五年级奥数教材举一反三课程40讲全整理（新-修订） (2).pdf

愿你被温柔对待，愿你收获成长， 愿你拥有智慧_ 1 1 修改整理加入目录，方便查用，五年级奥数举一反三修改整理加入目录，方便查用，五年级奥数举一反三 目录 平均数（一） .........................................................................2 练 习 一........................................................................2 练 习 二........................................................................3 平均数（二） .....................................................................6 第 3 周 长方形、正方形的周长 ........................................................10 第 4 周 长方形、正方形的面积 ........................................................17 第 5 周 分类数图形 ..................................................................22 第 6 周 尾数和余数 ..................................................................28 第周一般应用题（一） ............................................................33 第周 一般应用题（二） ............................................................37 第周一般应用题（三） ............................................................42 第 10 周 数 阵 ...................................................................46 第 11 周 周期问题 ...................................................................54 第 12 周 盈亏问题 ...................................................................59 第 13 周 长方体和正方体（一） .......................................................65 第十四周 长方体和正方体（二） ......................................................71 第十五周 长方体和正方体（三） ......................................................76 第周倍数问题（一） ............................................................81 第周 倍数问题（二） ............................................................87 第 18 周 组合图形面积（一） .........................................................91 第十九周 组合图形的面积 ............................................................98 第二十周 数字趣题 .................................................................106 第二十一讲 假设法解题 .............................................................111 第二十二周 作图法解题 .............................................................116 第二十三周 分解质因数 .............................................................122 第二十四周 分解质因数（二） .......................................................127 第 25 周 最大公约数 ................................................................131 第二十六周 最小公倍数（一） .......................................................136 第二十七周 最小公倍数（二） .......................................................141 第 28 周 行 程 问 题（一） .........................................................146 第二十九周 行程问题（二） .........................................................152 第三十周行程问题（三） .....................................................157 第三十一周 行 程 问 题（四） ...................................................163 第三十二周 算式谜 .................................................................169 第 33 周 包含与排除（容斥原理） ....................................................174 第 34 周 置 换 问 题 ............................................................179 第 35 周 估 值 问 题 ............................................................184 第 36 周火车行程问题 ..............................................................190 第 37 周 简 单 列 举 ............................................................194 第三十八周 最大最小问题 ...........................................................199 第三十九周 推理问题 ...............................................................205 第 40 周 杂 题 ..................................................................212 练 习 五......................................................................216 愿你被温柔对待，愿你收获成长， 愿你拥有智慧_ 2 2 平均数（一） 专题简析： 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求 得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数 例 1 有 4 箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个，梨、橘子、桃平均每箱 36 个， 苹果和桃平均每箱 37 个一箱苹果多少个？ 分析与解答：（1）1 箱苹果1 箱梨1 箱橘子=423=136（个） ； （2）1 箱桃1 箱梨1 箱橘子=363=108（个） （3）1 箱苹果1 箱桃=372=72（个） 由（1） （2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126108=18（个） ， 再根据等式 （3） 就可以算出 ： 1箱桃有 （74 18）2=28（个） ，1 箱苹果有 2818=46（个） 1 箱苹果和 1 箱桃共有多少个：372=74（个） 1 箱苹果比 1 箱桃多多少个：42336=18（个） 1 箱苹果有多少个：2818=46（个） 练 习 一 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分 91 分，乙、丙、丁三人平均分 89 分，甲、丁二 人平均分 95 分问：甲、丁各得多少分？ 愿你被温柔对待，愿你收获成长， 愿你拥有智慧_ 3 3 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重 120 千克，甲、丙、丁三人共重 126 千克，丙、丁二人的平均体重是 40 千克。

求四人的平均体重是多少千克？ 3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树 18 棵，甲、丙两组 平均每组植树 17 棵，乙、丙两组平均每组植树 19 棵三个小组各植树多少棵？ 例 2 一次数学测验，全班平均分是 91.2 分，已知女生有 21 人，平均每人 92 分；男 生平均每人 90.5 分求这个班男生有多少人？ 分析 ： 女生每人比全班平均分高 9291.2=0.8（分） ，而男生每人比全班平均分低 91.2 90.5=0.7（分） 全体女生高出全班平均分 0.821=16.8（分） ， 应补给每个男生 0. 7 分，16.8 里包含有 24 个 0.7，即全班有 24 个男生 练 习 二 1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下甲组有 6 人，平 均每人跳 140 下，乙组平均每人跳 160 下乙组有多少人？ 2， 有两块棉田， 平均每亩产量是 92.5 千克， 已知一块地是 5 亩， 平均每亩产量是 101. 5 愿你被温柔对待，愿你收获成长， 愿你拥有智慧_ 4 4 千克；另一块田平均每亩产量是 85 千克这块田是多少亩？ 3， 把甲级和乙级糖混在一起， 平均每千克卖 7 元， 乙知甲级糖有 4 千克， 平均每千克 8 元；乙级糖有 2 千克，平均每千克多少元？ 例 3 某 3 个数的平均数是 2，如果把其中一个数改为 4，平均数就变成了 3。

被改的 数原来是多少？ 分析：原来三个数的和是 23=6，后来三个数的和是 33=9，9 比 6 多出了 3，是因 为把那个数改成了 4因此，原来的数应该是 43=1 练 习 三 1，已知九个数的平均数是 72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是 78去掉的数 是多少？ 2，有五个数，平均数是 9如果把其中的一个数改为 1，那么这五个数的平均数为 8 这个改动的数原来是多少？ 3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是 90 分可是，甲在抄分 数时，把自己的分错抄成了 87 分，因此，算得四人的平均分是 88 分求甲在这次考 试中得了多少分？ 愿你被温柔对待，。