关系代数讲解与例题.docx

关系代数关系代数是关系数据库系统查询语言的理论基础关系代数的9种操作：并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接运算五个基本操作：并(U)差(-)笛卡尔积(X)投影&)选择(n)四个组合操作：交⑴)联接(等值联接)自然联接(RS)除法(十)关系代数表达式：由关系代数运算经有限次复合而成的式子称为关系代数表达式这种表达式的运算结果仍然是一个关系可以用关系代数表达式表示对数据库的查询和更新操作关系代数(演算)要求掌握各种语句的应用，多做书中的例题可以帮助自己熟能生巧关系代数表达式举例用关系代数表示数据查询的典型例子［例］设教学数据库中有3个关系：学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)下面用关系代数表达式表达每个查询语句1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩nSNO,GRADE((rCNO='C2'(SC))(2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名nSNO,SNAME(cCNO='C2'(SSC))由于这个查询涉及到两个关系S和SC因此先对这两个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后再执行选择投影操作。

此查询亦可等价地写成：nSNO,SNAME(S)(nSNO(cCNO='C2'(SC))这个表达式中自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合”这个表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间，省空间3) 检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名nSNO,SANME(cCNAME='MATHS'(SSCC))(4) 检索选修课程号为C2或C4的学生学号nSNO(cCNO='C2'VCNO='C4'(SC))(5) 检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号n1(d1=4A2='C2'A5='C4'(SCXSC))这里(SCXSC)表示关系SC自身相乘的乘积操作，其中数字1,2,4,5都为它的结果关系中的属性序号比较这一题与上一题的差别6) 检索不学C2课的学生姓名与年龄nSNAME,AGE(S)—nSNAME,AGE(cCN0='C2'(SSC)这个表达式用了差运算，差运算的左分量为”全体学生的姓名和年龄"，右分量为"学了C2课的学生姓名与年龄”7) 检索学习全部课程的学生姓名编写这个查询语句的关系代数过程如下：(b) ⑻学生选课情况可用nSNO,CNO(SC表示；全部课程可用nCNO(C表示；学了全部课程的学生学号可用除法操作表示。

操作结果为学号SNO的集合，该集合中每个学生(对应SNO)与C中任一门课程号CNO配在一起都在nSCQCNO(SC)中出现(即SC中出现)，所以结果中每个学生都学了全部的课程(这是”除法噪作的含义)：(c) nSNO,CNO(SCfnCNO(C)从SNO求学生姓名SNAME,可以用自然连结和投影操作组合而成：nSNAME(S(冗SNO,CNO(SCtnCNO(C)))这就是最后得到的关系代数表达式8) 检索所学课程包含S3所学课程的学生学号注意：学生S3可能学多门课程，所以要用到除法操作来表达此查询语句学生选课情况可用操作nSNO,CNO(SC表示；所学课程包含学生S3所学课程的学生学号，可以用除法操作求得：nSNO,CNO(SCfnCNO(cSNO='S3'(SC)。