2019-2020学年八年级数学下册-第二章《十字相乘法》练习题-北师大版.doc

2019-2020学年八年级数学下册 第二章《十字相乘法》练习题 北师大版[做一做, 找规律]1、计算:(1)=______________________=___________________;(2)=______________________=___________________;(3)=______________________=___________________;(4)=______________ _______=__________________;(5)=____________________=___________________.2、分解因式:(1)=_____________________;(2)=_______________________;(3)=_______________________;(4)=______________________;(5)=______________________.[二次三项式] 把多项式，称为字母x的二次三项式，其中称为二次项，bx为一次项，c为常数项．例如，和都是关于x的二次三项式．在多项式中，如果把y看作常数，就是关于x的二次三项式；如果把x看作常数，就是关于y的二次三项式．在多项式中，把ab看作一个整体，即，就是关于ab的二次三项式．同样，多项式，把x＋y看作一个整体，就是关于x＋y的二次三项式．十字相乘法是适用于二次三项式的分解因式的方法[十字相乘法的依据和具体内容]利用十字相乘法分解因式，实质上是逆用(ax＋b)(cx＋d)竖式乘法法则．它的一般规律是：(1)对于二次项系数为1的二次三项式，如果能把常数项q分解成两个因数a，b的积，并且a＋b为一次项系数p，那么它就可以运用公式 分解因式．这种方法的特征是“拆常数项，凑一次项”．公式中的x可以表示单项式，也可以表示多项式，当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．【口诀】：系数分解竖直写，符号分解常数析，交叉相乘凑中项，横向写出两因式。

[例题1] 把下列各式分解因式：(1)； (2)．分析(1)常数项－15可分为3 ×(－5)，且3＋(－5)＝－2恰为一次项系数；(2)将y看作常数，转化为关于x的二次三项式，常数项可分为(－2y)(－3y)，而(－2y)＋(－3y)＝(－5y)恰为一次项系数．[针对性练习1]把下列各式分解因式：(1) (2) (3) (4) [因式分解一般要遵循的步骤]多项式因式分解的一般步骤：先考虑能否提公因式，再考虑能否运用公式或十字相乘法，最后考虑分组分解法．对于一个还能继续分解的多项式因式仍然用这一步骤反复进行．以上步骤可用口诀概括如下：“首先提取公因式，然后考虑用公式、十字相乘试一试，分组分解要合适，四种方法反复试，结果应是乘积式”．[针对性练习3]把下列各式分解因式：(1)； (2).。