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矩形复习练习题.pdf

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  • 上传时间:2024-08-21
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    • 矩形专题复习一、填 空 题 ( 基础题,需要全部掌握)1 、矩形是面积的60 , 一边长为5 ,则 它 的 一 条 对 角 线 长 等 于 2 、如果矩形的一边长为8 , 一条对角线长为1 0 , 那 么 这 个 矩 形 面 积 是3、矩形 ABCD 中, 对角线 AC, Bl ) 相交于点 0 , Z A0 B=60 ° , 若 BD=1 0 c m , 则 AD=.4 、矩 形 的 两 条 对 角 线 的 夹 角 为 60 , 一 条 对 角 线 与 短 边 的 和 为 15 厘 米 ,则短边长为5、已知矩形ABCD的一条对角线AC=1 2 c m , 则另一条对角线BD=6、一个矩形周长是1 2 c m , 对角线长是5c m , 那么它的面积为7、在△ABC 中,AM 是中线, N BAC=90 °, AB=6c m , AC=8 c m , 那么 AM 的长为8 、若一个直角三角形的两条直角边分别为5 和 1 2 , 则斜边上的中线等于9、 矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD, BC分别交于E , F , 则四边形AF CE 是1 0 、矩 形 ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是8 6c m , 对角线 是 1 3c m , 那么矩形的周长是1 1 、如图,已知矩形ABCD沿对角线BD折叠,记点C 的对应点为C ',若N ADC' =2 0 ° , 则/ B D C 的度数为 .二、选 择 题 ( 基础题,需要全部掌握)1 、下列性质中,矩形具有而平行四边形不一定具有的是( )A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等2 、下列叙述错误的是( )I) 、对边平行A.平行四边形的对角线互相平分。

      B.平行四边形的四个内角相等C.矩形的对角线相等 D.有一个角时90 °的平行四边形是矩形3、矩形ABCD的对角线相交于点0,如果A 4 6 C 的周长比A A OB 的周长大1 0 c m , 则 A D 的长是( )A、5c m B、7. 5c m4、下列命题中正确的是( )A . 对角线相等的四边形是矩形C . 有一个角是直角的四边形是矩形C、1 0 c m D^ 1 2 . 5c mB . 对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形D . 内角都相等的四边形是矩形 5、下列条件中,能判断一个四边形是矩形的是( )A . 对 角 相 等 B . 对角线互相垂直C . 对角线互相垂直且相等D . 对角线互相平分且相等6、四边形ABCD的对角线交于点0,在下列条件中,不能说明它是矩形的是 ( )A. AB=CD, AD=BC, Z BAD=90 ° B. Z BAD=Z ABC =90 ° , Z BAD+Z ADC=1 8 0 °C、Z BAD=Z BCD, Z ABC+Z ADC=1 8 0 ° D. A0 =C0 , B0 =D0 , AC=BD7、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是( )A . 测量两条对角线,是否相等 B . 测量两条对角线,是否互相平分C . 用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角 D . 用曲尺测量对角线,是否互相垂直8 . 过矩形ABCD的顶点D, 作对角线AC 的平行线交BA的延长线于E , 则A D E B 是 ()A . 不等边三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形9 . 矩形 ABCD 中, AB=2 BC, E 为 CD 上一点, 且 AE =AB, 则/ B E C = ()A. 30 ° B. 45° C. 60 ° D. 75°1 0 .矩形的边长为1 0 和 1 5, 其中一个内角平分线分长边为两部分, 这两部分的长度分别为()A. 6 和 9 B. 5 和 1 0 C. 4 和 1 1 D. 7 和 81 1 、 如图, 矩形A B C 。

      的周长为2 0 c m , 两条对角线相交于点, EAi - - - - - - - - - - - - - -过点作 A C 的垂线EE,分别交A D BC于E ,尸点,连结 C E,则 △ C D E 的周长为( ) c ,A. 5c m B. 8 c m C. 9c m D. 1 0 c mBF-----C三、判断题:( 基础题,需要全部掌握)( 1 )有一个角是直角的四边形是矩形;( ) ( 2 )四个角都相等的四边形是矩形;()( 3) 对角线相等的四边形是矩形; ( ) ( 4 )对角线互相平分且相等的四边形是矩形; ( )( 5) 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;( )⑹ 对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;四、解答题1 、( 基础题,需要全部掌握)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于0 , NA OD = 120%AB=4c m , 求此矩形的面积BC 2 、( 基础题,需要全部掌握)在平行四边形ABCD中,对角线AC、B D 相交于0 , E F 过点0 ,且 AF _L BC, 求证:四边形AF CE 是矩形3、( 基础题,需要全部掌握)如图:在 矩 形 ABCD中,两 条 对 角 线 AC、B D 相 交 于 点 0 ,AB=4c m , AD= 4V 5 c m⑴ 判 定 A A O B 的形状( 2 ) 计算△BO C的面积4、( 基础题,需要全部掌握)如图所示,在A A B C 中,D 是 A C 的中点,E是线段B C 延长线上一点, 过 点 A 作 B E的平行线与线段ED 的延长线交于点 F,连 结 A E 、CF .( 1 ) 求证:A F = C E ;⑵ 若 A C = EF,试判断四边形A F C E 是什么样的四边形,并证明你的结论.5、( 中等题,需要稍微动一下脑筋)如图, 矩形ABCD中,对角线AC、 BD相交于0 , A E ± B D '垂足为E,已知AB=3, AD=4, 求 0 石。

      的面积BC 6、( 中等题,第二问需要动下脑筋) 如图,在等边三角形A B C 中,点 D 是 B C 边的中点,以A D 为边作等边三角形ADE .( 1 ) 求/C A E的度数;( 2 ) 取 A B 边的中点F,连 结 CF 、C E,试证明四边形AF CE是矩形.7、( 中等题,需要稍微动下脑筋) 如图,^ A B C 中,点 是 A C 上一个动点,过点0作直线M N//BC,设 MN交N B C A 的平分线于点E , 交N B C A 的外角平分线于点F ,⑴求证:O E =O F ;( 2 ) 当点运动到何处时,四边形AE CF 是矩形,并证明你的结论 。

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