高二数学(全称量词与存在量词).ppt

1.4 1.4 全称量词与存在量词全称量词与存在量词 （第二课时）（第二课时） 含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定高中数学选修高中数学选修 2-12-1第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语配嗡才翘肺烷瓣错蕾蔬谦钎覆叭牛疮赊捣头酪危漫坐渝投潞夫律点跪勘瞻高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))已知已知 , 若对若对 ，总，总 ，使得，使得 求求m的取值范围的取值范围.思考：思考：站羌屋弃携递漫详咯湘辛狮襄买禁飘拙斑局言仔劲阮莹邑瞻止字恃模封锐高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))1. 1. 全称量词与存在量词的含义及全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？其符号表示分别是什么？ 存在量词：存在量词：表示表示““部分部分””的量词，用符的量词，用符号号“ ”“ ”表示表示. .全称量词：全称量词：表示表示““全体全体””的量词，用符的量词，用符号号“ ”“ ”表示；表示； 复习回顾复习回顾林罐赏胖哦餐爆贸撑恢钻倾辣禹层陛吼求由抄督登池喇布扎阳掩紫固清捻高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))2.2.全称命题与特称命题的含义及其一般表全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？示形式分别是什么？ 一般表示形式一般表示形式 含含 义义 含有全称量含有全称量词的命题词的命题 特称命题特称命题 全称命题全称命题 含有存在量含有存在量词的命题词的命题 x∈M,p(x)x∈M,p(x) x x0 0∈M,p(x∈M,p(x0 0) ) 复习回顾复习回顾啡复馁贿集泪税软午伍熄信褒用奋派峡膏康忍追舍茂疹陨田租艾软赣跳绵高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 3.3. 全称命题与特称命题的真假判断？全称命题与特称命题的真假判断？ 假命题假命题 真命题真命题 对任意对任意x∈Mx∈M都有都有p(x)p(x)成立成立 存在存在x x0 0∈M∈M使得使得p(xp(x0 0) )成立成立 x x0 0∈M,∈M,p(xp(x0 0) ) x∈M,x∈M,p(x)p(x) 存在存在x x0 0∈M∈M使使得得p(xp(x0 0) )不成立不成立 对任意对任意x∈Mx∈Mp(x)p(x)不成立不成立 复习回顾复习回顾塞恿争劣导嫌镰责抱络浙娄缉仓皑桅宵逞鹤狱鞍锑治送月幂缅汪娘瘪荫钮高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 命题的否定即命题的否定即﹁﹁ p p，， 它是对命题它是对命题p p的全盘否定的全盘否定, , 4.4.如何得到命题如何得到命题p p的否定？它们的的否定？它们的 真假性之间有何联系？真假性之间有何联系？ p p与﹁与﹁p p的真假相反的真假相反. .复习回顾复习回顾控德沈嘲翻哉守卜己司祁珠封矗霸地郴绕岩瞅祷厂嘱卧绳偏蜜钦擅幅桅钝高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))你能写出下列命题的否定吗？你能写出下列命题的否定吗？(1)(1)所有的平行四边形都是矩形；所有的平行四边形都是矩形；(2)(2)至少有一个实数至少有一个实数 ，使，使提出问题提出问题蛾幕沦呜紧找期掌赢楼澳瞬千冀七祷近胜甫添探饮骏编众莲对婚忱似煌编高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 试试写出下列命题的否定写出下列命题的否定. .（（1 1）所有的平行四边形都是矩形；）所有的平行四边形都是矩形；（（2 2）每一个素数都是奇数；）每一个素数都是奇数； （（3 3）） x∈R x∈R，，x x2 2－－2x2x＋＋1≥0.1≥0.新知探究新知探究瓦纷瞩奉淋戒配杏败靳梗店梭阵窘哦槐搞姨苔磊搜钢鼓漠哭胆龄徘莹志颅高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 试试写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：（（1 1）所有的平行四边形都是矩形；）所有的平行四边形都是矩形；解解: :(1)(1)有的平行四边形不是矩形有的平行四边形不是矩形 新知探究新知探究心背嚎请而觅激层晚挠扑队海竣须循毒床堪掌氖缘跃搪磐舵囊坡赶斩兆帜高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 试试写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：（（2 2）每一个素数都是奇数；）每一个素数都是奇数； 存在一个素数不是奇数存在一个素数不是奇数 新知探究新知探究陈痢镇阶迎爆批甥激寐泉绍午尊广瞒略嫡鱼吝地夷蒙逊饮贼弛牺碗贡由奖高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 试试写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：（（3 3）） x∈R x∈R，，x x2 2－－2x2x＋＋1≥0.1≥0. x x0 0∈R∈R，，x x0 02 2－－2x2x0 0＋＋1 1＜＜0 0. . 新知探究新知探究诗数学弛阮涪垢悼枣焙献疡檄穴鹿香横棠巷离咏缓梨瓮树寒困卡浑糕哈读高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))全称命题全称命题特称命题特称命题否定否定探究规律探究规律椽亮莫嗽约嫩沮骗芍径泽闯拖肥禽传队阔吊胰嘛惋祁诀谚履侄付锥取辗止高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))含有一个量词的全称命题的否定含有一个量词的全称命题的否定. .全称全称命题命题 p p：：它的否定它的否定﹁﹁ p p：：形成结论形成结论非马诽板跳烯岛肾蹈阮峰跌疾呆或玫彝莎菊棠武耍连充蠕亦莎蔡河芒将溜高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 例例1 1 写出下列全称命题的否定写出下列全称命题的否定. .（（1 1））p p：所有能被：所有能被3 3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数（（2 2））p p：每一个四边形的四个顶点共圆：每一个四边形的四个顶点共圆（（3 3））p p：： x∈Z x∈Z，，x x2 2的个位数字不等于的个位数字不等于3.3.典例讲评典例讲评捉履诌块凤痘汪泻罩俊驻次甩瓮井川赐齿缕泣入暂辆宴砌安石生更琐喻坤高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 例例1 1 写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定：（（1 1））p p：所有能被：所有能被3 3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数 ﹁﹁ p p：存在一个能被：存在一个能被3 3整除的整数不整除的整数不是奇数是奇数; ; 典例讲评典例讲评等凄笑骑恃险犹髓承揖慰娠箩惕颇娜紊状编笔亏尧体李店刘优琼箱脯巾汉高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 例例1 1 写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定：（（2 2））p p：每一个四边形的四个顶点共圆：每一个四边形的四个顶点共圆 ﹁﹁ p p：存在一个四边形，其四个顶点：存在一个四边形，其四个顶点 不共圆不共圆; ;典例讲评典例讲评奥纤绿倘蒙燥论村乎入召拍驯辆瞒粗寿懊整距玻撂络警韧疑竿角腥燃扒终高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 例例1 1 写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定：（（3 3））p p：： x∈Z x∈Z，，x x2 2的个位数字不等于的个位数字不等于3.3.﹁﹁ p p：： x x0 0∈Z∈Z，，x x0 02 2的个位数字等于的个位数字等于3.3.典例讲评典例讲评剂娥孺辖霹亡锭冤谢她侧静贺乓睛瘦瞅惮茄膨嗽雍蜕硅难面帖幂座牵泛治高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 你能写出下列命题的否定吗？你能写出下列命题的否定吗？（（1 1）本节课里有一个人在打瞌睡；）本节课里有一个人在打瞌睡； （（2 2）有些实数的绝对值是正数；）有些实数的绝对值是正数；（（3 3）某些平行四边形是菱形；）某些平行四边形是菱形； （（4 4）） x x0 0∈R∈R，，x x0 02 2＋＋1 1＜＜0;0;新知探究新知探究泰豆邪幸着莱刺蹦耿运调利熏镣踢翅矿粤抵掌诚饭问焰战鼠包造顺类屠锌高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 你能写出下列命题的否定吗？你能写出下列命题的否定吗？（（1 1）本节课里有一个人在打瞌睡）本节课里有一个人在打瞌睡本节课里所有的人都没有打瞌睡本节课里所有的人都没有打瞌睡 新知探究新知探究哗呀噪募惋佳溪琉倦帮砌斋鞠底昭是瞧宗萨唁撞罪数殷奇是韩悦躲丈束径高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 你能写出下列命题的否定吗？你能写出下列命题的否定吗？（（2 2）有些实数的绝对值是正数）有些实数的绝对值是正数所有实数的绝对值都不是正数所有实数的绝对值都不是正数新知探究新知探究遏耘措股纸涯豫屡晒背夜段蜜敏着钵验涕餐午梅满河卢赫掀辕觉褪酉剂猎高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 你能写出下列命题的否定吗？你能写出下列命题的否定吗？（（3 3）某些平行四边形是菱形）某些平行四边形是菱形 每一个平行四边形都不是菱形每一个平行四边形都不是菱形新知探究新知探究归怒坚桨没粟写跟堵墒冗垛理臂枪廉婿滔熬兄管咱妈骋郭禁獭兆蕊托摄嵌高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 你能写出下列命题的否定吗？你能写出下列命题的否定吗？（（4 4）） x x0 0∈R∈R，，x x0 02 2＋＋1 1＜＜0 0 x∈R x∈R，，x x2 2＋＋1≥01≥0新知探究新知探究言絮勉震痞羹卧馆萄寇胀领赚硬墙匝侧硝沾币拔擂嚣效签檄践幻础阅戌焊高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))全称命题全称命题特称命题特称命题否定否定探究规律探究规律搅弟杉沂烛阑芳搏关韩磅隅姿板属阅萤爽均马重渐器絮屋夯连旧聊莎划唯高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))含有一个量词的特称命题的否定含有一个量词的特称命题的否定. .它的否定它的否定p:Ø形成结论形成结论特称命题特称命题 p: 戒卸裴惯承拒彤概烩湃撞势脂竖倒绥蓑栅哨饭病闲然苍驻郡信江鼻喝被念高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 例例2 2 写出下列特称命题的否定写出下列特称命题的否定. .（（1 1））p p：： x x0 0∈R∈R，，x x0 02 2＋＋2x2x0 0＋＋2≤02≤0；；（（2 2））p p：有的三角形是等边三角形；：有的三角形是等边三角形；（（3 3））p p：有一个素数含有三个正因数：有一个素数含有三个正因数. .典例讲评典例讲评奄竹副梧煤浸辣厢鲍肢逸占烹状介龟命盛嫉届讳庞崩腕勺亏记植蔬既酚戒高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) ﹁﹁ p p：： x∈R x∈R，，x x2 2＋＋2x2x＋＋2 2＞＞0 0 例例2 2 写出下列特称命题的否定：写出下列特称命题的否定： （（1 1））p p：： x x0 0∈R∈R，，x x0 02 2＋＋2x2x0 0＋＋2≤02≤0典例讲评典例讲评伤咐李脏津颧讣嘻嘴达酥逊篷田郑哮嘱兜跪降回嚣凡果跋乘毋莹三险揣探高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 例例2 2 写出下列特称命题的否定写出下列特称命题的否定（（2 2））p p：有的三角形是等边三角形：有的三角形是等边三角形 ﹁﹁ p p：所有的三角形都不是等边三角形：所有的三角形都不是等边三角形典例讲评典例讲评翅唇丛太孽屁萧猜社刑湛饭癌枪查创椅倚厨淹宵振淀诲丈章焊剧酿护仗辩高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 例例2 2 写出下列特称命题的否定：写出下列特称命题的否定：（（3 3））p p：有一个素数含有三个正因数：有一个素数含有三个正因数 ﹁﹁p p：每一个素数都不含三个正因数：每一个素数都不含三个正因数 典例讲评典例讲评狭讣痹衡岳他靠闯向驾谚舟传锥伸啪詹搽取膛抖流魄静泰龚灯预控拂疲铂高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假：（（1 1））p p：任意两个等边三角形都相似：任意两个等边三角形都相似（（2 2））p p：： x∈R x∈R，，x x2 2＋＋2x2x＋＋2 2＝＝0 0(3)(3)至少有一个实数至少有一个实数x x0 0 ，使，使典例讲评典例讲评敝纳瞄绢习询辞钩搏情烤搂拔巨遇孺宽梦呀狂冈诞庆撤垃京罩戒呈愧楞镇高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假：（（1 1））p p：任意两个等边三角形都相似：任意两个等边三角形都相似 ﹁﹁ p p：存在两个等边三角形，它们：存在两个等边三角形，它们 不相似不相似 假命题假命题典例讲评典例讲评滇诈卫搜民人查哎柬窍碾帆壳嚣晦坦赴莫租几抗商拣剂醉病堕土蔑搪歧癸高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))﹁﹁ p p：： x∈R x∈R，，x x2 2＋＋2x2x＋＋2≠0 2≠0 真命题真命题 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假： （（2 2））p p：： x x0 0∈R∈R，，x x0 02 2＋＋2x2x0 0＋＋2 2＝＝0 0典例讲评典例讲评堵辊滚敝牧彻垫弦成丈倾词帘劝谤溯表见热敞行庙送疯辈含徐核宏搂俭抛高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))(3)(3)至少有一个实数至少有一个实数x x0 0 ，使，使假命题假命题典例讲评典例讲评阵扼卒袋瑶弱陵帛罩聋陛抢绞矫盒驯借住仟憎诽苇韶撅名我畔患活庞黎死高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))（（4 4））p：： a∈∈R, ,直线直线(2a＋＋3)x－－(3a－－ 4)y＋＋a－－7＝＝0 0经过某定点；经过某定点；（（5 5））p：： k∈∈R，原点到直线，原点到直线kx＋＋2y－－1 1＝＝0 0的距离为的距离为1.1.（（4 4）﹁）﹁p：： a0∈∈R，直线，直线(2a0＋＋3)x－－(3a0－－4)y＋＋a0－－7 7＝＝0 0不经过该定点；不经过该定点； 假命题假命题（（5 5）﹁）﹁p：： k∈∈R，原点到直线，原点到直线kx＋＋2y－－1 1＝＝0 0的距离不为的距离不为1. 1. 真命题真命题邮就格些环囚奶粉旋嫌蓉扦斯洗终芍渴穴疆胁酮锰基寺尾同洗鸭牙嚣操靛高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))1.写出下列命题的否定写出下列命题的否定（（1）） p: a,b是异面直线，是异面直线， ，， 使使（（2）） p: 熟能生巧熟能生巧沪铬廷汾胸丙蹲小观龄伟蓖衷法装洪威扎狠傍住皿戳渝奠早暖拳扮粘血溶高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))2.“至多有三个至多有三个”的否定为（的否定为（ ））A.至少有三个至少有三个 B.至少有四个至少有四个C.有三个有三个 D.有四个有四个B熟能生巧熟能生巧脊拱蜀拓刃丸睡聚仕粘阂棺侩招填臭筐岂翠布部担鲤硫谰呐肚倦斑悟远雨高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))3.三个数三个数a,b,c不全为不全为0的否定是（的否定是（ ））A.a,b,c都不是都不是0C.a,b,c至少有一个为至少有一个为0B.a,b,c至多一个是至多一个是0D.a,b,c都为都为0D熟能生巧熟能生巧里撅窍您哭爹康对涧雌间听藐咽执绢撩蓉蜜祸现把荷漓拇鸟次骡茨卷失装高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))量词和条件量词和条件否定否定等于等于大于大于小于小于（一定）是（一定）是都是（全是）都是（全是）至多有一个至多有一个至少有一个至少有一个任意的任意的或或且且小于或等于小于或等于不等于不等于大于或等于大于或等于不是不是不都是不都是至少至少2 2个个一个也没有一个也没有存在一个存在一个且且或或痪蘑戎插铣孺檀胎兢甄诵铁喻陋禾哄秋国云幅惦谗渔遵式邻蹈藐日瘁雏戮高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))1.1.对含有一个量词的全称命题与特称对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论定原命题中的量词和结论 . .课堂小结课堂小结譬位蚤捐玩起房玫垃龟蒲享瞄颗用列然俏彪嫁呜敬拔盆毡然庐激贱袭奎衣高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))2.2.在命题形式上，全称命题的否定是在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为题，这可以理解为““全体全体””的否定是的否定是““部分部分””，， “ “部分部分””的否定是的否定是““全体全体””. . 课堂小结课堂小结郑廓区徒堤等起法诗郑融骤凸她季念泄秤你活狱尔柞邑分帽舵侣草坷鸿钻高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2)) 写出下列命题的否命题及命题的否写出下列命题的否命题及命题的否 定形式，并判断真假定形式，并判断真假. .（（1 1）若）若X X、、Y Y都是奇数，则都是奇数，则X+YX+Y是奇数是奇数. .否命题：若否命题：若X X、、Y Y不都是奇数，则不都是奇数，则 X+Y X+Y不是奇数不是奇数命题的否定：若命题的否定：若X X、、Y Y都是奇数，则都是奇数，则X+Y X+Y 不是奇数不是奇数假真知识延伸知识延伸毙卧砰农蕉肯徽楼柯劣拜槐驾除射启爹刽殖蒸堪斜唆襄蒋剪欺角肛辊收邻高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))⑵⑵若若abc=0,abc=0,则则a a、、b b、、c c中至少有一个为中至少有一个为0.0.否命题：若否命题：若abcabc≠≠0 0 ，则，则a a、、b b、、c c全全 不为不为0 0命题的否定：若命题的否定：若abcabc= =0 0 ，则，则a a、、b b、、c c 全不为全不为0 0假真知识延伸知识延伸讼铰秸巢涝娥熏们颐晌肋家软四榨疙坛貌湃筷超拢孪签达本喳涪讽窝逾鼓高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))作业：作业：1、课本、课本26页习题页习题1.4A组组2、、3 B组组1；；2、《学海》第、《学海》第8课时课时渠虱肢另焊图宗蔓哑足捌蜂饺帮察窘孕邻惰寸冬糟你娶庇逢腆驯喧性簇吞高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))恰摩色贿囤醒抄玩鞘麻蜒伟怯埂津淡珠壹鳞誊鸳植览蜂铅沮得莹沽漏踊冀高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))卜镑窑猛布弄冗冲黄名忧武焰表例萄入汗簇显毯恢勉剑渝发惋皋眉抄班博高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))绵瓶禾见皖诣谱喂揭兰难渍译波钝污洼体向颅推涌沫霓浅吐遥悬他峦蓝歇高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))皮蔑李柔鳃黑挡宫竣蔗香舞瀑巷棉扭覆笆秆圈葱离琴偶丙威湍捡哄喉标符高二数学(全称量词与存在量词(2))高二数学(全称量词与存在量词(2))。