北大附小年六年级培训试题.doc

北大附小年六年级培训试题一、计算题：(本题共有 5道小题，每小题 4分，满分 20分) 1、我们规定(x)表示不大于 x的最大偶数，并且规定 x=x-(x)，例如(3.2) ＝２，3.2=1.2已知两个数 a、b 满足：a+(b)=123.4，a+b=12.34，则 a是_______ 2、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和 已知数列{an}是等和数列，且 a1=2，公和为 5，那么 a18的值为________，这个数列的前 n项和 Sn的计算公式为__________ 3、U2 合唱团的 4名成员柏纳、艾吉、埃达姆、劳瑞赶往演出现场，他们途中要经过一座小桥当他们赶到桥头，天已经黑了，周围没有灯一次最多可以两人一起过桥，过桥人手里必须有手电筒，而且手电筒不能用仍的方式传递4 人的步行速度都不同，若两人同行，以速度较慢的人为准伯纳需要 1分钟过桥，艾吉需要 2分钟过桥，埃达姆需要 5分钟过桥，劳瑞需要 10分钟过桥请问：最短时间为多少=____________ 4、某校高二年级共有六个班级，现从外地转进 4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排 2名，则不同的安排方案种数为多少___________。

5、已知数列{an}满足 a1＝1，an＝a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an-1(n≥2)，则{an}的通项 an＝ 二、填空题(本题共有 4道小题，每小题 5分，满分 20分) 6、一只电子跳蚤每次向前或向后跳动 1厘米，它跳了 10步，前进了 6厘米，问跳动的方法有___________次(用数字作答) 7、从长度分别为 1，2，3，4，5 的这五条线段中，任取三条的不同取法共有 n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为 m，则 为____________ 8、一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子一天，岛上的 2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的 2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人问有病的居民是_________(骑士还是骗子) 三、简答题：(本题共有 5道小题，每小题 8分，满分 40分，说明理由并写出过程) 9、求所有正整数 x、y，满足方程 x2-3xy=2002 10、计算 11、计算 被 342除的余数是多少？(整除时写 0） 12、有甲、乙、丙三种商品，买甲 3件，乙 7件，丙 1件，共需 3.15元，买甲4件，乙 10件，丙 1件，共需 4.20元，则甲、乙、丙各买 1件需________元钱？ 13、已知 p、q 为不同的非零自然数， 和 也是非零自然数，则 p+q？ 14、时钟的表盘上按标准的方式标有 1，2，3，…，12 这 12个数，在其上任意做 n个 120°的扇形，每一个覆盖 4个数，每两个覆盖的数不全相同，如果从这任做 n个扇形中总能恰好取出 3个覆盖整个钟面的全部 12个数，求 n的最小值？ 四、解答题：(满分 10分) 15、请你从 01、02、03、…、98、99 中选取一些数，使得对于任何由 0~9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。

为了达到这些目的 (1)请你说明：11 这个数必须选出来； (2)请你说明：37 和 73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出 55个数满足要求吗？ 。