实践与探索(等积变形问题).ppt

等积变形问题太和一中：胥植平例1、 将底面直径为200毫米的圆柱形水桶 中的满桶水倒入一个内部长、宽、高 分别为314毫米、200毫米、80毫米 的长方体铁盒，正好倒满求圆柱形 水桶的水高（）变形前的体积=变形后的体积:注 意有关圆柱、 圆锥、球等体积变换问题 中,经常给的条件是直径,而公式中的是 半径,不注意这一点就会犯错误1、一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5 厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米， π=3.14）用直径为4cm 的圆钢锻造一个重580克的零件 毛坯，如果这种钢每立方厘米重7.8克，那么应 截取这种圆钢多长？（精确到0.1 ，π取3.14）用一根直径12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直径12厘米的铅球，问应截取多长的铅 柱？（ 球 的体积= π ）要铸造一个零件毛坯，其上部是底面直径为 6 cm ，高是2cm 的圆锥体；下部是直径和 高度都是6 cm 的圆柱体问需要熔解多长 截面边长为4cm 的正方形长方体钢锭？x44662在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱 形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底 面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯 中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内 水面还有多高？若未能装满，求杯内水面 离杯口的距离？本节课你学会了什么？列一元一次方程解决有关形积变换问题。

愿大家乘风破浪，在数学的海洋里自由翱翔驶向胜利的彼岸三、练习巩固 (P14 练习1、 2)解：设圆柱的高是X 厘米， 则其体积 为 立方厘米根据题意，列方程得4×3×2＝解得经检验，符合题意答：圆柱的高为 3.4 厘米1、分析：变形过程中体积保持不变，即 长方形的体积 = 圆柱的体积1.5 πx21.5 πx22.分析：圆柱形瓶内装满水，则水的体积为:(立方厘米)圆柱形玻璃杯的容积为:(立方厘米)因此：水的体积大于杯的容积可见：圆柱形玻璃杯装不下，圆柱 形瓶内仍剩余部分的水解：圆柱形玻璃杯装不下设圆柱形瓶内的水面还有x厘米高，则剩余水的体积为 所以可得到相等关系： 玻璃杯里的水的体积 + 圆柱形瓶内剩余水的体积 = 圆柱形瓶内装满水的体积注意到：在变形过程中水的总体积保持不变。