 2 种情况 如下图所示 4 有四个角角块没有翻正 找一个没有翻正的角角块放在 BL 角角处 使其 B 面为不为顶面颜色 四个没有翻正的角角块 中必然有两个符合要求 随便选择一个 然后做逆小鱼 公式 3 4 便可以得到第 2 种情况 这与三阶魔方中顶面全部翻 正的小鱼公式完全一样 如 果会三阶魔方 左边的解释 可以不用去看 按你自己的 习惯操作最好 公式 3 4 R U R U R U2 R 公式 3 4 R U R U R U2 R 位置正确 位置互换 3 5 复原顶层边边块位置 方法 与三阶的关联 转动魔方 看边边块位置 这时有也三种情况 1 四个位置都对了 我们可以直接进入下一步了 2 有一个边边块位置正确 其他三个边边逆时针旋转可复原 做 公式 3 4 y 公式 3 4 如下面左图所示 如果是 顺时针转 做公式 3 4 y 3 4 如下面右图所示 3 如没有边边块位置正确 直接按第 2 步做一次转动 顺转 逆都可 看你喜欢哪一个 便可以得到第 2 种情况 与三阶的两个小鱼公式完成 位置互换相同 注意 这里不要用 RU RURURU R U R2 或其 逆公式 R2URUR U R U R UR 因为 个公式会破坏第二三层的点 或叉 3 4 y 3 4 y 是让魔方整体按 U 的方向旋转 3 6 复原四 五层的翼翼 方法 公式 3 6 R LuL u R uLu L 公式 3 6 L R u Ru L u R uR 这个公式与 3 3 极为相似只有 U 大写改为 小写 由于十二个翼翼需要替换 建议先复原顶层的 八个 顶层八个翼翼复原后 看第四层翼翼 这时第四 层翼翼已经不含顶层颜色 我们找在同一面上 两个翼翼是否有相同的颜色 这有三种情况 1 四个面的翼翼颜色都相同 说明已经第四 层翼翼已经完成复原 2 找到有一对翼翼在同一面颜色相同 将这 对翼翼放在 R 面 做 公式 3 6 yU 公式 3 6 就得到了第 1 种情况 注意 这里是把同面同色的翼翼放在右手 拆一 个顶面翼翼 后用同一公式去复原顶面翼翼 这样 就实现了第四层三个翼翼的旋转互换 3 没有找到在同一面有相同颜色的翼翼 做 3 6 yU 3 6 便可得到第 2 种情况 公式 3 6 R LuL u R uLu L 公式 3 6 L R u Ru L u R uR y 是让魔方整体按 U 的方向旋转 3 7 复原四 五层的叉叉和点点 可以通过两点对换和三点轮换的方式实现剩余叉叉和点点的复原 两点对换 高阶魔方两点对换公式 公式 3 10 r U l U r U l U 公式 3 10 M U l U M U l U U 面 F 面 公式 3 10 x Rx U Ly U Rx U Ly U 其中 x y 阶数 1 2 五阶魔方两点对换 不影响其他色块 这里有一个简单的公式 如上面的公式 3 10 和 3 10 对于任意高阶魔方 两个点假设放在 U 面和 F 面 两个点必须放在两个面的右下方 也即 该面的右下半个区域内 可以在中线上 转动该面必然会满足 当然奇数阶魔方的心心块是 不能两点对换的 这两个一定是对应的位置 如上图所。