《分数的加法和减法》—数学五升六衔接讲义人教版.pdf

人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）专题0 6分数的加法和减法连加先通分成同分母分数，再计算连减2 5 10 10 10 10i连机连减先 通分乘同分母分数，再计算分母不变，分子相加 分 子 相 加 2 i2 !同分母分数相加分母不变 J分母不变，分子相减分 子 相 减 41 4.1 3 V 同分母分数相减5 5=5/-分母不变）_将1看成分子分母相同_的分数人产 一 个 分 数&J先通分，化成同分母分数，再进行加减运算L 2 且二W2 5 10 10异行用相加异分母相减1 2昼1逼分10两个带分数相加减，将整数部分、分数部分分别相加减，最后在相加：也可将带分数化为假分数，再通分计算知识导航同分母分数的加减法,利用连减性质，将两个被减分数相加，再用第一个分数去减i-l-i=i _（A+A）=i_ 2.=A2 5 i.io 10：10 10运算顺序与整数的运算顺序相同，有括号时，可以先去掉括号再通分计算，也可以先计算括号里面的，再计算括号外面的4分数的加法和减法6 2 31 3 2 P-6 6 626异分母分数加减法注意加减混合运算简便运算整数中的运算律在分数中同样适用，利用交换律相结合律，先计算同分母分数，再计算异分母分数9 32 1+3 3I可以看成分母与分子相同的分数分 数运算的结果，要化为最简分数运算时，可以按运算顺序依次通分计算，也可以去悼括号后整体通分计算，要依据算式恃点灵活选择82加沁T9 3 9=8 2 19 9 331、分数数的加法和减法（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

4）结果要是最简分数2、带分数加减法：带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来能约分的要约分附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减2、计算的结果，能约分的要约成最简分数二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的.运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用百分能力达标*一、选择题（共5题；每 题1分，共5分）1.（1 分）（2 0 2 2 五下交城期中）一张彩纸，乐乐先用去了它的-折千纸鹤，又用了它的-剪窗花3 4要测量出共用去这张纸的几分之几？应 选 择（）作为测量单位A.彩 纸 的 12B.彩 纸 的-7C.彩 纸 的-4【答案】A【完整解答】解:1+31 4=-+4 12312应选择彩纸的L作为测量单位。

12故答案为：Ao【思路引导】乐乐折千纸鹤用的几分之几+剪窗花用的几分之几=共用去这张纸的几分之几；计算时要通分,把两个分母的最小公倍数作为测量单位最简便3 12.(1 分)一+813A.24B.2153D.106)1C.一4【答案】A4【完整解答】=十=138 6 24 24 249故答案为：A.【思路引导】异分母分数加减法计算方法：先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数.33.（1 分）张 丽 身 高-2米，王英身高比张丽矮米，张丽身高比李华高米.王英和李华比,25 10高一些.高.米（)A.张丽,C.李华,232 50250B.王英,D.王英,350232 50【答案】B3 1【完整解答】王英:75 2 732 2550 5050（米）;大小 3 1 75李华：-=一2 10 5 0/侏 因为73 弓70，所以王英高些，高7二3 70弓 二3三（米）50 50 50 50 50故答案为：B.【思路引导】根据题意可知，先求出王英和李华的身高，然后对比两个分数的大小，同分母分数比大小,看分子，分子大的分数大，然后用减法求出高出的部分，据此列式解答.4.（1 分）（2 0 2 2 五下惠来期中）一根彩带第一次用去二92-A.93-9B.5-9C.,第二次用去-,这根彩带还剩（）97D.-92 5【完整解答】解：1 9 9597-92-9-故答案为：A o【思路引导】这根彩带还剩下的分率=单 位“1”-第一次用去的分率-第二次用去的分率。

5.（1 分）桃树种植面积占整个果园的几分之几？（）梨树占一3桃树占？苹 果 树 占 1【答案】B1?【完整解答】解：1-3 5-2-2-3 510 615 154二,154所以桃树种植面积占整个果园的运故答案为：B思路引导】桃树种植面积占这个果园的几分之几=1-梨树种植面积占这个果园的几分之几-苹果种植面积占这个果园的几分之几，代入数值计算即可得出答案二、判断题（共 5 题；每 题 1 分，共 5 分）3 46.（1 分）一批水泥7吨，运 走 了 它 的 一，还剩下它的一7 7【答案】（1）正【完整解答】解：将这批水泥的总吨数看作单位1,3 4 3 41-=-,所以运走它的一，还剩下它的一7 7 7 7故答案为：正确思路引导】将这批水泥的总吨数看作单位1,还剩下它的几分之几=1-运走了它的几分之几，代入数值计算即可7 .（1 分）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同答案】（1）正【完整解答】解：异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同故答案为：正确思路引导】异分母分数相加减，是因为它们的分数单位不同，所以先把它们化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法计算3 5 1 28 .（1 分）一+-+=0 （）8 8 3 3【答案】（1）错误3 5 12 4【完整解答】原题计算错误。

8 8 3 3 3故答案为：错误思路引导】观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算，据此判断4 39.（1 分）一块饼，哥哥吃了 一，弟弟最多只能吃这块饼的一7 7【答案】（1）正4 3【完整解答】1-=,原题说法正确7 7故答案为：正确思路引导】根据题意可知，把这块饼看作单位“1”，单 位“1”-哥哥吃的占这块饼的分率=弟弟吃的占这块饼的分率，据此列式解答10.（1 分）（20 20 五下榆阳期末）5 米长的绳子，减 去1米后，还剩下4 米答案】（1）错误1 4【完整解答】5-=4-（米），原题说法错误故答案为：错误思路引导】根据题意可知，绳子的总长度-减去的长度=剩下的长度，据此列式解答三、填空题（共8题；每 空1分，共19分）11.(6 分)-8512()24()242420+()205-24-1 3一201 0一24【答案】15；10；-；8；5；24【完整解答】解：8 12 242,1 8,5 135 4 20 20 20 5 13故答案为：15；10；8；5；一24 20【思路引导】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算7 512.（1 分）被 减 数 是 一，减 数 是 一，差是。

8 6-【答案】L247 5 1【完整解答解：-=O8 6 24故答案为：O24【思路引导】被减数-减数=差，异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算13.（3 分）（20 21五 下 杞县期末）+表示5 个14 14加 上 11个.和是1 1 8【答案】；-14 14 7【完整解答】解：十 表示5 个 一 加 上 11个 一，和 是 16 个，即一14 14 14 14 14 7位 1 1 8故答案为：；O14 14 7【思路引导】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，能约分的要约成最简分数14.（2 分）（20 21五下宝塔期末）比！千 克 多 1千克是 千克；米 比 米 少!3 4-12 4米7 1【答案】；12 6【完整解答】解：!+,=工 千 克，所以比！千克多L千克是工千克；工米，所 以,米 比 a米少3 4 12 3 4 12 12 4 6 6 127故答案为：126【思路引导】求比一个量多另一个量是多少，用这个量+另一个量;一个量比另一个量少几，那么这个量二另一个量-几。

2 215.（2 分）（20 21五下-良庆期末）一条3m 长的铁丝，剪 去 y,还剩；如 果 剪 去 二 m,还剩米3 13【答案】y【完整解答】1-二2 二）3；3-2y =y13（米）3 13故答案为：；O2 2 3【思路引导】把这个铁丝看做单位“1”，剪去不，还 剩 二 不；如果剪去具体的长度，就用总长度减去剪去的长度，得出还剩的长度即可16.（2 分）（20 21五下开化期末）有些分数可以写成两个分子为1 的分数相加的和，如：-=8 8 2-4-1-+1-7-1-+-1-15 15 5 24（）-（）-【答案】24；47 1 1【完整解答】解：24 24 4故答案为:24；4思路引导】观察已知算式可知，第一个加数的分母与和的分母相同，两个加数的分子都是1；可以用和减去第一个加数求出第二个加数17.（1 分）小明用一根铁丝围成了一个等腰三角形，量得相邻两条边的长分别是-分米、-分米，这3 3根铁丝的长度是 分米答案】|32 2 1 5【完整解答】解：一+=（分米）3 3 3 3故答案为：O3【思路引导】等腰三角形两条腰的长度相等，因为三角形任意两边之和大于第三边的长度，所以另一条腰2的长度一定是一分米，这样把三条边的长度相加就是铁丝的长度。

318.（2 分）（20 20 五下莒县期末）一杯牛奶李明分三次喝，第一次喝了!,然后加满水；第二次喝了-,然后再加满水；第三次一饮而尽，李明喝了 杯牛奶，杯水2【答案】1；6【完整解答】解：李明喝了 1 杯牛奶；-+-=-03 2 6故答案为：1；O6【思路引导】第三次一饮而尽，说明李明把牛奶全部喝完，即喝了 1 杯牛奶；喝水的分率=第一次喝的分率+第二次喝的分率四、计算题（共 2 题；共 15分）19.（3 分）直接写出得数235+17248630【答案】2 _1029 171212 824 3010 1020 12242+773245 35+6421681 2+2 59749 7385【思路引导】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算20.（12分）能简便的要简便T 5 1+8 68 1 2 5 14 4一+-+0.37513 8 137_z+n_29 16 9 167 3 U34023-n-n1111+14+15_513 9 13 97 5【答案】解：1+:一8 6187 1 5-1-8 8 63 5=+一4 6191212 5 14 13 8 13，12 14、5、二 )+(-+0.37 5)13 138=2+1=3 二+口 一29 16 9 16J+3+2)9916 16=2-1二1|-33940-1-40 403103-H-H1183+26 3 2=3-()11 11 11=3-2=111+14+15_513 9 13 9（口+竺）+（6-9）13 139 9=2+1=3【思路引导】先把分母是8的两个分数相减，再加上另一个分数即可;运用加法交换律和结合律，把分母是13的两个分数相加，把另外两个数相加，这样计算简便;运用交换律把分母是9的两个分数相加，同时运用连减的性质减去另外两个数的和;按照从左到右的顺序计算;运用连减的性质，用 3 减去后面三个数的和；把分母是1 3 的两个分数相加，把分母是9 的两个分数相减，然后再相加。

五、解答题（共 1 2 题；共 56 分）101(m)21mo3 1 12 1.（6分）一根绳子，第 一 次 剪 去 一 m,第二次比第一次多剪一i n,还剩3%4 7 6（1）（3分）两次一共剪去多少米？（2）（3 分）这根绳子原来有多少米？3 。