2023年第二十一届希望杯初中一年级第一试.doc

2023年第二十一届希望杯初中一年级第一试 - 2023年第21届“希望杯”全国数学邀请赛试卷〔初一第1试〕 一、选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分〕 1、设a＜0，在代数式|a|，-a，a2023，a2023，|-a|，〔 A、1 B、2 C、3 D、4 2、在2023年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感．50亿新台币折合人民币约11亿多元．假设设1.1=m，那么11亿这个数可表示成〔 〕 A、9mB、m9C、m×109D、m×0 +a〕，〔 -a〕中负数的个数是〔 〕 (?m)3?(?1)4?|?12|?[?(?3、If m=2，then 12)]m=〔 〕 122?m?(?)?[1?3?(?m)]4A、-2B、-1C、1D、2 4、如下图，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形那么A，B，C，D的面积的和等于〔 〕 A、 m2B、 m2C、 m2D、3m2 5、8个人用35天完成了某项工程的 ，此时又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是〔 〕 A、18 B、35 C、40 D、60 6、假设∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，那么∠AOB的度数是〔 〕 A、54°B、81°C、99°D、162° 7、假设以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，那么〔 〕 A、〔a-1〕〔a-2〕＜0 B、〔a-1〕〔a-2〕＞0 C、〔a-3〕〔a-4〕＜0 D、〔a-3〕〔a-4〕＞0 8、设a1，a2，a3是三个连续的正整数，那么〔 〕 A、a13|〔a1a2a3+a2〕 B、a23|〔a1a2a3+a2〕 C、a33|〔a1a2a3+a2〕 D、a1a2a3|〔a1a2a3+a2〕〔说明：a可被b整除，记作b|a．〕 9、由一些大小一样的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是〔 〕 A、 B、 C、 D、 10、a和b是有理数，假设a+b=0，a2+b2≠0，那么在a和b之间一定〔 〕 A、存在负整数B、存在正整数C、存在负分数D、不存在正分数 二、填空题〔共15小题，总分值80分〕 11、多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2023+2x+bx3-bx4-13x3是二次多项式，那么a2+b2= 12、如下图，直线AB、CD相交于点O．假设OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP= 13、在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3-x，且A、B两点的间隔 为8，那么|x|= 14、In right Fig．，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint of the segment AB，and point C divides the segment MB into two partssuch that MC：CB=1：2，then the length of AC is 〔英汉词典：length长度；segment线段；midpoint中点；divides…into分为，分成〕 15、假设以x为未知数的方程3x-2a=0与2x+3a-13=0的根一样，那么a= 16、甲乙两人沿同一条路骑自行车〔匀速〕从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，假如乙比甲早出发5分钟去B站，那么甲出发后经 ______分钟可以追上乙． 17、一个两位的质数，假如将它的十位数字与个位数字交换后，仍是一个两位的质数，这样的质数可称为“特殊质数”，这样的“特殊质数”有______个． 18、如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．那么∠1+∠2= 19、假如a，b，c都是质数，且b+c=13，c2-a2=72，那么a+b+c= 20、设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2023，那么x1+x2+x3的值最大是 21、当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是_____，最小是 ______． 22、边长为1cm的8个小正方形拼成如下图的长4cm、宽2cm的长方形．将外围的格点从1号编到12号．最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时挪动A、B、C三点，每次各挪动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，△ABC有______次成为直角三角形；△ABC的面积最大是________cm2． 23、假设两个数的最小公倍数为2023，这两个数的最大公约数是最小的质数，那么这两个数的和的最大值是_______，这两个数的差的最小值是_________． 24、图中的正五角星有_______条对称轴，图中与∠A的2倍互补的角有________个． 25、整数x，y满足方程2xy+x+y=83，那么x+y= _______或 _______． 答案： BCDAC CBBBC 11、13 12、240度 13、4 14、2/3 15、3 16、15 17、9 18、45度 19、20 20、236 21、0、-1 22、6、4 23、2023、104 24、5、10 25、83、-85 第 页 共 页。