2024年中考数学考前必刷卷3（浙江新中考）（解析版）.pdf

一、选择题：本题共10小题，每小题3 分，共 30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列各组数中，互为倒数的是（）A.一 2与2 B.2与2 C.一 2与 一 巳 D.一 2与2|【答案】C【详解】解：A.：-2 x 2 =4,.2与2不互为倒数，故 A 错误；B.-2 x 1 =1,.2与9不互为倒数，故 B 错误；C.一 2 又（一|）=1,.一 2与一 互为倒数，故 C 正确；D.：-2 x 2|=-4,；.一2与2|不互为倒数，故 D 错误.故选：C.2.下列各式的计算，正确的是（）A.3a+2b=Sab B.4m2n-2mn2=2mnC.12x+7x 5x D.5y2 3y2=2【答案】C【详解】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；B、462九与2nm2不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C、12x+7x-5 x,正确，符合题意；D、5y2 3 f=2 丫 2,故错误，不符合题意；故选：C.3.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有1.263 X108人在此平台上学习，用科学记数法表示的数1.263 x 的原数为（）A.126300000 B.12630000 C.1263000000 D.1263000【答案】A【详解】解：由题意得1.263 x 108=1.263 X 100000000=126300000,第 2 页 共 2 6 页故选：A.4.下列图案中，是中心对称图形的是（【答案】D【详解】解：选项A、B、C 不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。

后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项D 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：D.5.使 得 VF不I 有意义的b 的取值范围是（）A.b-3 B.b3 C.b-3 D.b3【答案】A【详解】.二次根式有意义，：.b+3 0,解得b -3,即 6 的取值范围为：b -3,故选：A.6.在学校乒乓球比赛中，从甲、乙、丙、丁这四人中，随机抽签一组对手，正好抽到乙与丁的概率是（）1 1 1 1A.B.-C.-D.-10 4 5 6【答案】D【详解】画树状图为：甲 乙 丙 丁甲 乙 丙共 有 12种等可能的结果数，其中正好抽到乙与丁的结果数为2,所以正好抽到乙与丁的概率12 6故选D.7.如图，在AABC中，过点8 作4BC的角平分线2D的垂线，垂足为凡 FGII4B交力C于点G,若力B=4,则线段FG的 长 为（）第3页 共2 6页BA.1 B.2【答案】B【详解】解：延长BE交ZC于点E,4平分484Z-BAD=/.CAD,C.2.5D.39：BF LAD,C.Z.AFB=/-AFE=90,：AFB=AAFE=90,AF=AFf BAD=Z.CAD,ABF=AEF,AB=AE=4,FG lim=乙4FG,：.Z.GAF=AAFG,：.AG=FG,：Z-GAF+AEF=AFG+乙 EFG=90,：.AEF=2 EFG,：.EG=FG,：.FG=AG=EG=-AE=2,2故选：B.8.定义：如 果 一 元 二 次 方 程 久+c=o（aH O）满足a+6+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程的乂2+b iX+q =0（a丰0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是第 4 页 共 2 6 页().A.a1 b B.a C 1 C.b C D.a1 b-y c1【答案】B【详解】试题分析：:方程有两个相等实数根，且%+瓦+q =0,瓦 之 4遥1=0,br=ar cr,将瓦=ar q 代入得：ar2+2alei+cr2 4ale1=-Ci)2=0,则0：=c.故选 B.9.如图，点 A,B,C,。

是上的四点，ZB为的直径，0 cl口CE L A B,垂足为凡 则ZCE和和四边形ABCO的面积之比为()A.1：V3 B.1:2 C.V2:2 D.(V2-1):1【答案】B【详解】解：如图，过点C作 的 垂 线 与/O 的延长线交于点心 ,点A,B,C,上的四点,：./.ABC+Z.ADC=180,V OA=OC,：.ACO=匕 CAO,U：OCAD,J.DAC=/.ACO,J./-DAC=Z.ACO=Z.CAO,X C 平分 4U：CE 1 AB,CF LAD,第 5 页 共 2 6 页：.2LAEC=AFC=90,在4EC和 AFC中，2AEC=/.AFC=90乙 DAC=Z-CAO,AC=AC：.AEC=A71FC(AAS),.CE=CF,SAEC=SFC，：/.CDF+ADC=180,AzCPF=/-ABC.在 CDF和CEB中，CE=CF(CFD=乙CEB=90,乙 CDF=/.ABC：.CDF=CEF(AAS),*S&CDF=ScEB S四 边 形 4BC0=S2ACE+SBCE+SACD S四 边 形 4BC0=S4ACE+SCDF+S&ACD LACE+LACF=LACE J SA4CE：S四 边 形ABCO=SACE：2S“CE=1：2,4CE和和四边形/BCD的面积之比为1:2.故选：B.1 0.若点B是直线y=-+2上一点，已知人(0,-2),则力B+OB的最小值是()A.4 B.2V5 C.2V3 D.2【答案】B【详解】解：在 y=-x+2中，当 x=0时，y=2,当 y=0时，0=-x+2,解得x=2,直线y=x+2与 x 的交点为C(2.0),与 y 轴的交点为D(0,2),如图，.OC=OD=2,VOCOD,:OCOD,AAOCD是等腰直角三角形，:.ZOCD=45,AA(0,-2),.OA=OC=2第 6 页 共 2 6 页VOAXOC,.1.OCA是等腰直角三角形，/.ZOCA=45,ZACD=ZOCA+ZOCD=90,A.ACCD,延长AC到点E,使 CE=AC,连接B E,作 EFL轴于点F,则点E 与点A 关于直线y=-x+2对称，ZEFO=ZAOC=90,点 O、点 B、点 E 三点共线时，OB+AB取最小值，最小值为O E的长,在ACEF和ACAO中，2EFC=Z.AOC乙ECF=Z4C0.CE=AC.CEF 丝 OCAO(AAS),.EF=OA=2,CF=OC=2；.OF=OC+CF=4,OE=O F2+EF2=J42+22=2 V5即 OB+AB的最小值为2 b.故选:B二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共 24分。

1 1.分解因式：3a2+6ab+3b1=.【答案】3(a+b)2第 7 页 共 26 页【详解】3a2+6ab+3b2=3(a2+2ab+b2)=3(a+b)2.故答案为:3(a+b)2.12.一组数据5,6,7,8,9 的 方 差 为.【答案】2【详解】解：这组数据的平均数为5+6+J 8+9=7,这组数据的方差为g X(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2=2,故答案为：2.13.已知x 是满足71亍 刀 内 的 整 数，且使A/2X-6的值为有理数,贝卜=.【答案】5【详解】解：是满足 U%何 的 整 数.,.V10 V16 何 或 VTU V25 V27x=4或 5,当 =4时，&=四 是 无 理 数，不符合题意舍；当 =5时，12%-6=2是有理数,符合题意，x-5 9故答案为：5.1 4.在我市“创卫攻坚”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化改造，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成的绿化面积的2 倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6 天.若甲队每天绿化的费用是1.2万元，乙队每天绿化的费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化 天.【答案】32【详解】设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2,根据题意得：600 600,-=6,x 2x解得：x=50,经检验，x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50 x 2=100,设甲工程队施工。

天，乙工程队施工b 天刚好完成绿化任务，由题意得 100a+50b=3600,第 8 页 共 2 6 页则等=-|b +36,根据题意得：1.2a+0.5b 40,：.1.2 x(lb +36)+0.5b 32,即至少应安排乙工程队绿化32天.故答案为：32.1 5.如图，在等腰梯形A8CD中，AB平 行 C对角线AC 1 BD于点AB+CD=24,BC1 3,则S&ABD _S&BCD【答 案 吗【详解】解：如图，作于点E,BF|/C 交DC延长线于点R9：AC 1 BD,：.BF 1 BD,四边形ZBCD是等腰梯形，：.AC=BD,*：AB|CD,BF|AC,四边形ZCFB是平行四边形：.AB=CF,AC=BF,：.DF=CD+CF=CO+ZB=24,AC=BD=BF第 9 页 共 2 6 页BF 1 BD,.BDF是等腰直角三角形，:.ABD E、BFE是等腰直角三角形，：.BE=DE=E尸=2 X 24=12,2在RtA BCE中，根据勾股定理得：CE=BC2-B E2=V132-122=5,V CE=|(CD-71B)=5,C.CD-AB=1 0,又4B+CD=24,A CD=17,AB=7,:ABD 与BCD 等高，SxABD _ 竺 _ 7*5ABCD CD Y71 6.如图，直线y=m x+n与双曲线y=：(k0,x 0)相交于点A(2,4),与 y 轴相交于点B(0,2),点 C 在该反比例函数的图象上运动，当AABC的面积超过5 时，点 C 的横坐标t 的取值范围是【答案】手 或 0 0,x 0)过点 A(2,4),第1 0页 共2 6页.*.k=2x4=8,_8y丁:直线 y=mx+n 过点 A(2,4),B(0,2),.俨+解得 号,(n=2(n=2直线A B 的解析式为y=x+2.设 C(t,，则 D(t,t+2),CD=|t+2-：|.SAABC=|CDx2=CD=|t+2-1|,.,.当AABC的面积超过5 时，|t+2 T5,.,+2-&5或 1+2-&5,那 么 巴 炉 0,V t0,.,.t2-3 t-8 0,.,、3+闻一.3-V41.t-或 t0,.t2+7t-80,-8 t l,A 0 t l.综上所述，当AABC的面积超过5 时，点 C 的横坐标t 的取值范围是t过/或故答案为：t上/或 0tV L三、解答题：本题共8 小题，共 66分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（1）计算：（11 2023）2（：0530一 后+|1-7 ：（2）解不等式组:4%-3 3-|%；(3)解方程：%2 5%1=0.【答案】解：(1)(n-2023)-2cos30-V 25+|l-V 3|；第 1 1 页 共 2 6 页V3 L=1-2 x-5+V3-11 V3 5+V3 1=5；(2)4x-3 3-|x 解不等式得，x支解不等式得，x 1,将它们的解集在数轴上表示如下:-1-1-e-1 0 1 2 3 4 9 52所以这个不等式组的解集是1%0,._ -b+y/b2-4ac _ 5+V29【分析】本题考查实数的混合运算、解一元一次不等式组、解一元二次方程，熟知计算方法是正确解决本题的关键.(1)根据0次幕、特殊角的三角函数值、二次根式的运算法则计算即可；(2)先解每一个不等式再确定公共部分即可；(3)用公式法即可求解.1 8.图、图、图均是6 x 6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.ABC的顶点均在格点上，是4B与网格线的交点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹.第 1 2 页 共 2 6 页在图中，作点M 关于BC的对称点N.(3)在图中，在BC边 上 找一 点E,连结M E,使ME=MB.【答案】(1)解：如图所示，ADBC即为所求，图由图可知：CD=G4=4,乙DCB=AACB=45,BC=BC,。