阻抗圆图和导纳圆图课件.ppt

阻抗圆图和导纳圆图§1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1.5.1 1.5.1 阻抗圆图阻抗圆图• • 阻阻抗抗圆图包包括括：：反反射射系系数数圆、、电阻阻圆和和电抗抗圆• • 由于由于这些曲些曲线是一些是一些圆，故名，故名圆图利用阻抗利用阻抗圆 图可以迅速确定可以迅速确定Zin(z)Zin(z)与与Γ(z)Γ(z)的关系，并可的关系，并可进而而 确定与确定与负载阻抗、阻抗、驻波比的关系波比的关系§1.5 阻抗圆图和导纳圆图1. 1. 反射系数反射系数圆由由 式式 ( (1 1- -6 61 1) )知知，，反反射射系系数数为式式 中中一一般般而而言言，，它它是是一一个个复复数数：： 1.5.1 1.5.1 阻抗圆图阻抗圆图(1.5-1)(1.5-2)(1-60)将将Γ(0)Γ(0)在复平面上表示：在复平面上表示： 横坐横坐标为ΓΓr r(0)(0)；； 纵坐坐标为ΓΓi i(0)(0)即，即，Γ(0)Γ(0)也可以用极坐也可以用极坐标中的矢量来描述，即模中的矢量来描述，即模| |Γ(0)|Γ(0)|和相角和相角φφΓ0Γ0来确定来确定Γ(0)Γ(0)。

0Γi(0)Γr(0)jΓiΓrAΓ(0)φΓ0用复数平面上的矢用复数平面上的矢量来描述反射系数量来描述反射系数另外，也可把另外，也可把Γ(0)Γ(0)写写为指数形式：指数形式：§1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1. 1. 反射系数反射系数圆分分析析三三个个方方面面：：幅幅度度、、相相位位、、方方向向 （（1 1））|Γ(0)|=const.|Γ(0)|=const.对应复平面上一族以原点复平面上一族以原点为圆心的心的同心同心圆所有圆均在均在|Γ(0)|=1|Γ(0)|=1的的圆内 ●|Γ(0)|=1 ●|Γ(0)|=1的的圆是最大是最大圆，，它相当于全反射的情况它相当于全反射的情况 ●|Γ(0)|=0 ●|Γ(0)|=0的的圆缩为一点，一点，即原点，称即原点，称为阻抗匹配点阻抗匹配点 圆越大，即离原点越越大，即离原点越远，，系系统匹配越差匹配越差 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图1. 1. 反射系数反射系数圆（（2 2））由原点出由原点出发的一族射的一族射线表示一族等相位表示一族等相位线，， 即即 （（3 3））当沿当沿传输线向始端（信号源）方向移向始端（信号源）方向移动时，，在复平面上在复平面上对应于反射系数于反射系数圆沿沿顺时针方向旋方向旋转，，反射系数的反射系数的辐角（－角（－2βz2βz）减小。

减小 参式参式(1.5-1)(1.5-1)和和图1.5-21.5-2§1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1. 1. 反射系数反射系数圆 反之，当沿反之，当沿传输线向向终端（端（负载）方向移）方向移动时，，在复平面上在复平面上对应于反射系数于反射系数圆沿逆沿逆时针方向旋方向旋转，，即反射系数的即反射系数的辐角（－角（－2βz2βz）增加 （（4 4））沿沿线移移动λ/2λ/2时，，对应在复平面上沿在复平面上沿 的的圆旋旋转一圈§1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1. 1. 反射系数反射系数圆因因为相位因子：相位因子： z=λ/2z=λ/2时，相位改，相位改变量量为2 2βz=2π βz=2π  2. 2. 电阻阻圆与与电抗抗圆传输线上任一点的上任一点的输入阻抗入阻抗为：： (1-118)简写写为：： 用特性阻抗用特性阻抗Z Zc c归一化：一化： 若反射系数也写成复数形式：若反射系数也写成复数形式：则：：§1.5 阻抗圆图和导纳圆图1.5.1 1.5.1 阻抗圆图阻抗圆图(1-119)(1-120)实部：部：圆心坐标为半径为与横轴交点相切点与横轴交点归一化电阻圆归一化电阻圆§1.5 阻抗圆图和导纳圆图2. 2. 电阻阻圆与与电抗抗圆(1-121)(1-123)由由电阻阻圆图可知：可知： （（1 1）） 当当r r值从０从０变至至∞∞时，在复平面上，在复平面上对应无无穷 多个多个圆，，这些些圆的的圆心在心在实轴上移上移动，均与，均与 直直线ΓΓr r=1=1相切于相切于(1,(1,j0) j0) 点，并在点，并在r=0r=0的的圆内。

内 （（2 2）） r=1 r=1的的圆通通过原点，称原点，称为匹配匹配圆这个个圆很重很重 要，在以后要，在以后设计匹配匹配电路路时要要经常用到 （（3 3）） r=∞ r=∞的的圆缩为一点一点(1,0).(1,0).叫做叫做开路点开路点 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 2. 2. 电阻阻圆与与电抗抗圆x=1x=-1x=0.5x=-0.5x=2x=-2虚部：虚部：圆心坐标为，半径为归一化电抗圆归一化电抗圆与横轴交点相切点§1.5 阻抗圆图和导纳圆图 2. 2. 电阻阻圆与与电抗抗圆(1-122)(1-124) 3. 3. 阻抗阻抗圆图反射系数反射系数圆、、电阻阻圆和和电抗抗圆都都绘在一起在一起阻抗阻抗圆图00.25短路点短路点开路点开路点反射系数圆反射系数圆电抗圆电阻圆一般不画出反射系数圆，如何求反射系数？阻抗圆图阻抗圆图§1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1.5.1 1.5.1 阻抗圆图阻抗圆图对于阻抗于阻抗圆图需要明确和掌握需要明确和掌握这几点：几点： (2) (2) 圆图实轴上半平上半平圆内等内等x x圆曲曲线代表感性代表感性电抗，即抗，即x>0x>0；；故上故上半半圆中各点代表各种不同数中各点代表各种不同数值的感性复阻抗的的感性复阻抗的归一化一化值。

(3) (3) 圆图实轴下半平下半平圆内等内等x x圆曲曲线代表容性代表容性电抗，即抗，即x<0x<0；；故下故下半半圆中各点代表各种不同数中各点代表各种不同数值的容性复阻抗的的容性复阻抗的归一化一化值 右右半半实轴上上的的数数字字表表出出驻波波比比s s，，电压最最大大点点（（波波腹腹点点）），，其阻抗其阻抗为Z Zc cs s，，反射系数反射系数辐角角为0 0；； 左半左半实轴上的数字表出上的数字表出驻波比的倒数波比的倒数1/1/s s，，电压最小点最小点（波（波节点），其阻抗点），其阻抗为Z Zc c/s, /s, 反射系数反射系数辐角角为ππ §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1.5.1 1.5.1 阻抗圆图阻抗圆图(1)(1)实轴上的数字表示上的数字表示归一化阻抗的一化阻抗的电阻阻值，，为纯电阻阻 (4) (4) 实轴上有三个特殊点：上有三个特殊点：● ● 左端点：左端点：r=0, x=0, r=0, x=0, 阻抗阻抗短路点短路点，，| |Γ|=1, Γ|=1, 即即Γ=-1 Γ=-1 ● ● 右端点：右端点：r=∞, x=0, r=∞, x=0, 阻抗阻抗开路点开路点，，| |Γ|=1,Γ|=1,即即Γ=1 Γ=1 ● ● 中心点：中心点：r=1, x=0, r=1, x=0, 阻抗阻抗匹配点匹配点，，Γ=0Γ=0。

（（5 5）） 圆图最外圈上最外圈上标有有电刻度刻度z/λz/λ，，这个个圆圈的外面有个圈的外面有个顺时 针方向箭方向箭头，，标的是的是““信号源信号源””，指从，指从终端算起移端算起移动的距离，的距离， 这个个圆圈的里面有个逆圈的里面有个逆时针方向箭方向箭头，，标的是的是““向向负载””，， 指从信号源算起移指从信号源算起移动的距离旋的距离旋转一周一周为0.50.5，，实际距离距离 为0.50.5λλ §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1.5.1 1.5.1 阻抗圆图阻抗圆图(6) (6) 再往里的一圈再往里的一圈标的是角度的是角度 ）幅角从右端点）幅角从右端点 算起算起(7) (7) 若若终端端负载阻抗阻抗归一化一化值落在上半落在上半圆内，内，则可立即判定可立即判定 传输线上第一个出上第一个出现的是的是电压腹点；反之，若落在下半腹点；反之，若落在下半 圆内，内，则可立即判定可立即判定传输线上第一个出上第一个出现的是的是电压节点。

点 与前面与前面讨论的一致 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图1.5.1 1.5.1 阻抗圆图阻抗圆图阻抗圆图记忆技巧 1.1.三个点三个点(1)(1)匹配点匹配点: : 中心点（中心点（0,00,0）；）；r=1, x=0, Γ=0,s=1r=1, x=0, Γ=0,s=1(2)(2)开路点开路点: : 右端点：右端点：r=∞, x=0, r=∞, x=0, 阻抗，阻抗，Γ=1,s=∞Γ=1,s=∞(3)(3)短路点短路点: : 左端点左端点(-1,0)(-1,0)；；r=0, x=0, r=0, x=0, 阻抗，阻抗，Γ=-1Γ=-1，，s= s= ∞ 2.2.三条线三条线(1)(1)实轴为纯电阻；阻； (2)(2)左半左半实轴是是电压波波节点点线、、电流波腹点流波腹点线，，r r值也是也是K K值；；(3)(3)右半右半实轴是是电压波腹点波腹点线、、电流波流波节点点线，，r r值也是也是s s值. . 3.3.二个面二个面(1)(1)上半上半圆，，x>0x>0，感性区域；，感性区域；(2)(2)下半下半圆，，x<0x<0，容性区域容性区域 4.4.二个方向二个方向坐坐标原点在原点在负载位置：位置：(1)(1)负载→→信号源，信号源，顺时针 (2)(2)信号源信号源→ → 负载，逆，逆时针 5.5.五个参量五个参量在在圆图上任何位置都有四个参量：上任何位置都有四个参量：|Γ||Γ| ，， ，（，（r,xr,x））,s,s 二二. .应用举例应用举例§1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1.5.2 1.5.2 导纳圆图导纳圆图归一化输入阻抗输入阻抗归一化输入导纳输入导纳★ ★ ΓΓ：：电压反射系数电压反射系数§1.5 阻抗圆图和导纳圆图只要将阻抗圆图上诸点旋转只要将阻抗圆图上诸点旋转180180º，即得导纳圆图。

即得导纳圆图 1.5.2 1.5.2 导纳圆图导纳圆图利用 Γi(z)= -Γu(z) ，归一化输入导纳y(z)为导纳圆图§1.5 阻抗圆图和导纳圆图(1-125)(1-126)1.5.2 1.5.2 导纳圆图导纳圆图或：阻抗圆图导纳圆图电阻r电导g电抗x电纳b右半横轴： 电压波腹点、s右半横轴： 电压波节点、K左半横轴： 电压波节点、K左半横轴： 电压波腹点、s右端点：开路点右端点：短路点左端点：短路点左端点：开路点等电阻圆等电抗圆等电导圆等电纳圆§1.5 阻抗圆图和导纳圆图上半圆：感性上半圆：容性下半圆：容性下半圆：感性利用阻抗圆图计算导纳问题利用阻抗圆图计算导纳问题§1.5 阻抗圆图和导纳圆图（（1 1）） 应如如实地把等地把等r r圆视为等等g g圆；把等；把等x x圆视为等等b b圆；； （（2 2）） 实轴上半平面仍代表正上半平面仍代表正电纳（（+jb+jb））, , 下半平面仍代表下半平面仍代表 负电纳（（-jb-jb）这是与是与导纳圆图的不同之的不同之处；； （（3 3）） 实轴为纯电导，，导纳““匹配点匹配点””仍在坐仍在坐标原点；原点；（（2 2）） 电刻度的起算点是右端点。

刻度的起算点是右端点 相同点相同点: : 不同点不同点: : （（1 1）） “ “短路点短路点””在在实轴右端点，右端点，““开路点开路点””在在实轴左端点；左端点； 利用阻抗圆图计算导纳问题利用阻抗圆图计算导纳问题§1.5 阻抗圆图和导纳圆图例：已知双例：已知双线特性阻抗特性阻抗Zc=400Ω,Zc=400Ω,其其长度度l=0.6λ,=0.6λ,归一化一化输入入导纳为 yin=0.35－－j0.735，求，求负载导纳Yl 分析：分析：两种解法两种解法: : 一是将各一是将各导纳值换算算为阻抗后在阻抗阻抗后在阻抗圆图上求解；上求解； 二是将二是将导纳问题利用阻抗利用阻抗圆图计算1－－23 （（1）、（）、（3）、（）、（5）、（）、（7）、（）、（11）、）、 （（15）、（）、（16）、（）、（17））作业作业。