人教版九年级上册221+一元二次方程第1课时（共15张PPT）.ppt

(第一课时第一课时) ) ? 1 1、你还记得什么叫方程？什么叫、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？方程的解吗？ 2 2、什么是一元一次方程？它的一、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？般形式是怎样的？ 3 3、我们知道了利用一元一次方程、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗步骤吗? ? ?问题问题(1) (1) 有一块矩形铁皮有一块矩形铁皮, ,长长100100㎝㎝, ,宽宽5050㎝㎝, ,在它的四角各切去一个正在它的四角各切去一个正方形方形, ,然后将四周突出部分折起然后将四周突出部分折起, ,就能就能制作一个无盖方盒制作一个无盖方盒, ,如果要制作的方盒如果要制作的方盒的底面积为的底面积为36003600平方厘米平方厘米, ,那么铁皮各那么铁皮各角应切去多大的正方形角应切去多大的正方形? ?100100㎝㎝5050㎝㎝x x36003600 ?问题问题(2) (2) 要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛, ,参赛的每两队之间都要比赛一场参赛的每两队之间都要比赛一场, ,根根据场地和时间等条件据场地和时间等条件, ,赛程计划安排赛程计划安排7 7天天, ,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛, ,比赛组织者比赛组织者应邀请多少个队参加比赛应邀请多少个队参加比赛? ?（（3 3）一个正方形的面积的）一个正方形的面积的2 2倍等于倍等于1515，这个正方形的，这个正方形的边长是多少？边长是多少？（（4 4）一个数比另一个数大）一个数比另一个数大3 3，且两个数之积为，且两个数之积为0 0，求，求这两个数。

这两个数思考、讨论思考、讨论v这些个方程与一元一次方程的区别这些个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？在哪里？它们有什么共同特点呢？v类比一元一次方程的定义类比一元一次方程的定义,能否给出能否给出一元二次方程的概念呢一元二次方程的概念呢? 一元二次方程的概念一元二次方程的概念 v整式方程中都只含有一个未知数，整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是2 2，这样，这样的方程叫做的方程叫做一元二次方程一元二次方程(quadratic equation in one unknown)(quadratic equation in one unknown) 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地, , , ,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式, , , ,我们把我们把我们把我们把(a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a a a a≠0≠0≠0≠0））））称为称为称为称为一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形式式式式。

为什么要限制为什么要限制a≠0a≠0，，，，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项 ? 例题讲解 例题讲解v[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程是否为一元二次方程？v（1） v（2） v（3）v（4） 3523-=+yx ?例题讲解v[例2] 将下列方程化为一般形式，将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：和常数项及它们的系数： 1.2.3.二次项、二次项、二次项系二次项系数、一次数、一次项、一次项、一次项系数、项系数、常数项都常数项都是包括符是包括符号的号的 例题讲解 例题讲解v[例３例３]方程（方程（2a—4））x2 —2bx+a=0, 在在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当解：当a≠2时是一元二次方程；当时是一元二次方程；当a＝＝2，，b≠0时是一元一次方程；时是一元一次方程； 例题讲解 例题讲解大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数;十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属周瑜?祝你成功祝你成功！！通过这节课的学通过这节课的学习习，，谈谈你谈谈你掌握掌握了什么了什么？？让数学回归生活从生活走进数学 。