12级光电子试卷参考答案by学尸欧巴.doc

一．对称中心：若晶体中所有的点在经过某一点反演后能复原，则该点就称为对称中心，用符号“i”表示对称中心必然位于晶体中的几何中心，晶体中若存在对称中心，则其晶面必然是两两平行且相等对称面：若晶体内存在平面，在平面的一方存在一个结点的话，则在平面的另一方必定存在和平面等间距的结点，这种对称性称之为镜像，这个面称之为镜面旋转轴：围绕晶体中一根固定直线作为旋转轴，整个晶体绕它旋转 角度后而能完全复n2原，称晶体具有 n 次对称轴，用 n 表示，重复时所旋转的最小角度称为基转角 a，n 与 a 之间的关系为 n=360°/a (n=1、2、3、4、6；a 为 360°、180°、120°、90°、60°)旋转倒反轴：若晶体绕某一轴回转一定角度 ，再以轴上的一个中心点作反演之后能得2到复原时，此轴称为旋转倒反轴旋转倒反轴的对称操作是围绕一根直线旋转和对此直线上一点反演二．新坐标轴与旧坐标轴的关系： azyzxcossin'i'相应的坐标变换矩阵： xRotcsi001),( aaaT cosinsio11cosin001'三．解：① 纵向应用：如图63当入射沿 方向偏振，进入晶体后即分解为沿 和 方向的两个垂直偏振分量。

它们1x 1'x2'在晶体内传播 L 光程分别为 和 ，两偏振分量的相位延迟分别为：1'nL2'31162'()l onE223' 2l 当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差 ： 332166lllooLnEV半波电压： 36oV① 横向应用：如图63入射光进入晶体后即分解为沿 和 方向的两个垂直偏振分量相应的折射率分别为: 2'x3和 两偏振分量的相位延迟分别为：zEn630'12en'et zt nL)21('32 630'11当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差 : VndLettt 630021)(半波电压： LdnV)2(630优缺点：对于纵向应用： 只与材料特性和波长有关，在设计电光器件时可控制 尽量低一点， V这样给高压电源制作带来方便对于横向应用：①电光延迟与晶体的长厚比 d/L 有关，因此可以通过控制晶体的长厚比来降低半波电压，这是它的一个优点②横向运用中存在着自然双折射作用，由于自然双折射受温度的影响严重，所以对相位差的稳定性影响很大③横向运用时的半波电压一般均比纵向运用时低，通过改变晶体的长厚比，可以降低横向运用的半波电压④由于横向运用必须采取补偿措施，结构复杂，对两块晶体的加工精度要求很高，所以，一般只有在特别需要较低半波电压的场合才采用。

四．图一：电光强度调制对于电光强度调制:假设 tiAEtiAEcycx exp0;ep0由于光强正比于电场的平方，有入射光强度为： 2'2'*)0()(E∝AIyxi 当光通过长度为 L 的晶体后，由于电光效应， 和 二分量间就产生了一个相位差 ，'x'y 则： iAEyxep经过检偏器后有： 1exp2)(0iy与之相应的输出光强为： )2(sin1)exp(1)exp(])E([∝20*y  AiiAI将出射光强与入射光强相比得透射率为： )(i)(si2VITiV2 E2630z630nLnyxn6306302ncV在光路上插入一个 1/4 波片其快慢轴与晶体主轴 x 成 45°角，使 和 二分量间产生'xE'y的固定相位差，从而总相位差：2 ttVmmsin2sin2是相应于外加调制信号 的相位延迟，其中 是外加调制信号电压Vmmti因此，调制的透过率可表示为 )sini(12)sin24(22ttITmmi 利用贝塞尔函数恒等式将上式展开： 012 ])12sin[()(n mmi tJIT由此可见，输出的调制光中含有高次诣波分量，使调制光发生畸变。

为了获得线性调制，必须将高次谐波控制在允许的范围内五 当参与相互作用的声波频率较高，声光相互作用长度 L 较长时，且保证光波以特定的布拉格角入射（即布拉格条件） ，产生布拉格衍射对于相距 的两个不同镜面上的衍射情况，如图 b 所示，由 C、E 点反射的 2’，3’光束具s有同相位的条件，其光程差 FE+EG 必须等于光波波长的整数倍，即：，其中衍射条件：mndis)n( snm2|考虑到 ，所以（取 m=1）：di ssBBs nvfn2ii2或该式为布拉格衍射方程，其中 称为布拉格角di只产生 0 级和+1 级布拉格衍射的条件分析：由布拉格方程得知： 1212sinmnmssB且说明当入射波长和声波波长一定，衍射方向有限六解： 020200 yyyzxzyx EnkEiHi 其中： 000;1;nck（覆盖层）202yyEnx（导波层）02102yyk（衬底层）2302yyEnx则 3312exp[()] clading()cos ore subty axExk根据物理意义可以预见在导波层内是驻波解，可用余弦函数表示，而在覆盖层、衬底层中是倏逝波，应是衰减解，用指数函数表示。

则：202331nkax导模存在条件： 均应为实数，故需满足：23,ax010302max(,)knkn。