划痕问题.ppt

划痕问题 牛顿第二定律 V 同向 1.水平白色传送带足够长，以2m/s的速度匀 速向右运动，将煤块轻轻放在传送带左端， 物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，则两者 相对位移最大是多少？煤块在传送带上到留 下的黑色痕迹最长有多长？（g=10m/s2） 煤块在传送带上（对地）先匀加速再匀速运动 在煤块做（初速为零的）匀加速运动过程中，传送 带始终匀速运动，两者之间发生相对运动，煤块会 在传送带上留下划痕 在煤块匀速运动过程中，两者已经相对静止，划痕 不会增加所以划痕长度即为煤块匀加速运动过程 中两者的相对位移大小 此过程中，考虑到X传与X煤同向，且X传﹥X煤， 所以△X= X传－X煤 分析1 同向 2.水平白色的传送带足够长，仍以2m/s的速 度匀速向右运动，煤块以初速度V=4m/s向右 抛上传送带左端，煤块与传送带间的动摩擦 因数为0.1，两者相对位移最大是多少？黑色 痕迹最长是多少？（g=10m/s2） V 4m/s 2m/s 煤块在传送带上（对地）先匀减速再匀速运动 在煤块做匀减速运动过程中，传送带始终匀速运动 ，两者之间发生相对运动，煤块会在传送带上留下 划痕 在煤块匀速运动过程中，两者已经相对静止，划痕 不会增加。

所以划痕长度即为煤块匀减速运动过程 中两者的相对位移大小 此过程中，考虑到X传与X煤同向，且X煤﹥X传， 所以△X= X煤－X传 分析2 V物V传 反向 3.水平白色的传送带以4m/s的速度向左匀速 运动煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1， 传送带两轮间距离4m让煤块以V=3m/s的向 右初速度抛上传送带左端，则小物体从哪一 端脱离传送带？脱离时两者相对位移是多少 ？黑色划痕有多长？（g=10m/s2） 煤块在传送带上（对地）向右匀减速运动，传送带 长度有限，最终从哪端脱离？ 研究煤块向右速度减为零的过程， 根据 Vt2-V02=2aX 即 0–32 = 2（-1）X 得 X=4.5m 大于传送带长度的4m，所以煤块会从 传送带右端滑下 研究煤块向右减速滑行4m的过程， 根据 X=V0t+at2/2 即 4=3t+（-1）t2/2 得 t=2s 分析反向3 在这2s内，煤块一直向右匀减速运动，而传 送带始终向左匀速运动，两者之间发生相对 运动，煤块会在传送带上留下划痕，所以划 痕长度即为此过程中两者的相对位移大小 X煤=4m，X传=Vt = 42 = 8m 考虑到X传与X煤反向， 所以 △X= X传 + X煤 = 4 + 8 = 12m 即划痕长度为12m 分析反向3 V物 V传 反向 4.水平白色的传送带以4m/s的速度向左匀速 运动。

煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1， 传送带两轮间距离5m让煤块以V=3m/s的向 右初速度放上传送带左端，则煤块从哪一端 脱离，脱离时两者相对位移是多少？传送带 上黑色划痕有多长？（g=10m/s2） 分析反向4 结合上题计算可知，煤块不会从右端滑下，应先向 右减速至零，再向左匀加速，并且就以V=3m/s从左 端滑下 两个过程中，煤块相对传送带都是向右运动的，且 全过程（传送带一直匀速运动）煤块可以看成匀减 速运动所以可以全程分析 根据 Vt = V0+at 即 -3= 3+（-1）t 得 t=6s 此过程中 X煤 = 0 而 X传 = Vt = 46 = 24m 即划痕长度为 24m V物 V传 反向 5.水平白色的传送带以2m/s的速度向左匀速 运动煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1， 传送带两轮间距离5m让煤块以V=3m/s的向 右初速度放上传送带左端，则煤块从哪一端 脱离，脱离时两者相对位移是多少？传送带 上黑色划痕有多长？（g=10m/s2） 分析反向5 由上题可知，煤块不会从右端滑下，应先向右减速 至零，再向左匀加速，最后还有匀速，最终以 V=2m/s从左端滑下。

在前两个过程中，煤块相对传送带都是向右运动的 ，第三个过程中两者已经相对静止所以只研究前 两个全程即可 根据 Vt=V0+at 即 -2=3+（-1）t 得 t=5s 此过程中 X煤=（-2+3）/2 5 = 2.5m 而 X传 = Vt = 25 = 10m 即划痕长度为12.5m 倾斜的传送带6 白色的传送带与地面倾角为30，以10m/s的 速率逆时针转动，AB间距16m，在顶端A无初 速的放上一煤块，它与传送带间的动摩擦因 数μ= tan30，最大静摩擦力大小等于滑动 摩擦力大小当它滑下传送带时两者相对位 移是多少？黑色痕迹有多长? （g=10m/s2） B A 300 分析6 由原来传送带知识可知，煤块滑下时，应先匀加速 ，后匀速，最终以V=10m/s脱离传送带 第一个过程两者相对传滑动，第二个过程中两者已 经相对静止所以只研究第一个全程即可 根据 Vt=V0+at 即 10=10t 得 t=1s 此过程中 X煤=（0+10）/2 1 = 5m 而 X传 = Vt = 101 = 10m 两者同向，所以 △X= X传－X煤 = 5m 即划痕长度为 5m 倾斜的传送带 7.白色的传送带与地面倾角为37，以10m/s 的速率逆时针转动，AB间距16m，在顶端A无 初速的放上一煤块，它与传送带间的动摩擦 因数为0.5，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦 力大小。

当它滑下传送带时两者相对位移是 多少？黑色痕迹有多长? （g=10m/s2） B A 370 分析7 由原来传送带知识可知，煤块滑下时，应先以加速 度 a = 6+4 = 10m/s2 匀加速1s后，再以加速度 a = 6-4 = 2m/s2 匀加速1s，最终以V=12m/s脱离传 送带 两个过程两者均发生相对滑动， 计算相对位移， 此过程中 X煤=16m 而X传=Vt=102=20m 两者同向，所以 △X= X传－X煤 = 4m 即相对位移为 4m 分析7 计算划痕长度时需分段研究 第一个匀加速过程，两者同向，但传送带比煤块运 动得快，煤块相对传送带向上运动 X煤=（0+10）/21=5m 而X传=Vt=101=10m 所以 △X=X传－X煤 =5m 即划痕长度已经有 5m 第二个匀加速过程，两者同向，但煤块比传送带运 动得快，煤块相对传送带向下运动 X煤=（10+12）/21=11m 而X传=Vt=101=10m 所以 △X=X煤－X传= 11-10 =1m 新划痕覆盖在原来的划痕上，划痕总长度还是5m 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视 为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数 为μ，初始时传送带与煤块都是静止的。

现 让传送带以恒定的加速度a0（a0 ＞μg）开始 运动，当其速度达到v0后，便不再加速而是 以此速度做匀速运动经过一段时间煤块相 对于传送带不再滑动，并在传送带上留下了 一段黑色痕迹求此黑色痕迹的长度 拓展 在安检时可以看到水平传送带行李在传送 带上先做匀加速运动，后来保持相对静止一 起前进传送带匀速的速度为0.5m/s，把质 量为5kg的木箱静止放到传送带上，动摩擦因 数为0.6，那么这个木箱放在传送带上后，传 送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？ 拓展 。