线段中点及计算.doc

1线段中点及有关计算 学习目标：线段中点的性质及其简单运算 培养交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力 重点：线段中点的感念及表示方法难点：线段中点的应用 教学过程一．预习展示1 观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸，对折这张白纸 A C B （2）把白纸展开铺平，发现在边 AB 上有个折痕点 C，请问 AC 和 BC 相等吗？2.线段定义：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点 如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点， 则有结论：___________________________________________________ __________________________3 判断：“若 AM=BM，则 M 为线段 AB 的中点对吗？ 总结 线段中点的条件： 1、点__________________________ 2、点__________________________4 符号语言：∵C 是 AB 的中点（已知） ∴AC=BC（线段中点的定义） 或（AC=______AB，BC= ____ AB） 或（AB=_______BC，AB= ______AC）5 练习.如图，已知点 C 是线段 AB 的中点， （1）若 AC=4cm，则 BC= . （2）若 AB=12cm，则 BC= . （3）若 BC=3cm，则 AB= .二．合作交流1 如图，P 为线段 MN 的中点，且线段 MN=10cm。

求线段 NP 的长 解：∵P 为线段 MN 的中点（ ）∴NP= （ ）21∵MN=10cm ∴NP = = 即： 2.如图，C 为线段 AB 的中点，且线段 AC=12cm求线段 AB 的长ABCABCABC23 如图，C 为线段 AB 的中点，D 段 CB 上，DA=8，DB=6，求 CD 的长 解：∵DA=8,DB=6 ∴AB= + = + = ∵C 为线段 AB 的中点（ ）∴AC= = = （ ）21∴CD= — = — = 4 已知：BD=6cm,CD=2cm,点 C 是 AB 的中点，求 AB 长度.【【课堂评价课堂评价】】1 自我评价：数学知识:线段的中点定义（ ） 数学思想: 线段的符号语言 （ ） 数形结合思想（ ） 线段中点的应用（ ） 2 师友评价：我的学友通过 . 已掌握 三达标测试A A 组：组：1.如图下列说法不能判断点 C 是线段的中点的 是（ ）A、AC＝CB B、AB＝2AC C、AC＋CB＝AB D、CB＝AB 2.2. 如图，如图， ∵∵点点 C C 是线段是线段 ABAB 的中点（的中点（ ）） ∴AC=∴AC= AB.AB.（（ ）） ∵AB=6cm∵AB=6cm ∴AC=∴AC= . .BC=BC= = = . .如图，如图， ∵∵点点 C C 是线段是线段 ABAB 的中点（的中点（ ）） ∴AB=∴AB= BCBC（（ ）） ∵BC=4cm∵BC=4cm ∴AB=∴AB= . .3.如图，已知线段 AB=14cm，点 M 为中点，线段 MN=3cm，，则线段 NB= 。

B B 组：组：1 如图，P 是线段 MN 的中点，且线段 MN=4cm，求线段 MP，PN 的长ABCDABC32、已知：PN=3cm,QP=1cm,点 Q 是 MN 的中点，求 MN 长度. 3.如图，M 为线段 AB 的中点，且线段 AN=8cm，NB=2cm，求线段 AB,MN 的长C C 组：组： 1.如图，M 为线段 AN 的中点，线段 MN=2cm，NB=3cm，则 AB= cm2. C 为线段 AB 的中点，线段 AB=12cm，CD=2cm.求线段 DB 的长3、作线段 AB，段 AB 的延长线上取点 C，使得 BC=2AB，P 是 AC 的中点，若 AB=30厘米，求 BP 的长.提高、1 在直线 m 上顺次取 A、B、C 三点，使 AB＝4cm,BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长2、已知线段 AB=4 厘米，延长 AB 到点 C，使 BC=1/2AB，则 AC= 厘米，如果点 M 为AC 的中点，则 AM= 厘米．43、如图，B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 三部分，点 P 是 AD 的中点，CD=6，求线段 PC 的长.小组评价：好（ ）良（ ） 加油（ ）PAD BC。