2023浙江省金华市数学中考真题及答案.pdf

中考数学12023 年浙江省金华市中考数学试卷年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是20，10，0，2，其中最低气温是（）A20B10C0D22（3 分）某物体如图所示，其俯视图是（）ABCD3（3 分）在 2023 年金华市政府工作报告中提到，2022 年全市共引进大学生约 123000 人，其中数 123000 用科学记数法表示为（）A1.23103B123103C12.3104D1.231054（3 分）在下列长度的四条线段中，能与长 6cm，8cm 的两条线段围成一个三角形的是（）A1cmB2cmC13cmD14cm5（3 分）要使有意义，则 x 的值可以是（）A0B1C2D26（3 分）上周双休日，某班 8 名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5，这组数据的众数是（）A1 时B2 时C3 时D4 时7（3 分）如图，已知12350，则4 的度数是（）A120B125C130D1358（3 分）如图，两盏灯笼的位置 A，B 的坐标分别是（3，3），（1，2），将点 B 向中考数学2右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到点 B，则关于点 A，B的位置描述正确的是（）A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点 O 对称D关于直线 yx 对称9（3 分）如图，一次函数 yax+b 的图象与反比例函数的图象交于点 A（2，3），B（m，2），则不等式 ax+b的解是（）A3x0 或 x2Bx3 或 0 x2C2x0 或 x2D3x0 或 x310（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，以其三边为边在 AB 的同侧作三个正方形，点 F 在 GH 上，CG 与 EF 交于点 P，CM 与 BE 交于点 Q，若 HFFG，则的值是（）ABCD二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11（4 分）因式分解：x2+x 12（4 分）如图，把两根钢条 OA，OB 的一个端点连在一起，点 C，D 分别是 OA，OB 的中点，若 CD4cm，则该工件内槽宽 AB 的长为 cm中考数学313（4 分）如表为某中学统计的七年级 500 名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是 “偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”80350462414（4 分）在直角坐标系中，点（4，5）绕原点 O 逆时针方向旋转 90，得到的点的坐标 15（4 分）如图，在ABC 中，ABAC6cm，BAC50，以 AB 为直径作半圆，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，则弧 DE 的长为 cm16（4 分）如图是一块矩形菜地 ABCD，ABa（m），ADb（m），面积为 s（m2），现将边 AB 增加 1m（1）如图 1，若 a5，边 AD 减少 1m，得到的矩形面积不变，则 b 的值是 （2）如图 2，若边 AD 增加 2m，有且只有一个 a 的值，使得到的矩形面积为 2s（m2），则 s 的值是 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程）中考数学417（6 分）计算：（2023）0+2sin30+|5|18（6 分）已知，求（2x+1）（2x1）+x（34x）的值19（6 分）为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图表信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图（2）本校共有 1000 名学生，若每间教室最多可安排 30 名学生，试估计开设“折纸龙“课程的教室至少需要几间20（8 分）如图，点 A 在第一象限内，A 与 x 轴相切于点 B，与 y 轴相交于点 C，D，连结 AB，过点 A 作 AHCD 于点 H（1）求证：四边形 ABOH 为矩形（2）已知A 的半径为 4，OB，求弦 CD 的长21（8 分）如图，为制作角度尺，将长为 10，宽为 4 的矩形 OABC 分割成 410 的小正方形网格，在该矩形边上取点 P，来表示POA 的度数，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法（如图）结论中考数学5在 CB 上取点 P1，使 CP14P1OA45，点 P1表示 45以 O 为圆心，8 为半径作弧，与 BC 交于点P2P2OA30，点 P2表示 30分别以 O，P2为圆心，大于 OP2长度一半的长为半径作弧，相交于点 E，F，连接 EF 与BC 相交于点 P3以 P2为圆心，OP2的长为半径作弧，与射线 CB 交于点 D，连结 OD 交 AB 于点 P4（1）分别求点 P3，P4表示的度数（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点 P5，使该点表示 37.5（保留作图痕迹，不写作法）22（10 分）兄妹俩放学后沿图 1 中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为 200 米/分，图 2 中的图象分别表示两人离学校的路程 s（米）与哥哥离开学校的时间 t（分）的函数关系（1）求哥哥步行的速度（2）已知妹妹比哥哥迟 2 分钟到书吧求图中 a 的值；妹妹在书吧待了 10 分钟后回家，速度是哥哥的 1.6 倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由中考数学623（10 分）问题：如何设计“倍力桥”的结构？图 1 是搭成的“倍力桥”，纵梁 a，c 夹住横梁 b，使得横梁不能移动，结构稳固图 2 是长为 l（cm），宽为 3cm 的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为 1cm 的半圆，圆心分别为 O1，O2，O3，O1MO1N，O2QO3P2cm，纵梁是底面半径为 1cm 的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计探究 1：图 3 是“桥”侧面示意图，A，B 为横梁与地面的交点，C，E 为圆心，D，H1，H2是横梁侧面两边的交点，测得 AB32cm，点 C 到 AB 的距离为 12cm，试判断四边形CDEH1的形状，并求 l 的值探究 2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形若有 12 根横梁绕成环，图 4 是其侧面示意图，内部形成十二边形 H1H2H3H12，求 l的值；若有 n 根横梁绕成的环（n 为偶数，且 n6），试用关于 n 的代数式表示内部形成的多边形 H1H2H3Hn的周长中考数学724（12 分）如图，直线 y与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，抛物线的顶点 P 在直线 AB 上，与 x 轴的交点为 C，D，其中点 C 的坐标为（2，0），直线 BC 与直线 PD相交于点 E（1）如图 2，若抛物线经过原点 O求该抛物线的函数表达式；求的值（2）连结 PC，CPE 与BAO 能否相等？若能，求符合条件的点 P 的横坐标；若不能，试说明理由中考数学82023 年浙江省金华市中考数学试卷年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是20，10，0，2，其中最低气温是（）A20B10C0D2【分析】明确在实数中负数小于 0 小于正数，且负数之间比较大小绝对值越大负数越小【解答】解：由题可知：201002，所以最低气温是20故选：A【点评】本题考查了实数的比较大小，题目难度较小，一般出现在期末第一题2（3 分）某物体如图所示，其俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图的定义和画法进行判断即可【解答】解：该物体的俯视图是：B故选：B【点评】本题考查简单组合体的主视图，俯视图就是从上面看物体所得到的图形3（3 分）在 2023 年金华市政府工作报告中提到，2022 年全市共引进大学生约 123000 人，其中数 123000 用科学记数法表示为（）A1.23103B123103C12.3104D1.23105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可【解答】解：1230001.23105中考数学9故选：D【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，确定 a 与 n 的值是解题的关键4（3 分）在下列长度的四条线段中，能与长 6cm，8cm 的两条线段围成一个三角形的是（）A1cmB2cmC13cmD14cm【分析】首先设第三条线段长为 xcm，再利用三角形的三边关系可得 x 的范围，然后可得答案【解答】解：设第三条线段长为 xcm，由题意得：86x8+6，解得：2x14，只有 13cm 适合，故选：C【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边5（3 分）要使有意义，则 x 的值可以是（）A0B1C2D2【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出 x 的范围，判断即可【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，则 x 的值可以是 2，故选：D【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟记二次根式的被开方数是非负数是解题的关键6（3 分）上周双休日，某班 8 名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5，这组数据的众数是（）A1 时B2 时C3 时D4 时【分析】根据众数的定义求解即可【解答】解：这组数据 4 出现的次数最多，故众数为 4，故选：D中考数学10【点评】本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数的定义7（3 分）如图，已知12350，则4 的度数是（）A120B125C130D135【分析】由同位角相等两直线平行得到 a 与 b 平行，再由两直线平行同旁内角互补，求出5 的度数，根据对顶角相等即可求出4 的度数【解答】解：1350，ab，5+2180，250，5130，45130故选：C【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键8（3 分）如图，两盏灯笼的位置 A，B 的坐标分别是（3，3），（1，2），将点 B 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到点 B，则关于点 A，B的位置描述正确的是（）A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点 O 对称D关于直线 yx 对称中考数学11【分析】根据平移规律确定 B的坐标即可得出结论【解答】解：点 B由点 B（1，2）向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到此时 B坐标为（3，3）A 与 B关于 y 轴对称故选：B【点评】本题考查了点的平移规律以及点的对称性，掌握规律轻松解答，属于基础题型9（3 分）如图，一次函数 yax+b 的图象与反比例函数的图象交于点 A（2，3），B（m，2），则不等式 ax+b的解是（）A3x0 或 x2Bx3 或 0 x2C2x0 或 x2D3x0 或 x3【分析】依据题意，首先求出 B 点的横坐标，再直观得出一次函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围，即为不等式的解集【解答】解：A（2，3）在反比例函数上，k6又 B（m，2）在反比例函数上，m3B（3，2）结合图象，当 ax+b时，3x0 或 x2故选：A【点评】本题主要考查反比例函数、一次函数的图象和性质，通过图象直接得出一次函数的值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围10（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，以其三边为边在 AB 的同侧作三个正方形，点 F 在 GH 上，CG 与 EF 交于点 P，CM 与 BE 交于点 Q，若 HFFG，则中考数学1。