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例析二次不等式 专题辅导 不分版本 试题.doc

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  • 卖家[上传人]:金**
  • 文档编号:206833902
  • 上传时间:2021-11-01
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    • 例析二次不等式 专题周松 一元二次不等式、一元二次函数、一元二次方程这三者之间既有联系又有区别,变化很多,致使不少同学常感困惑,本文举三例作以分析和研究,希望对读者能有所启发 例1 若关于x的不等式对恒成立,求a的取值范围 解 设 分析 上述解法忽略了a=0这一情况正确求解过程是: 当a=0时,不等式为恒成立; 当,则二次函数图象都在x轴下方,即 例2 若关于x的不等式恒成立,求实数k的取值范围 解 在 分析 图象在x轴上方,是指函数y的图象与x轴无交点,应有此外,还忽视了二次项系数为0的情况正确求解过程如下: 若时,则k=1或当k=1时,不等式为3>0恒成立;当时,不等式为,显然不恒成立 若时,由条件知 例3 已知时,函数恒成立,求a的取值范围 解 由条件知,当时,的最大值是 分析 因为, (1)当即a>2时,有x=1时y取最大值,如图①,所以,则 (2)当,即a<0时,有x=0时y取最大值,如图②,所以,则。

      (3)当,即时,有x=时y取最大值,如图③,所以 综上可得 说明 不能肯定是f(x)的最大值,关键要看能否取等号 练习 当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围 (答:)。

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