新华东师大版七年级数学下册7章一次方程组选用适当方法解二元一次方程组课件6.ppt

§7.2. 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 解二元一次方程组有哪两种方法解二元一次方程组有哪两种方法?这两这两种方法的数学思想都是什么种方法的数学思想都是什么?答：解二元一次方程组的方法有代入法和加答：解二元一次方程组的方法有代入法和加减法，用它们解二元一次方程组的目的都是减法，用它们解二元一次方程组的目的都是消元，将二元一次方程组转化为我们已学过消元，将二元一次方程组转化为我们已学过的一元一次方程来求解的一元一次方程来求解思考：解二元一次方程组什么情况下用代思考：解二元一次方程组什么情况下用代入法，什么情况下用加减法比较简便呢入法，什么情况下用加减法比较简便呢? 1．解下列方程组应先消哪个元，用哪一种方法较简便，为什么? ②②①①4m11n =+35m7n =-3 观察这两方程中未知数观察这两方程中未知数n的系数的系数，可以发现它们刚好互为，可以发现它们刚好互为______，所以，所以可以把可以把______，，用用______法，法，就可以消去未知数就可以消去未知数n，从而将二元一次方，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解程组转化为一元一次方程来求解相反数相反数加减加减①①+②②（（1））前进②②①①3x7y =+25x3y =- 观察这两方程中未知数观察这两方程中未知数y的系数的系数，可以发现方程，可以发现方程①①中中y的系数的绝对的系数的绝对值刚好是方程值刚好是方程 ②②中中y的系数的绝对值的的系数的绝对值的___ ，所以可以把，所以可以把_______，，用用____法，就可以消去未知数法，就可以消去未知数y，从而将二元一次方程组转化为一元一，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。

次方程来求解2））2倍倍加减加减②②×2+①① 注注意意到到方方程程 ②②中中y的的系系数数的的为为___ ，，所所以以先先把把方方程程②②变变形形为为_________，，得得到到方方程程③③，，再再把把方方程程③③代代入入___就就可可以以消消去去未未知知数数y，，从从而而将将二二元元一一次次方方程程组组转转化化为为一一元元一一次次方方程程来来求求解解所所以以本本题题也也可以用可以用_____法来解1另外本题也可以从另一个角度来考虑另外本题也可以从另一个角度来考虑y=5x-3①①代入代入前进1②②①①21y =+341y =+5 观察这两方程中未知数观察这两方程中未知数x的系数的系数，可以发现方程，可以发现方程②② 中中x的系数刚好是方程的系数刚好是方程 ①①中中x的系数的的系数的___ ，所以可，所以可以把以把__________，用，用____法法,就可以消去未知数就可以消去未知数x，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解3））2倍倍加减加减①① ×2－－②②xx前进②②①①40y=+530y =-4 注注意意到到方方程程②②的的常常数数项项为为___，，所所以以可可以以先先把把方程方程②②变形为变形为_______，得到方程，得到方程③③ ，再把方程，再把方程③③ 代入方程代入方程___，从而将二元一次方程组转化为一，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。

所以本题用元一次方程来求解所以本题用____法解较简便法解较简便4））xx-310①①代入代入前进 从上面几个例题，你能不能总结一从上面几个例题，你能不能总结一下一般什么情况用代入法，什么情况用下一般什么情况用代入法，什么情况用加减法较简便呢？加减法较简便呢？ 总结总结：当二元一次方程组中的某：当二元一次方程组中的某个未知数的系数的绝对值为个未知数的系数的绝对值为___或有一或有一个方程的常数项是个方程的常数项是__时，用代入法；时，用代入法；当两个方程中某个未知数的系数的绝当两个方程中某个未知数的系数的绝对值对值___或成或成____时，用加减法时，用加减法10相等相等整数倍整数倍方程组1方程组3方程组4方程组2以上规律可以简单的这样记忆：以上规律可以简单的这样记忆： 当二元一次方程组中某个未知数的系数当二元一次方程组中某个未知数的系数的绝对值为的绝对值为1或有一个方程的常数项是或有一个方程的常数项是0时，时，用代入法；用代入法；其余的一般都用加减法其余的一般都用加减法练习：请说出下列各方程组应先消哪个元，用练习：请说出下列各方程组应先消哪个元，用哪一种方法简便，并解方程组（哪一种方法简便，并解方程组（2）、（）、（3）。

1））（（2））（（3））用加减法，先消用加减法，先消a用加减法或代入法，先消用加减法或代入法，先消y用加减法，先消用加减法，先消y（（4））用代入法，先消用代入法，先消x(或或y)①①②②分析：本题方程分析：本题方程①①和和②②都比较复杂，都比较复杂，解题的关键在于能否对这两个解题的关键在于能否对这两个方程进行正确的化简整理，因为方程方程进行正确的化简整理，因为方程①①和和②②都含有分母，所以第一步都含有分母，所以第一步应先去分母应先去分母①①×6，得，得+=76×6××632+（（））（（）） =42③③②② ×15，得，得15×15×+=2×1553+（（））（（）） =30④④××合作交流合作交流：①①②②③③解：由①①，得，得由②②，得，得④④③③×3，得，得⑤⑤⑤⑤- ④④，得，得把把代入代入③③，得，得∴ ∴探究展示：探究展示： ①① ② ② 分析：此方程组较复杂，所以应先分别对它们进行化简整理，分析：此方程组较复杂，所以应先分别对它们进行化简整理，然后再选择用哪一种方法求解。

本题应先分别对方程然后再选择用哪一种方法求解本题应先分别对方程①①去分母，去分母，对方程对方程②②去括号整理去括号整理①①×6，得，得由②②，得，得③③④④+2y－2y×去括号时应注意括号前面系数的符号！去括号时应注意括号前面系数的符号！ ①① ② ② ③③解：由①①，得，得由②②，得，得④④③③×5，得，得⑤⑤④④+⑤⑤，得，得把把代入代入③③，得，得∴ ∴（（6））课堂小结： 本节课我们比较了二元一次方程组的两本节课我们比较了二元一次方程组的两种解法，知道：种解法，知道： 1、当二元一次方程组中两个方程的某个、当二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为未知数的系数的绝对值为1或有一个方程的或有一个方程的常数项是常数项是0时，用代入法；时，用代入法；其他情况一般用其他情况一般用加减法 2、若方程组比较复杂，则应、若方程组比较复杂，则应先化简整理先化简整理。