spss建模简易教程.ppt

一、基础•1、 SPSS的简介•2、SPSS的安装和界面介绍•3、变量的属性和定义方法•4、SPSS数据的录入•5、数据文件的操作   （可以打开Excel文档，保存为多种格式）1、SPSS简介•SPSS的全称是：Statistical Program for Social Sciences，即社会科学统计程序该软件是公认的最优秀的统计分析软件包之一  作为统计分析工具，理论严谨、内容丰富，数据管理、统计分析、趋势研究、制表绘图、文字处理等功能，几乎无所不包 2、SPSS的安装步骤：•1、启动Windows，并将SPSS系统安装盘插入CD-ROM光盘驱       动器•2、若系统设置为自动运行光盘状态，则光盘自动执行setup.exe文件，若光盘没有自动运行，可启动资源管理器，用鼠标双击光盘驱动器图标，运行setup.exe文件，进入安装前的选择画面•3、双击install SPSS选项，进入SPSS15.0 for window安装初始画面，（接受软件使用协议，输入用户名，机构名称，选择安装路径，单击“install”按扭，开始安装SPSS15.0 for window软件      •       4 、根据安装过程的提示，依次顺序插换原盘直至安装完成。

      •        5、安装完毕后，运行SPSS许可证向导，选择注册软件的类型和序列号当软件注册后，方可正常使用SPSS的启动 •在Windows的程序管理器中双击SPSS FOR WINDOWS图标以打开SPSS程序组，选择SPSS图标并双击之，即可启动SPSSSPSS启动成功后出现SPSS的封面及主窗口，5秒钟后或点击鼠标左键，封面消失，呈现SPSS的预备工作状态 SPSS的菜单界面 •菜单栏选项：•1、File：文件管理菜单，有关文件的调入、存储、显示和打印等；•2、Edit：编辑菜单，有关文本内容的选择、拷贝、剪贴、寻找和替换等；•3、Data：数据管理菜单，有关数据变量定义、数据格式选定、观察对象的选择、排序、    加权、数据文件的转换、连接、汇总等；•4、analyze：SPSS软件统计分析功能的最核心部分几乎所有的统计分析功能都可以通过主菜单中的Analyze模块提供的各类过程来完成•5、Transform：数据转换处理菜单，有关数值的计算、重新赋值、缺失值替代等；•6、Statistics：统计菜单，有关一系列统计方法的应用；•7、Graphs：作图菜单，有关统计图的制作；•8、Utilities：用户选项菜单，有关命令解释、字体选择、文件信息、定义输出标题、窗口设计等；•9、Windows：窗口管理菜单，有关窗口的排列、选择、显示等；•10、Help：求助菜单，有关帮助文件的调用、查寻、显示等。

•           点击菜单选项即可激活菜单，这时弹出下拉式子菜单，用户可根据自己的需求再点击子菜单的选项，完成特定的功能•  3 3、定义变量、定义变量 启动启动SPSSSPSS后，出现如图后，出现如图2-12-1所示数据编辑所示数据编辑窗口由于目前还没有输入数据，因此显示的窗口由于目前还没有输入数据，因此显示的是一个空文件是一个空文件 定义变量定义变量 输入数据前首先要定义变量定义变量输入数据前首先要定义变量定义变量即要定义变量名、变量类型、变量长度（小数即要定义变量名、变量类型、变量长度（小数位数）、变量标签（或值标签）和变量的格式位数）、变量标签（或值标签）和变量的格式 单击数据编辑窗口左下方的单击数据编辑窗口左下方的“Variable Variable ViewView”标签或双击列的题头（标签或双击列的题头（VarVar），进入如），进入如图图2-22-2所示的变量定义视图窗口，在此窗口中所示的变量定义视图窗口，在此窗口中即可定义变量。

即可定义变量图图图图2-2 2-2 变变变变量定量定量定量定义视图义视图义视图义视图窗口窗口窗口窗口 变量的定义信息变量的定义信息 在图在图2-22-2所示的窗口中每一行表示一个变所示的窗口中每一行表示一个变量的定义信息，包括量的定义信息，包括NameName、、TypeType、、WidthWidth、、DecimalDecimal、、LabelLabel、、ValuesValues、、MissingMissing、、ColumnsColumns、、AlignAlign、、MeasureMeasure等1．定义变量名（．定义变量名（Name）） SPSS SPSS默认的变量为默认的变量为Var00001Var00001、、Var00002Var00002等，等，用户也可以根据自己的需要来命名变量用户也可以根据自己的需要来命名变量SPSSSPSS变量的命名和一般的编程语言一样，有一定的变量的命名和一般的编程语言一样，有一定的命名规则，具体内容如下命名规则，具体内容如下   变量名必须以字母、汉字或字符变量名必须以字母、汉字或字符@开头，其他字符可以是开头，其他字符可以是任何字母、数字或任何字母、数字或_、、@、、#、、$等符号。

等符号  变量最后一个字符不能是句号变量最后一个字符不能是句号  变量名总长度不能超过变量名总长度不能超过8个字符（即个字符（即4个汉字）个汉字）·不能使用空白字符或其他特殊字符（如不能使用空白字符或其他特殊字符（如“！！”、、“？？”等） 2．定义变量类型（．定义变量类型（Type）） 单击单击TypeType相应单元中的按钮，弹出如图相应单元中的按钮，弹出如图2-2-3 3所示的对话框，在对话框中选择合适的变量所示的对话框，在对话框中选择合适的变量类型并单击类型并单击“OKOK”按钮，即可定义变量类型按钮，即可定义变量类型 SPSS的主要变量类型如下的主要变量类型如下:3．变量长度（．变量长度（Width））设置变量的长度，当变量为日期型时无效设置变量的长度，当变量为日期型时无效4．变量小数点位数（．变量小数点位数（Decimal）） 设置变量的小数点位数，当变量为日期型设置变量的小数点位数，当变量为日期型时无效5．变量标签（．变量标签（Label）） 变量标签是对变量名的进一步描述，变量变量标签是对变量名的进一步描述，变量只能由不超过只能由不超过8 8个字符组成，而个字符组成，而8 8个字符经常不个字符经常不足以表示变量的含义。

而变量标签可长达足以表示变量的含义而变量标签可长达120120个字符，变量标签可显示大小写，需要时可用个字符，变量标签可显示大小写，需要时可用变量标签对变量名的含义加以解释变量标签对变量名的含义加以解释6．变量值标签（．变量值标签（Values）） 值标签是对变量的每一个可能取值的进一值标签是对变量的每一个可能取值的进一步描述7．缺失值的定义方式（．缺失值的定义方式（Missing）） SPSS SPSS有两类缺失值：系统缺失值和用户缺有两类缺失值：系统缺失值和用户缺失值 单击单击MissingMissing相应单元中的按钮，在弹出相应单元中的按钮，在弹出的如图的如图2-52-5所示的对话框中可改变缺失值的定所示的对话框中可改变缺失值的定义方式，在义方式，在SPSSSPSS中有两种定义缺失值的方式中有两种定义缺失值的方式  可以定义可以定义3 3个单独的缺失值个单独的缺失值  可以定义一个缺失值范围和一个单独的缺可以定义一个缺失值范围和一个单独的缺失值 8．变量的显示宽度（．变量的显示宽度（Columns））输入变量的显示宽度，默认为输入变量的显示宽度，默认为8 8。

9．变量显示的对齐方式（．变量显示的对齐方式（Align）） 选择变量值显示时的对齐方式：选择变量值显示时的对齐方式：LeftLeft（左（左对齐）、对齐）、RightRight（右对齐）、（右对齐）、CenterCenter（居中对（居中对齐）默认是右对齐默认是右对齐10.变量的测量尺度（变量的测量尺度（Measure））• 变量按测量精度可以分为定性变量、定序变量按测量精度可以分为定性变量、定序变变 量、定距变量和定比变量几种量、定距变量和定比变量几种SPSS将将其分为定距变量（其分为定距变量（Scale）、定序变量）、定序变量（（Ordinal）、定类变量（）、定类变量（Nominal）•定距变量：年龄、温度、重量、次数等，定距变量：年龄、温度、重量、次数等，包括连续变量和不连续变量包括连续变量和不连续变量•定序变量：职称（高下）、程度（高低）定序变量：职称（高下）、程度（高低）等•定类变量：职业、性别等定类变量：职业、性别等 4 4、数据的录入、数据的录入 录入数据的一般方法录入数据的一般方法：：定义了所有变量后，单击定义了所有变量后，单击“Data ViewData View”标签，标签，即可在出现的数据视图（编辑）窗中输入数据。

即可在出现的数据视图（编辑）窗中输入数据 数据录入时可以逐行录入，也可以逐列数据录入时可以逐行录入，也可以逐列数据的录入技巧：数据的录入技巧：•1.减少无用击键次数减少无用击键次数•技技巧巧1：：问问卷卷录录入入时时一一般般从从左左到到右右输输入入，，换换行时多有不便行时多有不便•开开始始输输入入时时不不要要按按”右右”方方向向键键，，按按tab键键光光标标自自然然向向右右，，需需要要换换行行时时按按回回车车，，光光标标自自然回到第一行开始录入的列，节省时间然回到第一行开始录入的列，节省时间•另另：：如如果果在在其其他他情情况况下下需需要要从从上上往往下下输输入入，，先先用用鼠鼠标标选选定定特特定定区区域域，，输输入入时时按按回回车车键键光标自然向下光标自然向下•到了最底行光标自然换行到了最底行光标自然换行•技技巧巧2：：按按“F4“（（=Ctrl+Y））可可以以重重复复上上一一步操作数据的录入技巧：数据的录入技巧：•2.数字小键盘的盲打数字小键盘的盲打•注意指法，食指放注意指法，食指放4，管，管7和和1，中指放，中指放5，，管管6和和2和小数点，无名指放和小数点，无名指放6，管，管9和和3，小，小拇指管回车键，大拇指管拇指管回车键，大拇指管0.熟练加以练习。

熟练加以练习数据的录入技巧：数据的录入技巧：•3.批量录入相同数据批量录入相同数据•连续以及不连续空间都可以连续以及不连续空间都可以•不连续分布数据不连续分布数据 ：按：按Ctrl不放然后用鼠标不放然后用鼠标点击需要填入数据的单元格，再再最后的点击需要填入数据的单元格，再再最后的单元格里输入数据，最后按单元格里输入数据，最后按Ctrl+回车就行回车就行了•连续区域输入：用鼠标圈出一块地，在光连续区域输入：用鼠标圈出一块地，在光标所在单元格（白色那个）输入数据，再标所在单元格（白色那个）输入数据，再Ctrl+回车，一气呵成回车，一气呵成 录入带有变量值标签的数据录入带有变量值标签的数据 在录入带有变量值标签的数据时，用户手在录入带有变量值标签的数据时，用户手工输入的是实际的变量值，而屏幕上显示的是工输入的是实际的变量值，而屏幕上显示的是与该变量对应的变量值标签与该变量对应的变量值标签选中选中选中选中“ “Value Lables”Value Lables”的效果的效果的效果的效果5、、 读取读取Excel软件文件（软件文件（.xls））ExcelExcel软件可能是软件可能是WindowsWindows系列操作系统中使用系列操作系统中使用最多的数据表格软件。

最多的数据表格软件ExcelExcel文件以文件以.xls.xls为扩为扩展名保存该文件除了保存纯数据信息外，还展名保存该文件除了保存纯数据信息外，还保存了另外一些数据信息保存了另外一些数据信息SPSSSPSS提供了与提供了与ExcelExcel文件的接口，可以方便地文件的接口，可以方便地将将ExcelExcel文件读入数据编辑窗口具体的操作文件读入数据编辑窗口具体的操作过程如下过程如下图图图图2-58 2-58 读读读读取取取取ExcelExcel文件文件文件文件图图图图2-59 “Opening Excel Data Source”2-59 “Opening Excel Data Source”对话对话对话对话框框框框 SPSS SPSS默认将某个默认将某个sheetsheet中所有数据都读入中所有数据都读入到数据编辑窗口中在到数据编辑窗口中在“RangeRange”框中输入要框中输入要读取数据的范围，也允许指定读取一部分区域读取数据的范围，也允许指定读取一部分区域的数据，如要读入前的数据，如要读入前5050行数据，则在该框中输行数据，则在该框中输入入A1:F50A1:F50，表示读取的区域是以，表示读取的区域是以A1A1单元为左上单元为左上角，角，F50F50为右下角的矩形区域。

为右下角的矩形区域ExcelExcel表格中每表格中每一行为一行为SPSSSPSS的一个个案的一个个案单击单击“ContinueContinue”按钮，即可完成数据导入按钮，即可完成数据导入 SPSS数据文件的保存数据文件的保存 在录入数据时，应及时保存数据，防止数在录入数据时，应及时保存数据，防止数据的丢失，以便再次使用该数据据的丢失，以便再次使用该数据  用户确定盘符、路径、文件名以及文件格用户确定盘符、路径、文件名以及文件格式后单击式后单击“SaveSave”按钮，即可保存为指定类型按钮，即可保存为指定类型的数据文件的数据文件SPSSSPSS支持的常见的数据文件存放支持的常见的数据文件存放格式如下格式如下  SPSS(*.sav)SPSS(*.sav)  SPSS/PC+(*.sys) SPSS/PC+(*.sys)  SPSS Portable(*.por) SPSS Portable(*.por)  Tab delimited(*.dat) Tab delimited(*.dat)SPSS的数据结构定义•1.用Execl录入数据之后，复制（或者用SPSS打开.xls文档）到SPSS中去。

•2.定义变量的属性        打开“Data”     选择“Defining Variable Properties”命令，分别设置各变量的属性整体定义变量属性二、SPSS的使用• 2.1、基本统计分析•      2.11基本统计量的定义和计算•      2.12频数分析过程•  2.2、 spss统计图形的创建和编辑•      2.21spss图形基本功能介绍•      2.22具体介绍一下图表的用法（条形图、线图、面积图） SPSS SPSS基本统计分析是进行其他统计分析的基本统计分析是进行其他统计分析的基础和前提通过基本统计方法的学习，可以基础和前提通过基本统计方法的学习，可以对要分析数据的总体特征有比较准确的把握，对要分析数据的总体特征有比较准确的把握，从而有助于选择其他更为深入的统计分析方法从而有助于选择其他更为深入的统计分析方法 这里主要介绍如何在这里主要介绍如何在SPSSSPSS中进行平均数、中进行平均数、中位数、众数、中位数、众数、均值标准误差均值标准误差、频数、方差、、频数、方差、标准差等的操作大家可以据此自己探索其它标准差等的操作。

大家可以据此自己探索其它的统计分析操作的统计分析操作 常用基本统计量的英文名•均值（Mean）•中位数（Median）•众数（Mode）•百分位数（Percentile）•样本方差（Variance）•样本标准差（Std.deviation）•偏度（Skewness）：取值分布对称性•峰度（Kurtosis）：取值分布形态陡缓2 2.1 .1 均值（均值（MeanMean）和均值标准误差（）和均值标准误差（S.E.meanS.E.mean））2.11 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：均值（平均值、平均数）表示的是定义：均值（平均值、平均数）表示的是某变量所有取值的集中趋势或平均水平例如，某变量所有取值的集中趋势或平均水平例如，学生某门学科的平均成绩、公司员工的平均收学生某门学科的平均成绩、公司员工的平均收入、某班级学生的平均身高等入、某班级学生的平均身高等计算公式如下计算公式如下 总体平均数：若一组数据总体平均数：若一组数据X X1 1，，X X2 2，，…，，X XN N，，代表一个大小为代表一个大小为N N的有限总体，则其总体平均的有限总体，则其总体平均数为数为  样本平均数：若一组数据样本平均数：若一组数据x x1 1，，x x2 2，，…，，x xn n，，代表一个大小为代表一个大小为n n的有限样本，则其样本平均的有限样本，则其样本平均数为数为  样本数据来自总体。

样本的统计描述量可样本数据来自总体样本的统计描述量可以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因，以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因，使得样本数据不一定能够完全准确地反映总体，使得样本数据不一定能够完全准确地反映总体，它可能与总体的真实值之间存在一定的差异它可能与总体的真实值之间存在一定的差异进行不同次抽样，会得到若干个不同的样本均进行不同次抽样，会得到若干个不同的样本均值，它们与总体均值存在着不同的差异值，它们与总体均值存在着不同的差异 均值标准误差（均值标准误差（Standard Error of MeanStandard Error of Mean，，S.E. meanS.E. mean）就是描述这些样本均值与总体）就是描述这些样本均值与总体均值之间平均差异程度的统计量均值之间平均差异程度的统计量 SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 求某班级学生在一次数学测验中的平均成求某班级学生在一次数学测验中的平均成绩，数据如表绩，数据如表3-13-1所示 数 学 成 绩99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56表表表表3-13-1某班某班某班某班级级级级的数学成的数学成的数学成的数学成绩绩绩绩 实现步骤实现步骤图图图图3-1 3-1 在菜在菜在菜在菜单单单单中中中中选择选择选择选择“ “Frequencies”Frequencies”命令命令命令命令 图图图图3-2 “Frequencies”3-2 “Frequencies”对话对话对话对话框（一）框（一）框（一）框（一） 图图图图3-3 “Frequencies3-3 “Frequencies：：：：Statistics”Statistics”对话对话对话对话框（一）框（一）框（一）框（一） 百分位数偏离度中心趋势分布标准差方差标准误差结果和讨论结果和讨论中位数中位数（（MedianMedian））统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：把一组数据按递增或递减的顺序排定义：把一组数据按递增或递减的顺序排列，处于中间位置上的变量值就是中位数。

它列，处于中间位置上的变量值就是中位数它是一种位置代表值，所以不会受到极端数值的是一种位置代表值，所以不会受到极端数值的影响，具有较高的稳健性影响，具有较高的稳健性 计算公式：一个大小为的数列，要求其中计算公式：一个大小为的数列，要求其中位数，首先应把该数列按大小顺序排列好，如位数，首先应把该数列按大小顺序排列好，如果为奇数，那么该数列的中位数就是位置果为奇数，那么该数列的中位数就是位置 上的数；如果上的数；如果N N为偶数，中位数则是该数列中为偶数，中位数则是该数列中第第 与第与第 +1+1位置上两个数值的平均数位置上两个数值的平均数 SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 求某班级学生身高的中位数，数据如表求某班级学生身高的中位数，数据如表3-3-2 2所示 表表表表3-23-2某班某班某班某班级级级级学生的身高学生的身高学生的身高学生的身高身高（cm）174 168 164 174 176 150 183 162 171 146 189 167 实现步骤实现步骤图图图图3-4 “Frequencies3-4 “Frequencies：：：：Statistics”Statistics”对话对话对话对话框（二）框（二）框（二）框（二）结果和讨论结果和讨论众数众数（（ModeMode））统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：众数是指一组数据中，出现次数最定义：众数是指一组数据中，出现次数最多的那个变量值。

众数在描述数据集中趋势方多的那个变量值众数在描述数据集中趋势方面有一定的意义例如，制鞋厂可以根据消费面有一定的意义例如，制鞋厂可以根据消费者所需鞋的尺码的众数来安排生产者所需鞋的尺码的众数来安排生产 计算公式：手工计算众数比较麻烦，需要计算公式：手工计算众数比较麻烦，需要统计数据的次数分布统计数据的次数分布SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 求某医院当天出生新生儿的体重的众数，求某医院当天出生新生儿的体重的众数，数据如表数据如表3-33-3所示表表表表3-33-3新生儿的体重新生儿的体重新生儿的体重新生儿的体重体重（斤）8 7 6 7 5 4 5 6 8 7 5 6 4 7 6 5.5 7 4 实现步骤实现步骤图图图图3-5 “Frequencies:Statistics”3-5 “Frequencies:Statistics”对话对话对话对话框（三）框（三）框（三）框（三）结果和讨论结果和讨论统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式方差方差方差方差（（（（VarianceVarianceVarianceVariance）和）和）和）和标准差标准差标准差标准差（（（（Standard DeviationStandard DeviationStandard DeviationStandard Deviation）））） 定义：方差是所有变量值与平均数偏差平定义：方差是所有变量值与平均数偏差平方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程度的平均值。

标准差是方差的平方根，它表示度的平均值标准差是方差的平方根，它表示了一组数据关于平均数的平均离散程度方差了一组数据关于平均数的平均离散程度方差和标准差越大，说明变量值之间的差异越大，和标准差越大，说明变量值之间的差异越大，距离平均数这个距离平均数这个“中心中心”的离散趋势越大的离散趋势越大SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 求某班级学生数学成绩的方差和标准差，求某班级学生数学成绩的方差和标准差，数据如表数据如表3-13-1所示 实现实现实现实现步步步步骤骤骤骤图图图图3-7 3-7 在菜在菜在菜在菜单单单单中中中中选择选择选择选择“ “Descriptives”Descriptives”命令命令命令命令 图图图图3-8 “Descriptives”3-8 “Descriptives”对话对话对话对话框（一）框（一）框（一）框（一） 图图图图3-9 “Descriptives3-9 “Descriptives：：：：Options”Options”对话对话对话对话框（一）框（一）框（一）框（一）结果和讨论结果和讨论2.122.12 频数频数（（FrequencyFrequency））统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：频数就是一个变量在各个变量值定义：频数就是一个变量在各个变量值上取值的个案数。

如要了解学生某次考试的成上取值的个案数如要了解学生某次考试的成绩情况，需要计算出学生所有分数取值，以及绩情况，需要计算出学生所有分数取值，以及每个分数取值有多少个人，这就需要用到频数每个分数取值有多少个人，这就需要用到频数分析 变量的频数分析正是实现上述分析的最好变量的频数分析正是实现上述分析的最好手段，它可以使人们非常清楚地了解变量取值手段，它可以使人们非常清楚地了解变量取值的分布情况的分布情况SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 1010个学生在某次数学、语文、化学考试中个学生在某次数学、语文、化学考试中成绩如表成绩如表3-63-6所示，试求学生在所示，试求学生在3 3门课程上的频门课程上的频数分布表表表表3-63-6学生成学生成学生成学生成绩绩绩绩姓 名数 学语 文化 学hxh99.0098.00100.00yaju88.0089.0045.00yu99.0080.0056.00shizg89.0078.0067.00hah94.0078.0078.00lisa90.0089.0087.00watet79.0087.0089.00jess75.0076.0097.00wish89.0056.0076.00iiakii80.0076.00100.00 实现步骤实现步骤图图图图3-13 “Frequencies”3-13 “Frequencies”对话对话对话对话框（二）框（二）框（二）框（二）结果和讨论结果和讨论程序运行结果如下表所示。

程序运行结果如下表所示2.2SPSS统计图形的创建和编辑•      2.21SPSS图形基本功能介绍•     2.22具体介绍一下图表的用法（条形图、线图、面积图）2.21SPSS图形基本功能介绍•SPSS输出图形的方式有多种，既可以由各种统计分析过程产生，也可以直接从Graphs图形菜单包含的一系列图形选项中直接产生•SPSS图形的制作可分为3个过程•建立或打开已有的数据文件•利用SPSS的Graphs模块或其他过程生成图形•编辑和修改生成的图形，形成高质量额图形2.21SPSS图形基本功能介绍•图形生成器•交互模式创建图形•传统模式创建图形•主题地图功能 条形图•条形图是用条带的长短或高低来表现数据的大小的图形用于性质相识的数据进行比较可分为3种类型，包括简单条形图、复合条形图和堆栈条形图基本操作•1、打开主对话框选择Legacy Dialogs,——Bar命令，打开Bar chart(条形图）对话框•2、选择条形图图示:单条形图、复合条形图和堆栈条形图•3、选择统计量的描述方式在Bar chart对话框的Date in Chart Are选项组中选择条形图的统计量的描述方式。

提供三种模式：个案分组模式、变量分组模式、个案模式线图•线图是用线段的升降来说明现象变动情况的一种统计图，它主要用于表示时间上的变化趋势、现象的分配情况和两个现象之间的依存关系等有三种类型，包括简单线图，多重线图，下降线图演示）面积图•面积图是用线段下的阴影面积来强调现象的变化的统计图SPSS提供了两种类型的面积图：（演示）•    简单面积图•    队栈面积图。