初一上册数学概念大全.pdf

一、有理数 0 既不是正数，也不是负数 正整数、负整数、 0 统称为整数 整数可以看作分母为 1 的分数 .正整数、 0 负整数、正分数、负分数都可以 写成分数的形式，这样的数称为有理数 原点、正方向、单位长度是数轴三要素 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 0 的相反数仍是0． 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 有理数的加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3、 一个数同零相加，仍得这个数； 4、两个互为相反数的两个数相加得 0 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数的乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2、任何数同 0 相乘，都得 0； 3、乘积是 1 的两个数互为倒数 有理数的除法法则： 1、除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数； 2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0 除以任何一个 不等于 0 的 数，都得 0 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0 的任何次正整数次幂都是 0 有理数的混合运算顺序： 1 先乘方，再乘除，最后加减； 2 同级运算，从左到右进行； 3 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 把一个绝对值大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 (其中 a 是整数数位只有一位的数，即 1≤|a| ＜ 10，n 是正整数 )，这种计数方法叫做科学计数法 用科学计数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是这个数的整数位数减 1四舍五入后的近似数， 从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止， 所有的数 字，都叫做这个数的有效数字 一个数与准确数相近 (比准确数略多或者略少些 ),这一个数称之为近似数二、整式  单项式、多项式、整式的概念 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 多项式：几个单项式的和叫做多项式 整式：单项式与多项式统称整式 单项式的系数是指单项式中的数字因数， 单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。

在多项式中， 每个单项式叫做多项式的项， 其中不含字母的项叫常数项， 多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数 所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项， 所有常数项都是同类项 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 合并同类项：同类项的系数相加， 所得的结果作为系数． 字母和字母的指数不变三、一元一次方程 方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次），未知数的式子都是 整式，这样的方程叫做一元一次方程 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 把方程中的某一项，改变符号后，从方程的左边（右边）移到右边（左边），这 种 变形叫做移项 卖价 =进价+利润 利润 =卖价-进价 利润率 =利润÷进价 ×100% 卖价 =进价×（1+ 利润率） 利润 =进价×利润率 四、图形 直线 （ 1）概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线如代数中的数轴，就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位） （ 2）基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；也可以简单地说“两点确定一条直线 ”。

（ 3）特点：①直线没有长短，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点 射线 （ 1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线 （ 2）特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量 线段 （ 1）概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段线段有两个端点，有长度 （ 2）基本性质：两点之间线段最短 （ 3）特点：有两个端点，不能向任何一方延伸，可以度量，可以较长短线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点  角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的顶点，这两 条射线是角的两条边 角度制及换算： （ 1）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制 （ 2）角度制的换算： 1° =60′ 1′ =60″ 1 周角 =360 ° 1 平角 =180 °1 直角 =90° （ 3）换算方法： 把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率；角的平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线， 叫做这个角的平分线余角和补角： （ 1）余角：如果两个角的和等于 90°（直角），那么这两个角互为余角，其中一个角是另 一个角的余角； （ 2）补角：如果两个角的和等于 180 °（平角），那么这两个角互为补角，其中 一个角是另一个角的补角； （ 3）余角的性质：等角的余角相等；等角的性质：同角的补角相等。