2022年高中数学知识点检查表.pdf

名师整理精华知识点1.1、集合与函数概念（6）/6 含义集合集合间的基本关系集合的运算函数函数的概念函数的基本性质映射映射的概念具体：1、集合含义：2、集合间的基本关系：3、集合的运算：4、函数的概念：5、函数的基本性质：6、映射的概念：备注：名师整理精华知识点1.2、基本初等函数（1） （9）/9 整数指数幂定义有理指数幂指数对数无理指数幂运算性质定义定义指数函数对数函数图象与性质图象与性质具体：1、整数指数幂：2、有理指数幂：3、无理指数幂：4、对数定义：5、对数运算性质：6、指数函数定义：7、指数函数图象与性质：8、对数函数定义：9、对数函数图象与性质：备注：名师整理精华知识点1.3、函数的应用（5）/5 函数与方程函数零点求近似解应用模型类别解决问题解决问题模型与应用建立模型具体：1、函数零点；2、求近似解：3、模型类别：4、解决问题：5、建立模型：备注：名师整理精华知识点2.1、空间几何体（8）/8 柱结构锥台球三视图空间几何体三视图和直观图直观图表面积表面积和体积体积具体：1、柱：2、锥：3、台：4、球：5、三视图：6、直观图：7、表面积：8、体积：备注：名师整理精华知识点2.2、点、直线、平面的位置关系（）平面（公理1，公理 2，公理 3，公理 4）空间直线、平面的位置关系直线直线位置关系直线平面位置关系平面平面位置关系具体：位置关系：备注：名师整理精华知识点2.3、直线与方程（3）/3 从几何直观到代数表示（建立直线的方程）点坐标倾斜角斜率直线二元一次方程点斜式一般式两点式从代数表示到几何直观（通过方程研究几何性质和度量）两条直线的位置关系平行和垂直的判定相交平行（一个交点）（没有交点）两点间的距离距离点到直线的距离两条平行线间的距离具体：1、一般式：2、两条直线的位置关系：3、距离：备注：名师整理精华知识点2.4、圆与方程（ 8）/8 平面直角坐标系圆的方程圆的标准方程圆的一般方程坐标法直线与圆的直线关系圆与圆的位置关系直线与圆的方程的简单应用空间直角坐标系空间两点的距离公式具体：1、圆的标准方程：2、圆的一般方程：3、坐标法：4、直线与圆的直线关系：5、圆与圆的位置关系：6、直线与圆的方程的简单应用：7、空间直角坐标系：8、空间两点的距离公式：备注：名师整理精华知识点3.1、算法初步（ 5）/5 辗转相除法与更相减损术程序框图算法秦九韶算法算法语句进位制具体：1、程序框图：2、算法语句：3、辗转相除法与更相减损术：4、秦九韶算法：5、进位制：备注：名师整理精华知识点3.2、统计（ 6）/6 收集数据整理、分析数据（随机抽样）估计、推断用样体估计总体变量间的相关关系简 分 系单 层 统用样本用样本线随 抽 抽的频率数字特性机 样 样分布估征估计回抽计总体总体数归样分布字特征分析具体：1、简单随机抽样：2、分层抽样：3、系统抽样：4、用样本的频率分布估计总体分布：5、用样本数字特征估计总体数字特征：6、线性回归分析：备注：名师整理精华知识点3.3、概率（ 7）/7 随机事件频率概率，概率的应用概率解决意义与性质实际问题古典模型几何模型随机数与随机模拟具体：1、随机事件：2、频率：3、频率，频率的意义与性质：4、古典模型：5、几何模型：6、随机数与随机模拟：7、应用概率解决实际问题：备注：名师整理精华知识点4.1、三角函数（ 6）/6 任意角与任意角三角函数线；三角函数弧度制；的三角三角函数的模型的简单位圆函数图象与性质单应用同角三角诱导函数的基公式本关系式具体：1、任意角与弧度制：2、任意角的三角函数：3、三角函数线；三角函数的图象与性质：4、三角模型的简单应用：5、同角三角函数的基本关系式：6、诱导公式：备注：名师整理精华知识点4.2、平面向量（ 8）/8 实际背景向量向量及其基本概念线性运算向量的数量积基本定理坐标表示向量的应用具体：1、实际背景：2、向量：3、向量及其基本概念：4、线性运算：5、向量的数量积6、基本定理：7、坐标表示：8、向量的应用：备注：名师整理精华知识点4.3、三角恒等变换（4）/4 差角余弦公式和（差）角公式倍角公式简单三角恒等变换具体：1、差角余弦公式：2、和（差）角公式：3、倍角公式：4、简单三角恒等变换：备注：名师整理精华知识点5.1、解三角形（ 4）/4 正弦定理解三角形应用举例余弦定理具体：1、正弦定理：2、余弦定理：3、解三角形：4、应用举例：备注名师整理精华知识点5.2、数列（） /4 等（an指“第 n 项” ，a1指“首项”，d 指“公差” ）差通项公式：（an=a1+(n-1)d）数数前 n 项和公式：（Sn=(a1+an)n/2）列数 列（Sn指“前 n 项和” a1指“首项”，an 指“第 n 项” ）的列 等（an指“第 n 项” ，a1指“首项”，q 指“公比” ）应比通项公式：（an=a1*q(n-1) ）用数前 n 项和公式：（Sn=(a1-anq)/(1-q) ）列（Sn指“前 n 项和” a1指“首项”，an 指“第 n 项” ，q 指“公差）补充：等比数列前n 项积公式：（(a1*an)n/2）具体：1、数列：2、等差数列：3、等比数列：4、数列的应用：备注：名师整理精华知识点5.3、不等式：不等关系与不等式一元二次不等二元一次不等式基本不等式式及其解法（组）与平面区域简单的线性规划问题最大（小）值问题具体：1、不等关系与不等式：2、一元二次不等式及其解法：3、二元一次不等式（组）与平面区域：4、基本不等式：5、简单的线性规划问题：6、最大（小）值问题：。