高二数学选修常见函数的导数.doc

高二数学选修 常见函数的导数 教学目标掌握初等函数的求导公式；教学重点用定义推导常见函数的导数公式教学过程一、复习1导数的概念2导函数的定义3、求函数的导数的方法是：（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限，得导数＝ 4、与的区别与联系5、导数的几何意义本节课我们将学习常见函数的导数首先我们来求下面几个函数的导数1） （2） （3）问题1：，呢？问题2：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？以上求导公式如下： ⑴ (k,b为常数) ⑵ (C为常数) ⑶ ⑷ ⑸ 二、新授1、基本初等函数的求导公式：⑴ （为常数）⑵⑶⑷ ⑸ ⑹ ⑺从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了例1、求下列函数导数1）　（2）　　（3）（4）　（5）y=sin(+x) (6) y=sin （7）y=cos(－x)　 （8）y=课堂练习1：求下列函数导数⑴ ⑵⑶ ⑷例2：已知点P在函数y=cosx上，（0≤x≤2π），在P处的切线斜率大于0，求点P的横坐标的取值范围。

例3.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程变式3:求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程变式4:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.课堂练习2、：书P691-4三、小结（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用。