自动控制原理实验ppt课件.ppt
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自动控制原理实验课件自动控制原理实验课件 罗雪雪莲 目目 录录n实验一一 典型典型环节的模的模拟研研讨 n实验二二 典型系典型系统瞬瞬态呼呼应和和稳定性定性 n实验三三 控制系控制系统的的频率特性率特性 n实验四四 线性延性延续系系统校正校正 n实验五五 采采样系系统分析分析 n实验六六 非非线性系性系统静静态特性的研特性的研讨 n实验七实验七 非线性系统的相平面法分析非线性系统的相平面法分析n实验八实验八 非线性系统的描画函数法分析非线性系统的描画函数法分析n实验九实验九 采样控制系统校正采样控制系统校正n实验十实验十 形状反响形状反响n附录附录: : 实验系统引见实验系统引见 实验一实验一 典型环节模拟研讨典型环节模拟研讨本实验为验证性实验 一、实验目的 1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性影响 2、熟习各种典型环节的阶跃呼应 3、学习典型环节阶跃呼应的丈量方法，并学会由阶跃呼应曲线计算典型环节的传送函数。
二、实验设备 PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统 典型环节名称典型环节名称 方块图方块图传递函数传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI）三．实验原理及电路三．实验原理及电路下面列出了各典型环节的方框图、传送函数、下面列出了各典型环节的方框图、传送函数、模拟电路图、阶跃呼应，实验前应熟习了解模拟电路图、阶跃呼应，实验前应熟习了解1、各环节的方块图及传送、各环节的方块图及传送 比例微分（PD） 惯性环节 （T）比例积分微分（PID） 各典型环节名称 模拟电路图 输出响应 比例（P） U0(t)=K (t≥0)其中K=R1/R0 积分（I） U0(t)= (t≥0)其中T=R0C 比例积分（PI） U0(t)= (t≥0)其K=R1/R0，T=R1C2、各典型环节的模拟电路图及输出呼应、各典型环节的模拟电路图及输出呼应 比例微分（PD） U0(t)=KTδ(t)+K其中δ(t)为单位脉冲函数惯性环节（T） U0(t)=K(1-e-t/T)其中K=R1/R0，T=R1C比例积分微分（PID） 其中δ(t)为单位脉冲函数Kp=R1/R0;Ti=R0C1Td=R1R2C2/R0 四、实验内容及步骤四、实验内容及步骤1、、观测观测比例、比例、积积分、比例分、比例积积分、比例微分和分、比例微分和惯惯性性环节环节的的阶阶跃跃呼呼应应曲曲线线。
〔 〔1〕 〕实验实验接接线线 ①①预备预备：使运放：使运放处处于任于任务务形状 将信号源将信号源单单元元〔 〔U1 SG〕 〕的的ST端端〔 〔插插针针〕 〕与与+5V端端〔 〔插插针针〕 〕用用“短短路路块块〞短接，使模〞短接，使模拟电拟电路中的路中的场场效效应应管管〔 〔3DJ6〕 〕夹夹断，断，这时这时运放运放处处于任于任务务形状形状 ②②阶跃阶跃信号的信号的产产生；生； 电电路可采用路可采用图图1-1所示所示电电路，它由路，它由“单单脉冲脉冲单单元〞元〞〔 〔U13 SP〕 〕及及“电电位器位器单单元〞元〞〔 〔U14 P〕 〕组组成 详细线详细线路构成：在路构成：在U13 SP单单元中，将元中，将H1与与+5V 插插针针用用“短路短路块块〞短接，〞短接，H2 插插针针用排用排线线接至接至U14 P单单元的元的X插插针针；在；在U14 P 单单元中，将元中，将Z插插针针和和GND插插针针用用“短路短路块块〞短接，最后由插座的〞短接，最后由插座的Y端端输输出信号以后以后实现实现再用到再用到阶跃阶跃信号信号时时，方法同上，不再累，方法同上，不再累赘赘 〔2〕实验操作 按2中的各典型环节的模拟电路图将线接好〔先按比例,PID先不接〕。
将模拟电路输入端〔Ui〕与阶跃信号的输出端Y相联接；模拟电路的输出端〔U0〕接至示波器按下按钮〔或松平按扭〕H 时 ，用示波器观测输出端U0(t)的实践呼应曲线，且将结果记下改动比例参数，重新观测结果同理得出积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实践呼应曲线，它们的理想曲线和实践呼应曲线见表1-12、察看PID环节的呼应曲线 ①此时Ui采用U1 SG单元的周期性方波信号〔U1单元的ST 的插针改为与S 插针用“短路块〞短接，S11波段开关置与“阶跃信号〞档，“OUT〞端的输出电压即为阶跃信号电压，信号周期由波段开关S12与电位器W11调理，信号幅值由电位器W12调理以信号幅值小、信号周期较长比较适宜〕 ②参照2中的PID模拟电路图，将PID环节搭接好 ③将①中产生的周期性方波加到PID环节的输入端〔Ui〕，用示波器观测PID的输出端〔U0〕，改动电路参数，重新察看并记录 实验二 典型系统瞬态呼应和稳定性本实验为验证性实验 一、实验目的1、熟习有关二阶系统的特性和模拟仿真方法 2、研讨二阶系统的两个重要参数阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对过渡过程的影响。
3、研讨二阶对象的三种阻尼比下的呼应曲线及系统的稳定性 4、熟习劳斯判据，用劳斯判据对三阶系统进展稳定性分析二、实验设备 PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统 三、实验原理及电路三、实验原理及电路 1、典型二、典型二阶系系统 ①①典型二典型二阶系系统的方的方块图及及传送函数送函数 图2-1是典型二是典型二阶系系统原理方原理方块图，其中，其中T0=1s,T1=0.1s，，K1分分别为10、、5、、2、、1 图2-2 2、典型三阶系统、典型三阶系统①典型三阶系统的方块图：见图2-3 ②模拟电路图：见图2-4图2-4 开环传送函数为： 〔其中K=500/R〕 系统的特征方程为1+G(S)H(S)=0 即S3+12S2+20S+20K=0由Routh判据得：0
断2．．阶跃阶跃信号的信号的产产生生 见实验见实验一中的一中的阶跃阶跃信号的信号的产产生将阶跃阶跃信号加至信号加至输输入端，入端，调调理理单单次次阶跃单阶跃单元中的元中的电电位器，按位器，按动动按按钮钮，用，用示波器察看示波器察看阶跃阶跃信号，使其幅信号，使其幅值为值为3V3．典型二．典型二阶阶系系统统瞬瞬态态性能目的的性能目的的测试测试 ①①按按图图2-2接接线线，，R=10K②②用示波器察看系用示波器察看系统阶跃统阶跃呼呼应应C〔 〔t〕 〕，丈量并，丈量并记录记录超超调调量量δ%，峰，峰值时间值时间和和调调理理时间时间记录记录表表1中 ③分别按R=20K;40K;100K改动系统开环增益，察看相应的阶跃呼应C(t)，丈量并记录性能目的δ(%)、tp和tS，及系统的稳定性并记录丈量值和计算值〔实验前必需按公式计算出〕进展比较并将实验结果填入表1中 表1 4．典型三阶系统的性能．典型三阶系统的性能①按图2-4接线，将阶跃信号接至输入端，将阶跃信号的幅值调为1V，取R=25K②察看系统阶跃呼应，并记录波形③减 小 开 环 增 益 〔R=41.7K;100K〕，察看系统阶跃呼应。
并将实验结果填入表2中 R （ KΩ） 开环增益K 稳定性 2541.7100表2 实验三实验三 控制系统的频率特性控制系统的频率特性 本实验为综合性实验一、实验目的 1、加深了解系统及元件频率特性的物理概念 2、掌握系统及元件频率特性的丈量方法 3、学习根据频率特性的实验曲线求取传送函数的方法二、实验设备 PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统 三、实验原理及电路图三、实验原理及电路图 1、被测系统的方块图及原理：见图、被测系统的方块图及原理：见图3-1 3-1 3-1 被被测测系系统统方方块图块图 系统或环节的频率特性是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角：G〔jω〕=│G〔jω〕│∠G〔jω〕 (3-1) 本实验运用频率特性测试仪丈量系统或环节的频率特性图3-1 所示系统的开环频率特性为：(3-2) 采用对数幅频率特性和相频特性表示，那么式〔3-2〕表示为 (3-3) (3-4) n采用对数幅频率特性和相频特性表示，那么式〔3-2〕表示为 n将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r(t)]，然后分别丈量相应的反响信号[b(t)]和误差信号[e(t)]的对数幅值和相位。
频率特性测试仪测试数据经相关器运算后在显示器中显示n根据式〔3-3〕和〔3-4〕式分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上作出实验曲线；开环对数幅频曲线和相频曲线 n根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频率确定频率特性〔或传送函数〕所确定的频率特性〔或传送函数〕的正确性可以由丈量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实践丈量所得的相频曲线必需与确定的频率特性〔或传送函数〕所画出的实际相频曲线在一定程度上相符假设丈量所得的相位在高频〔相对转角频率〕时不等于-900〔n-m〕[式中n和m分别表示传送函数分子和分母的阶次]，那么，频率特性〔或传送函数〕必定是一个非最小相位系统的频率特性 2．被测系统的模拟电路图：见图．被测系统的模拟电路图：见图3-2图3-2 被测系统模拟电路图 留意：所丈量点-C(t)、-e〔t〕由于倒相器的作用，输出均为负值，假设要测其正的输出点，可分别在-C(t)、-e〔t〕之后串接一组1/1的比例环节，比例环节输出即为c〔t〕、e〔t〕的正输出开环传送函数为： 闭环传送函数为： 得转机频率为：ωn=20 rad/s ，阻尼比ξ=2.5。
在此实验中，我们利用系统中的U10 DAC单元将提供频率和幅值均可调的基准正弦信号源，作为被测对象的输入信号，而系统中丈量单元的CH1通道用来观测被测环节的输出，选择不同角频率及幅值的正弦信号源作为对象的输入，可丈量相应的环节输出，并在屏幕上显示，我们可以根据所丈量的数据正确描画对象的幅频和相频特性图详细实验步骤如下： 四、实验内容及步骤四、实验内容及步骤 n1、将U10 DAC单元的OUT端接到对象的输入端n2、将丈量单元的CH1〔必需拨为乘1档〕接至对象的输出端n3、将U1 SG单元的ST和S端断开，用排线将ST端接至8088CPU单元中的PB10〔由于在每次丈量前，应对对象进展一次回零操作，ST即为对象锁零控制端，在这里，我们用8255的PB10口对ST进展程序控制〕 n4、在PC机上输入相应的角频率，并运用“+〞“-〞键选择适宜的幅值(4V)，按键ENTER后，输入的角频率开场闪烁，直到丈量终了时停顿，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，挪动游标可得相应的幅值和相位n5、如需重新测试，那么按“N〞键，系统会去除当前的测试结果，并等待输入新的角频率，预备开场进展下次测试n6、根据测得在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差e(t)及反响c(t)的幅值、相对于信号源的相角差，用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅值和相频曲线。
五、实验数据处置及被测系统的开环对数幅频曲五、实验数据处置及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线线和相频曲线 n实验中，由于传送函数是经拉氏变换推导出的，而拉氏变换是一种线性积分运算，因此它适用于线性定常系统，所以必需用示波器察看系统各环节波形，防止系统进入非线性形状n根据表3-1的实验丈量得的数据，画出开环对数幅频线和相频线，并与实际分析相比较n根据曲线，求出系统的传送函数 实验四实验四 线性延续系统校正线性延续系统校正本实验为设计性实验 一、实验目的 1、掌握系统校正的方法，重点了解串联校正； 2、根据期望的时域性能目的推导出二阶系统的串联校正环节的传送函数二、实验设备 PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统 三、实验原理及电路1．原系．原系统统的构造的构造图图、模、模拟电拟电路路图图及性能目的及性能目的 ①①原系原系统统的构造的构造图图—R(S)C(S)20S(0.5S+1)见图见图4-1所示 ②模拟电路图 图4-2 未校正系统的电路图 ③未校正系统的性能目的 系统闭环传送函数为：系统的构造参数为：ωn=6.32，ξ=0.158。
系统的性能目的为：σ%=60%，ts=4s，静态误差系数Kv=20 l/s2．期望校正后系统的性能目的 要求设计采用串联校正安装，使系统满足下述性能目的： Mp≤25%，ts≤1s，静态误差系数Kv≥20 l/s 3．串．串联校正校正环节传送函数，校正后系送函数，校正后系统构造构造图及模及模拟电 路路图 ①①校正校正环节传送函数送函数 由由实际推推导〔可参照有关自控原理〔可参照有关自控原理书〕得，校正网〕得，校正网络 的的传送函数送函数为：： ②校正后系统构造图所以校正后系统构造图如图4-3所示： 图4-3 校正后系统的构造图③校正后系统的模拟电路图：见图4-4 图图4-44-4校正后系校正后系统统模模拟电拟电路路图图 四、实验内容及步骤 1．预备：将信号源单元〔U1 SG〕的ST插针和+5V插针用“短路块〞短接 2．实验步骤 〔1〕丈量未校正系统的性能目的 ①按图4-2接线将阶跃信号加至输入端，调理单次阶跃单元中的电位器，按动按钮，用示波器察看阶跃信号，使其幅值为2V ②按动按钮，察看阶跃呼应曲线，并丈量超调量σ%和调理时间tS ，将曲线及参数记录下来。
五、实验景象分析〔2〕丈量校正系统的性能目的 ①按图4-4接线将阶跃信号加至输入端 ②按动按钮，用示波器丈量输入端及输出端，察看阶跃响 应曲线，并测出超调量以及调理时间看能否到达期望值，假设未到达，请仔细检查接线〔包括容阻值〕 列出未校正和校正后系统的动态性能目的呼应曲线如表4-1 参数项目 σ% ts (s)阶跃响应曲线 未校正 校正后 表表4-14-1 实验五实验五 采样系统分析采样系统分析本实验为综合性实验一、实验目的 1、掌握香农定理，了解信号的采样与采样周期的关系 2、掌握采样周期对采样系统的稳定性影响二、实验设备 PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统 三．实验原理及电路三．实验原理及电路 本实验采用“采样—坚持器〞LF398芯片，它具有将延续信号离散后以零阶坚持器输出信号功能其管脚衔接如图5-1所示，采样周期T等于输入至LF398第8脚〔PU〕的脉冲周期，此脉冲由多谐振荡器〔用组件MC1555或MC1455及组容元件构成〕发生的方波经单稳态电路〔用组件MC14538及组容元件构成〕产生，改动多谐振荡器的周期，即改动采样周期。
图5-1 LF398衔接图图5-1 LF398衔接图 1、信号的采样坚持、信号的采样坚持图5-2是LF398采样——坚持器功能的原理方块图信号的采样坚持电路如图5-3所示 图5-3 采样坚持电路 n延续信号x〔t〕经采样器采样后变为离散信号x*〔t〕香农采样定理指出，离散信号x*〔t〕可以完美地复原为延续信号的条件为：nωS≥2ωmax 〔5-1〕n式中ωS为采样角频率，ωS=2π/T〔T为采样周期〕；nωmax为延续信号x〔t〕的幅频谱׀x〔jω〕׀的上限频率n式〔5-1〕也可表示为nT≤π/ωmax 〔5-2〕n假设延续信号x〔t〕是角频率ωS=2π*25的正弦波，它经采样后变为x*〔t〕，那么x*〔t〕经坚持器能复原为延续信号的条件是采样周期T≤π/ωS，[正弦波ωmax=ωS=50π]，所以nT≤π/50π=1/50=20ms 2、闭环采样控制系统、闭环采样控制系统图5-4 闭环采样系统①构造图闭环采样控制系统构造图如图5-4所示 ②模拟电路图 传送函数(5-4)闭环采样系统的特征方程式：(5-5) 从式〔5-5〕知道，特征方程式的根与采样周期T有关，假设特征根的模均小于1那么系统稳定，假设有一个特征根的模大于1，那么系统不稳定，因此系统的稳定性与采样周期的大小有关。
四、实验内容及步骤 1．预备：将信号源单元〔U1 SG〕的ST插针和+5V插针用“短路块“短接 2．信号的采样坚持与采样周期的关系实验步骤： ①按图5-3接线 ②将正弦波单元U15 SIN单元的正弦信号〔将频率调为25Hz〕接至LF398的输入端“IN〞 ③将信号源单元的开关S12置于“2-60ms〞档，调理电位器W12使采样周期T=5ms④用示波器同时观测LF398的输出波形和输入波形此时输出波形和输入波形一致⑤改动采样周期，直至20ms，观测输出波形此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当T>20ms时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理3.采样系统的稳定性及瞬态呼应实验步骤采样系统的稳定性及瞬态呼应实验步骤 ①按图5-5接线检查无误后开启设备电源.②取T=5ms③加阶跃信号r〔t〕，察看并记录系统的输出波形C〔t〕，丈量超调量σ%④将信号源单元的开关S12置于2-600ms档，调理电位器W11使采样周期T=30ms，系统参与阶跃信号，察看并纪录系统输出波形，测出超调量σ%⑤调理电位器W11使采样周期T=150ms，察看并记录系统的输出波形。
⑥将实验结果填入表5-1： 采样周期T（ms） 采样周期T（ms） 稳定性 响应曲线 530150表5-1 实验六 典型非线性环节一、实验原理和电路一、实验原理和电路 本实验以运算放大器为根本元件，在输本实验以运算放大器为根本元件，在输入端和反响网络中设置相应元件〔稳压管、入端和反响网络中设置相应元件〔稳压管、二极管、电阻、电容〕组成各种典型非线性二极管、电阻、电容〕组成各种典型非线性的模拟电路的模拟电路1、继电特性：见图、继电特性：见图6-1 实验六 非线性系统静态特性的研讨一、实验原理和电路一、实验原理和电路 本实验以运算放大器为根本元件，在输本实验以运算放大器为根本元件，在输入端和反响网络中设置相应元件〔稳压管、入端和反响网络中设置相应元件〔稳压管、二极管、电阻、电容〕组成各种典型非线性二极管、电阻、电容〕组成各种典型非线性的模拟电路的模拟电路1、继电特性：见图、继电特性：见图6-1 实验六 非线性系统静态特性的研讨一、实验原理和电路一、实验原理和电路 本实验以运算放大器为根本元件，在输本实验以运算放大器为根本元件，在输入端和反响网络中设置相应元件〔稳压管、入端和反响网络中设置相应元件〔稳压管、二极管、电阻、电容〕组成各种典型非线性二极管、电阻、电容〕组成各种典型非线性的模拟电路。
的模拟电路1、继电特性：见图、继电特性：见图6-1 图6-1 继电模拟电路 理想继电特性如图6-1C所示图中M值等于双向稳压管的稳压值图 6-1C 理想继电特性2、饱和特性：见图、饱和特性：见图6-2A及图及图6-2B 图 6-2A 饱和特性模拟电路 图6-2B 理想饱和特性 理想饱和特性图中饱和值等于稳压管的稳压值，斜率k等于前一级反响电阻值与输入电阻值之比，即：k=Rf/R3、死区特性 死区特性模拟电路图：见图6-3A 图 6-3A 死区特性模拟电路死区特性如图6-3B所示 图6-3B 死区特性 图中特性的斜率k为：k= ，死区∆= ×12 〔V〕=0.4R2〔V〕 式中R2的单位KΩ，且R2=R1〔实践∆还应思索二极管的压降值〕 4、间隙特性 间隙特性的模拟电路图：见图6-4A 间隙特性如图6-4B所示，途中空间特性的宽度∆〔OA〕为：RfR0R230 式中R2的单位KΩ，〔R2=R1〕特性斜率tgα为：根据式〔6-4〕和〔6-5〕可知道，改动和可改动空回特性的宽度；改动 或的 比值可调理特性斜率〔tgα〕。
RfR0C1Cf 二、实验内容及步骤二、实验内容及步骤 预备：〔预备：〔1〕选择模拟电路中未标值元件的型号〕选择模拟电路中未标值元件的型号、规格 〔〔2〕将信号源〕将信号源(U1 SG)单元的插针单元的插针ST和和+5V插针插针 用短路块短接，用短路块短接， 实验步骤： 按图6-1接线，图6-1中的(a)和(b)之间的虚线处用导线衔接好；〔图6-1(a)中，+5V与Z之间，以及-5V与X之间用短路块短接〕模拟电路中的输入端(U1)和输出端(Uo)分别接至示波器的X轴和Y轴的输入端调理输入电压，察看并纪录示波器上的Uo~Ui图形；分别按图6-2A，6-3A，6-4A接线，输入电压电路采用图6-1(a)，反复上述步骤(2-3) *注：图6-3A、6-4A非现行模拟电路请运用“非线性用单元U9 NC〞U9 NC单元的IN-A之间和IN~B之间插入所选择的电阻三、典型非线性环节的特性参数及它们的实践输出特性 见表6-1 典型环节非线性典型环节非线性特性参数特性参数输出特性输出特性继电型继电型M= 4.7V饱和型饱和型Rf f=R=R0 0=10k=10kM= 4.7VK=Rf/ R0=10/10=1表6-1 死区死区R1 1=R=R2 2=10k=10kK= RK= Rf f/ R/ R0 0，，∆= = 12R12R2 2/30=12*10/30=4V/30=12*10/30=4V实际实际∆还应考虑二极还应考虑二极管的压降值所以输出管的压降值所以输出特性图中的特性图中的∆=4.8V=4.8V间隙间隙R1 1=R=R2 2=10k=10k∆= 12R= 12R2 2/30=4V/30=4Vtg=Ci* Rtg=Ci* Rf f/Cf* /Cf* R R0 0=1*10/1*10=1=1*10/1*10=1 实验七 非线性系一致一、实验的原理方块图及模拟电路图简介一、实验的原理方块图及模拟电路图简介 相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程，相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程，相轨迹那么表征系统在某个初始条件下的运动过程，相轨迹那么表征系统在某个初始条件下的运动过程，相轨迹可用图解法求得，也可用实验发直接获得。
当相轨迹可用图解法求得，也可用实验发直接获得当改动阶跃信号的幅值，即改动系统的初始条件时，便改动阶跃信号的幅值，即改动系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹根据相轨迹的外形和位置就能分获得一系列相轨迹根据相轨迹的外形和位置就能分析系统的顺态相应和稳态误差析系统的顺态相应和稳态误差 〔〔 1〕继电型非线性系统原理方块图如图〕继电型非线性系统原理方块图如图71所示，所示，图图7-2示它的模拟电路图示它的模拟电路图 图7-1 图7-2 继电型非线性系统模拟电路 图7-1 所示份线性系统用下述方法表示 TĈ+Ċ—KM=0 (e>0) 〔7-1〕 TĈ+Ċ+KM=0 (e<0) 式中未时间常数〔〕，未线性部分开环增益〔〕，未稳压管稳压值采用和未相平面坐标，以及思索 e =r-c, 〔7-2〕 r=R.*1(t) ė=-c 〔7-3〕那么式〔7-1〕变为 T ë + ė –KM=0 (e>0) T ë + ė –KM=0 (e<0) 〔7-4〕代入T=0.5、K=1、以及所选用稳压值M，运用等倾线法作处当初始条件为e(0)=r(0)-c(0)=r(0)=R时相轨迹，改动r(0)值就可以得到一簇相轨迹。
图7-1所示系统的相估计曲线如图7-3所示 图 7-3 图 7-1 所示系统相轨迹 图7-3中的纵坐标轴将相平面分成两个区域，〔І和П〕e轴示两组相轨迹的分界限，系统在阶跃信号下，在区域1内，例如在初始点A开场沿相轨迹运动到分界限上的点B，从点B开场在区域П内，沿区域П内的相轨迹运动到点C再进入区域І，经过几次往返运动，假设示理想继电特性，那么系统逐渐收敛于原点〔2〕带速度负反响的继电型非线性系统原理方块图如图7-4所示图7-2中的虚线用导线衔接，那么图7-2就示图7-4的模拟电路相轨迹示于图7-5显然，继电型非线性系统采用速度反响可以减小超调量，缩短调理时间，减小振荡次数图中分界限由方程 e-k,ė 〔7-5〕确定，式中k,为反响系数〔图7-4中k,=0.1〕 图图7-4 7-4 点速度负反响续电型非线性系统点速度负反响续电型非线性系统 图7-5 图7-4 的相轨迹〔3〕饱和非线性系统原理方块图如图7-6所示 图7-6 饱和非线性系统图7-7是它的模拟电路图。
图7-6所示系统由下述方程表示： 0.5ë+ė+e=0 (׀e<׀M) 0.5ë+ė+M=0 (e>M) 0.5ë+ė-M=0 (e>-M)因此，直线e=M 和e=-M将平面(e-ė) 分成三个区域，如图7-8所示， 图7-7饱和非线性系统模拟电路图 图7-8 图7-6所示系统的相轨迹 假设初始点为A，那么从点A开场沿区域的相轨迹运动至分界限上的点B进入区域1，再从点B开场沿区域1的相轨迹运动，最后收敛于稳定焦点〔原点〕 从图7-2和图7-7中可刊出，1运算放大器的输出是〔-e〕，而4#运算放大器的输出ċ〔即-ė〕，因此将1#运算放大器的输出接至示波器的X轴输入端，而将4#运算放大器的输出接至示波器的Y轴输入端，这样再示波器屏上就可获得e-ė相平面上的型轨迹曲线二、实验内容及步骤 预备：将信号源单元〔U1 SG〕的ST插针和+5V插针用“短路块〞短接 实验步骤：〔1〕用相轨迹分析继电型非现行系统再阶跃信号下的瞬态相应和稳态误差。
①按图7-2接线 ②在系统输入端分别施加及撤去幅值为5V、4V、3V、2V和1V电压时，用示波器察看并纪录在e-ė平面上的相轨迹丈量在5V阶跃信号下系统的超调量Mp及振荡次数〔2〕用型轨迹分析带速度负反响继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态呼应和稳态误差 ①将图7-2中的虚线用导线衔接好 ②在系统输入端参与阶跃信号〔5V、4V、3V、2V和1V〕，用示波器察看并纪录系统在e-ė平面的相轨迹，丈量在5V阶跃信号下系统的超调量和振荡次数〔3〕用相轨迹分析饱和非现行系统在阶跃信号下的瞬态呼应和稳态误差 ①按图7-7接线 ②用〔1〕②三、实验结果分析； 研讨带速度负反响继电型非线性系统动态性能 实验测得数据如表7-1所示 不带速度负反馈的继电不带速度负反馈的继电型非线性系统型非线性系统带速度负反馈的继电带速度负反馈的继电型非线性系统型非线性系统MpMp30%30%无无振荡次振荡次数数2 2次次无无表表7-17-1〔当〔当U1=5VU1=5V时〕时〕很显然，当继电型非线性系统加上速度负反响可以减小超调量，即平稳性加大，缩短调理时间t，减小振荡次数，系统得快速性得到提高。
〔2〕研讨饱和非线性系统 经过实验，测得此时当Ui=+5V阶跃输入时，系统得超调为0.4V，且无振荡 由于饱和特性在大信号时得增益很低，故带饱和非线性得控制系统，普通在大起始偏离下纵具有收敛得性质，系统最终能够稳定，最环得情况时自振，而不时呵斥愈大的不稳定形状当然，假设饱和电过低，那么在提高系统平稳性的同时，将使系统的快速性和稳定性跟踪精度有所下降〔3〕三种非线性系统的相轨迹图，如图7-9所示 图7-9 实验八 非线性系统的描画函数法分析 对于二阶系统，相平面图含由系统运动的全部信息，对于高阶系统，相平面图虽然不包含系统运动的全部信息，但是相平面图表征了系统某些形状的运动过程，二用实验法可以直接获得系统的相轨迹，因此它对于高阶系统的研讨也是由用的〔1〕继电型非线性三阶系统原理方块图如图8-1所示 图图8-1 8-1 继电型非线性三阶系统继电型非线性三阶系统图8-2是它的模拟电路 图图8-2 8-2 继电型非线性三阶系统模拟电路继电型非线性三阶系统模拟电路 ` `图图8-38-3示出了示出了图图8-18-1所示系所示系统统的非的非线线性元件的性元件的-1/N-1/N轨轨迹及迹及线线性部分的性部分的G G〔 〔jωjω轨轨迹，两迹，两轨轨迹相交于点迹相交于点A A，可判，可判别别出系出系统统存在存在稳稳定的极限定的极限环环，，令令 Im[G Im[G〔 〔jω]=0 jω]=0 〔 〔8-18-1〕 〕可求出极限可求出极限环环的角的角频频率率〔 〔周期周期〕 〕令令 -1/N=Re[G -1/N=Re[G〔 〔jωjω〕 〕] ] 〔 〔8-28-2〕 〕可求得可求得N N。
再根据描画函数公式或曲再根据描画函数公式或曲线图线图可得极限可得极限环环的振幅的振幅值值，，这这里，里，非非线线性性继电继电元件元件 N=4M/(π*EM) N=4M/(π*EM) 〔 〔8-38-3〕 〕式中式中EMEM为为非非线线性元件的性元件的输输入振幅入振幅值值，因此，极限，因此，极限环环的振幅的振幅值值EMEM为为 EM=4M/(πN) EM=4M/(πN) 〔 〔8-48-4〕 〕 图8-3 图 8-1的-1/N和G(jωA)图形实验丈量e-e相平面上的相轨迹方法同实验七 〔2〕饱和型非现行三阶系统原理方块图如图8-4所示图 8-4 饱和型非线性三阶系统图图8-58-5是它的实验模拟电路是它的实验模拟电路 图图8-5 8-5 饱和型非线性三阶系统模拟电路饱和型非线性三阶系统模拟电路 图8-4所示的饱和非线性系统的-1/N轨迹及G(jωA)轨迹于图 8-6。
两轨迹相交于点A，系统存在稳定极限环同样可用描画函数法求出极限环的振频和频率〔或周期〕图8-6 8-6 图 8-4 8-4 系系统的的-1/N-1/N和和G(jωA)G(jωA)图形形 二、实验内容及步骤预备：将信号源单元(U1 SG)的ST插针和+5V插针用“短路块〞短接实验步骤：〔1〕用相平面分析继电型非线性三阶系统①按图8-2接图②察看系统在e-ė平面上的相轨迹③丈量自激振荡〔极限环〕的振幅和周期〔2〕用相平面法分析饱和型非现行三阶系统①按图8-5接线②察看系统在e-ė平面上的相轨迹③丈量自激振幅和角频率④减小线性部分增益，丈量自激振荡的振幅和周期 ⑤继续减小线性部分增益，直至自激振荡景象消逝三、实验结果分析首先根据原理部分，分别求出图8-1、图8-4的极限环的振幅及角频率或周期填入下表8-1中表8-1 在示波器分在示波器分别观测继电型、型、饱和型三和型三阶系系统的自激的自激振振荡，可，可读出其出其T T和和EmEm实验中如适当减小中如适当减小线性部分的增性部分的增益，益，G(jω)G(jω)曲曲线相右减少，致使相右减少，致使-1/N0(x)-1/N0(x)线不相交，那不相交，那么自振消逝。
由于么自振消逝由于G(jω)G(jω)曲曲线不再包不再包围-1/N0(x)-1/N0(x)线，，闭环系系统可以可以稳定任定任务 从示波器上可刊出系从示波器上可刊出系统的的输出出为衰减振衰减振荡，自激，自激振振荡随着随着现行部分增益的减小而消逝行部分增益的减小而消逝 实验九 采样控制系统的校正一、实验原理和电路一、实验原理和电路 根据性能目的设计串联校正安装，验证矫根据性能目的设计串联校正安装，验证矫正后的系统能否满足期望性能目的正后的系统能否满足期望性能目的〔〔1〕设校正前闭环采样系统的呀方块图为图〕设校正前闭环采样系统的呀方块图为图9-1所示：所示： 图图9-1 9-1 校正前采样系统校正前采样系统〔2〕期望性能目的 ①静态误差系数：Kv=Δlim(Z-1)GH(Z)≥3 z→1 ②超调量： Mp≤20% 校正前系统的静态误差系数满足期望值，但是改系统不稳定〔3〕串联校正安装设计〔设计步骤略〕采用端续校正网络： Ge(S)=校正网络采用源校正安装，如图9-2所示：0.676S+15S+1 图9-2 校正安装 校正安装的传送函数为：校正安装的传送函数为：图图9-39-3是校正后采样系统的方块图。
是校正后采样系统的方块图 T=0.1S T=0.1S图图9-3 9-3 校正后采样系统校正后采样系统 图图9-4 9-4 是校正后采样系统的实验模拟电路是校正后采样系统的实验模拟电路图图9-4 9-4 校正后系统的模拟电路校正后系统的模拟电路 二、实验内容及步骤二、实验内容及步骤〔〔1〕〕 观测未校正系统的阶跃呼应应：见图观测未校正系统的阶跃呼应应：见图 9-5图图9-59-5从示波器上可看出从示波器上可看出 ，原采样系统出现等幅振荡，系统不稳，原采样系统出现等幅振荡，系统不稳定〔〔2 2〕〕 观测校正后系统的阶跃呼应，丈量超调量观测校正后系统的阶跃呼应，丈量超调量MpMp，见图，见图 9-69-6 图图9-69-6当参与校正网络后，采样系统的阶跃呼应应变为衰当参与校正网络后，采样系统的阶跃呼应应变为衰减振荡，经过示波器，可测得其减振荡，经过示波器，可测得其Mp=10%Mp=10%满足期望值，满足期望值，而且稳态而且稳态 附附: : 实验系系统引引见一、系一、系统硬件构成硬件构成 1 1、信号源、信号源发生生单元元电路〔路〔产生典生典型型输入信号〕入信号〕 ①U1: ①U1:信号源信号源单元元( (产生反复的生反复的阶跃、斜坡、抛物波、斜坡、抛物波) )。
其信号其信号输出端出端为OUTOUT ②U13 ②U13、、U14U14：：阶跃信号信号单元其信号信号输出端出端为U14U14单元的元的Y Y端 ③U10 ③U10：：DACDAC单元，其元，其OUTOUT端端输出正出正弦信号 ④U15 ④U15：正弦波信号：正弦波信号发生生单元其信号信号输出端出端为SINSIN 2、运算模、运算模拟电拟电路路单单元元〔 〔搭建系搭建系统电统电路路〕 〕 ①①U3～～U8：普通运算：普通运算单单元只能组组成比例、成比例、积积分、分、惯惯性等性等环节环节 ②②U20：相加、反相运算：相加、反相运算单单元 ③③U21：特殊功能：特殊功能单单元与U3～～U8相相结结合可合可组组成成PD、、PI、、PID 运算 ④④U22：可：可变电变电阻阻单单元3、信号丈量、信号丈量单单元元 U19：示波器：示波器单单元由U19单单元上的开关可元上的开关可调调理衰减倍数理衰减倍数二、系二、系统统集成操作集成操作软软件件 1、、进进入入点点击击桌面：桌面：ACS-2019进进入主界面入主界面 2、点、点击击主界面示波器按主界面示波器按钮钮。
